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Flussüberquerung - Keine Geschwindigkeit gegeben
 
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JuleNala



Anmeldungsdatum: 22.10.2019
Beiträge: 3

Beitrag JuleNala Verfasst am: 22. Okt 2019 12:21    Titel: Flussüberquerung - Keine Geschwindigkeit gegeben Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

ich habe gerade ein Physik-Frühstudium begonnen; da ich bisher aber kaum Schulphysik hatte, bin ich selbst bei den einfachsten Aufgaben etwas am Straucheln.

Aufgabe mit Skizze auch im Anhang.

"Ein Ruderer möchte einen Fluss der Breite b=100m in einem Boot überqueren. Der Fluss hat eine Fließgeschwindigkeit von 5 m/s, die er auf das Boot überträgt. In einer Distanz von 1km zum Startpunkt x befindet sich ein Wasserfall. Mit welcher Geschwindigkeit senkrecht zum Ufer muss der Sportler mindestens rudern, um noch heil am gegenüberliegenden Ufer anzukommen?"

Hier meine bisherige Rechnungen zum ersten Teil der Aufgabe:

Flussbreite = 100m; v(Fluss) = 5 m/s; s(Wasserfall)=1000m

Berechnung der Hypothenuse:

(1000m)²+(100m)²=(Hypothenuse)²
1100m = Hypothenuse

Zeit, die das Boot entlang der Strömung bis zum Wasserfall bräuchte:
1000m : 5 m/s = 200s

In der selben Zeit muss die Hypothenuse "geschafft" werden:
1100m : 200s = 5,5 m/s

Eigengeschwindigkeit des Bootes, die es mindestens braucht, um die Hypothenuse zu schaffen:

5,5 m/s =
7,43 m/s = v

D.h. das Boot müsste mit mindestens 7,43 m/s fahren, um dann den maximalen Punkt (ihr wisst schon was ich meine) auf der Hypothenuse zu erreichen. Irgendwie kommen mir die einzelnen Schritte aber komisch vor, vor allem die Berechnung der Zeit.

Könnt ihr mal drüber gucken und mir sagen, ob das Sinn ergibt oder nicht?

Danke im Voraus!



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2019 13:05    Titel: Antworten mit Zitat

JuleNala hat Folgendes geschrieben:
In der selben Zeit muss die Hypothenuse "geschafft" werden:


Nee, in derselben Zeit muss die kürzere Kathete (Breite des Flusses) geschafft werden. Der Sportler rudert laut Aufgabenstellung ja senkrecht zum Ufer.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5885
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Okt 2019 13:43    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgabenteil a)

In welcher Zeit hat der Fluss mit der Geschwindigkeit v_f die Strecke s durchmessen?
Das Boot bewegt sich senkrecht mit der Geschwindigkeit v zur Flussrichtung.
In welcher Zeit muss das Boot das Ufer erreichen?

Damit müsste die Lösung klar sein.

Aufgabenteil b)

Welche Idee hast Du dazu?

Tip: Ganz formal v_x und v_y und daraus t_x und t_y bestimmen.
JuleNala



Anmeldungsdatum: 22.10.2019
Beiträge: 3

Beitrag JuleNala Verfasst am: 22. Okt 2019 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo ihr beiden,

stimmt. An der Stelle bin ich falsch abgebogen.

Der Wasserfall ist 1000m entfernt und der Fluss bewegt sich mit 5 m/s, also braucht man mit der Strömung 1000m / 5m/s = 200s.

In diesen 200s muss man die 100m ans andere Ufer schaffen, also

100m / 200s = 0,5 m/s .

Dann setze ich beide Werte in die Formel für die resultierende Geschwindigkeit ein


und erhalte .

Ist das so jetzt richtig? Danke für die Hilfe.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2019 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

JuleNala hat Folgendes geschrieben:
Dann setze ich beide Werte in die Formel für die resultierende Geschwindigkeit ein


Wozu brauchst Du die? Ist danach gefragt? In der Aufgabenstellung jedenfalls nicht.
JuleNala



Anmeldungsdatum: 22.10.2019
Beiträge: 3

Beitrag JuleNala Verfasst am: 22. Okt 2019 14:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ach nee, eigentlich ist das mit der resultierenden Geschwindigkeit ja Quatsch, denn es ist ja nur nach der Geschwindigkeit des Sportlers gefragt. Also müsste v=0,5 m/s ja sogar reichen.

Ich glaube, die resultierende Geschwindigkeit brauche ich für den 2. Teil der Aufgabe, wenn es dann an den Zeitvergleich geht.

Mein Ansatz für den zweiten Teil:

Diesmal fährt der Sportler nicht senkrecht, sondern im 45°-Winkel zum Ufer, d.h. das wäre im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse zum Winkel.
Mit Hilfe des Sinus und der Gegenkathete habe ich die Strecke der Hypothenuse bestimmt,

.

Der Sportler rudert immer noch mit v=0,5 m/s , allerdings weiß ich nicht, wie ich die Strömung des Flusses jetzt mit reinbringen kann.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5885
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Okt 2019 14:32    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgabenteil a)

Damit's kein Pingpong wird ...







Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5885
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Okt 2019 14:39    Titel: Antworten mit Zitat

JuleNala hat Folgendes geschrieben:
Ach nee, eigentlich ist das mit der resultierenden Geschwindigkeit ja Quatsch, denn es ist ja nur nach der Geschwindigkeit des Sportlers gefragt. Also müsste v=0,5 m/s ja sogar reichen.

Ich glaube, die resultierende Geschwindigkeit brauche ich für den 2. Teil der Aufgabe, wenn es dann an den Zeitvergleich geht.

Mein Ansatz für den zweiten Teil:

Diesmal fährt der Sportler nicht senkrecht, sondern im 45°-Winkel zum Ufer, d.h. das wäre im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse zum Winkel.
Mit Hilfe des Sinus und der Gegenkathete habe ich die Strecke der Hypothenuse bestimmt,

.

Der Sportler rudert immer noch mit v=0,5 m/s , allerdings weiß ich nicht, wie ich die Strömung des Flusses jetzt mit reinbringen kann.


Ich habe Dir dazu bei a) doch einen Tip gegeben. Wende den doch einfach stumpf an.

Das Boot bewegt sich mit der x-Komponente der Geschwindigkeit v gegen (-v_f) die Flussrichtung:



Geschwindigkeit senkrecht (y-Komponente) zum Fluss Richtung Ufer:



Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5885
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 24. Okt 2019 09:29    Titel: Antworten mit Zitat

Teilaufgabe b)

Abtrieb = 0



(1)

Geschwindigkeitsdreieck mit den Seiten ist gleichschenkelig und rechtwinklig:

(2)

Aus (1) und (2) folgt







Zeitunterschied zu a)

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