Flussüberquerung - Keine Geschwindigkeit gegeben

JuleNala · Anmeldungsdatum: 22.10.2019 Beiträge: 3

Hallo zusammen,

ich habe gerade ein Physik-Frühstudium begonnen; da ich bisher aber kaum Schulphysik hatte, bin ich selbst bei den einfachsten Aufgaben etwas am Straucheln.

Aufgabe mit Skizze auch im Anhang.

"Ein Ruderer möchte einen Fluss der Breite b=100m in einem Boot überqueren. Der Fluss hat eine Fließgeschwindigkeit von 5 m/s, die er auf das Boot überträgt. In einer Distanz von 1km zum Startpunkt x befindet sich ein Wasserfall. Mit welcher Geschwindigkeit senkrecht zum Ufer muss der Sportler mindestens rudern, um noch heil am gegenüberliegenden Ufer anzukommen?"

Hier meine bisherige Rechnungen zum ersten Teil der Aufgabe:

Flussbreite = 100m; v(Fluss) = 5 m/s; s(Wasserfall)=1000m

Berechnung der Hypothenuse:

(1000m)²+(100m)²=(Hypothenuse)²
1100m = Hypothenuse

Zeit, die das Boot entlang der Strömung bis zum Wasserfall bräuchte:
1000m : 5 m/s = 200s

In der selben Zeit muss die Hypothenuse "geschafft" werden:
1100m : 200s = 5,5 m/s

Eigengeschwindigkeit des Bootes, die es mindestens braucht, um die Hypothenuse zu schaffen:

5,5 m/s =

7,43 m/s = v

D.h. das Boot müsste mit mindestens 7,43 m/s fahren, um dann den maximalen Punkt (ihr wisst schon was ich meine) auf der Hypothenuse zu erreichen. Irgendwie kommen mir die einzelnen Schritte aber komisch vor, vor allem die Berechnung der Zeit.

Könnt ihr mal drüber gucken und mir sagen, ob das Sinn ergibt oder nicht?

Danke im Voraus!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Aufgabenteil a)

In welcher Zeit hat der Fluss mit der Geschwindigkeit v_f die Strecke s durchmessen?
Das Boot bewegt sich senkrecht mit der Geschwindigkeit v zur Flussrichtung.
In welcher Zeit muss das Boot das Ufer erreichen?

Damit müsste die Lösung klar sein.

Aufgabenteil b)

Welche Idee hast Du dazu?

Tip: Ganz formal v_x und v_y und daraus t_x und t_y bestimmen.

JuleNala · Anmeldungsdatum: 22.10.2019 Beiträge: 3

Hallo ihr beiden,

stimmt. An der Stelle bin ich falsch abgebogen.

Der Wasserfall ist 1000m entfernt und der Fluss bewegt sich mit 5 m/s, also braucht man mit der Strömung 1000m / 5m/s = 200s.

In diesen 200s muss man die 100m ans andere Ufer schaffen, also

100m / 200s = 0,5 m/s .

Dann setze ich beide Werte in die Formel für die resultierende Geschwindigkeit ein

und erhalte

.

Ist das so jetzt richtig? Danke für die Hilfe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

JuleNala · Anmeldungsdatum: 22.10.2019 Beiträge: 3

Ach nee, eigentlich ist das mit der resultierenden Geschwindigkeit ja Quatsch, denn es ist ja nur nach der Geschwindigkeit des Sportlers gefragt. Also müsste v=0,5 m/s ja sogar reichen.

Ich glaube, die resultierende Geschwindigkeit brauche ich für den 2. Teil der Aufgabe, wenn es dann an den Zeitvergleich geht.

Mein Ansatz für den zweiten Teil:

Diesmal fährt der Sportler nicht senkrecht, sondern im 45°-Winkel zum Ufer, d.h. das wäre im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse zum Winkel.
Mit Hilfe des Sinus und der Gegenkathete habe ich die Strecke der Hypothenuse bestimmt,

.

Der Sportler rudert immer noch mit v=0,5 m/s , allerdings weiß ich nicht, wie ich die Strömung des Flusses jetzt mit reinbringen kann.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Aufgabenteil a)

Damit's kein Pingpong wird ...

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Teilaufgabe b)

Abtrieb = 0

(1)

Geschwindigkeitsdreieck mit den Seiten

ist gleichschenkelig und rechtwinklig:

(2)

Aus (1) und (2) folgt

Zeitunterschied zu a)