Ideales Gas

eucalüptus_ · Anmeldungsdatum: 12.09.2019 Beiträge: 9

Huhu!
Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter...
"n mol eines einatomigen idealen Gases (n*R= 20J/K, cV=1,5*R) habe eine Anfangstemperatur von 300K und einen Anfangsdruck von 10hoch5 Pa. Dem Gas wird zunächst bei konstantem Volumen eine Wärmemenge von 3kJ zugeführt. Dann wird der entstandene Druckanstieg wieder abgebaut, indem das Gas isotherm bis zum Anfangsdruck expandiert wird. Wie groß ist das Endvolumen des Gases?

Ich hab ehrlich gesagt überhaupt keine Ahnung.
Hab mit deltaT=Q/C 240,55 mol*K errechnet, wovon mir der Sinn nicht mal klar ist bezüglich der Temperaturänderung, aber mir fehlte das deltaT für die ideale Gasgleichung, die ich vermutlich (?) benutzen muss. Dann hätte ich dafür, nach V aufgelöst:
V=n*R*deltaT/p = 20J/K * 8,314 J/mol*K * 240,55 mol*K / 10hoch5 Pa
Wie ich aus diesen Einheiten m³ kriegen soll, ist mir auch ein Rätsel.. Also wie ihr merkt - ich blicke gar nicht durch und wäre echt dankbar für Hilfe und Erläuterung, damit ich es wirklich verstehe.

LG

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die spezifische Wärmekapazität wurde ja freundlicherweise bereits angegeben. Für die zugeführte Wärme gilt

n*R ist gegeben, damit hat man einen Ausdruck für

, den man in die Zustandsgleichung für ideale Gase einsetzen kann. Daraus ergibt sich der (vorübergehend) erhöhte Druck

, und wiederum mit der Zustandsgleichung erhält man dann das Volumen nach der Expansion.

Jacques · Anmeldungsdatum: 30.05.2019 Beiträge: 66

heißt das, man heizt das Gas isochor auf, weswegen dU=dQ gilt und anschließend epandiert man isotherm, was bedeutet, daß sich Druck und Volumen reziprok ändern (Boyle-Mariotte).
Das haißt, wenn man den Druck nach dem Aufheizen ins Verhältnis zum Anfangsdruck setzt, muß man dieses Verhältnis nur auf das Volumen anwenden und umkehren, also nicht nicht weiter rechnen als bis zum Druck nach dem Aufheizen und der Anwendung des Verhältnisses auf das Anfangs-Volumen.

Den Druck nach dem isochoren Aufheizen kann man wie folgt berechnen:

Der Rest ist ein wenig Umformen, indem die spezifische molare Wärme und die Molzahl ermittelt wird.

eucalüptus_ · Anmeldungsdatum: 12.09.2019 Beiträge: 9

Vielen Dank erstmal! :-)
Mir ist aber noch nicht ganz klar, woher ich jetzt T2 bekomme, um es in die Formel einzusetzen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Q, T1 und n*R sind gegeben. T2 brauchst Du nicht auszurechnen, aber Du kannst doch jetzt T2 ausdrücken durch gegebene Grössen. In die Zustandsgleichung eingesetzt, erhält man damit p2 (aus der Zustandsgleichung folgt p2/p1=T2/T1, da V=konst.).