Fourier Rechteck Signal

FourYEAH · Gast

Meine Frage:
Hallo lieber Community.

Leider sind meine Integrationsfähigkeiten etwas eingerostet. Deshalb die Frage: Ist es möglich bei der Fourier-Reihe eines Rechtecksignals, dass bei 0 beginnt, die Integration so zu vereinfachen, dass man von 0 - T/2 und aus Symmetrie-Gründen, von T/2 bis 0 integriert? Das Ergebnis wäre das selbe - getestet - Nur, ist das Mathematisch korrekt und Funktioniert dass allgemein durch? Also, ist das Validiert? MFG

Meine Ideen:
Danke für die Hilfe!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Wenn Du die Integralgrenzen vertauschst, erhältst Du den negativen Wert. Beides addiert ergibt Null. Das kann also nicht funktionieren.

Oder was meinst Du genau?

Viele Grüße
Steffen

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Sicher ist es immer einfacher zu verstehen und zu rechnen, das Rechteck so zu verschieben, dass maximale Symmetrie herrscht. Leicht erkennbar erhält man bei waagrechter Verschiebung gleiche Amplituden, aber unterschiedliche Phasen der einzelnen Frequenzanteile.

FourYEAH1 · Gast

@Stefen Bühler Sie haben Recht. Ich meinte natürlich von -(T/2) - 0 und von 0 - T/2.

Mittlerweile habe ich mir das genau angesehen und natürlich ist es legitim. Man kann integrieren von wo man will, hauptsache eine Periode wird integriert. Was Sinn ergibt, da diese Periode das Signal vollständig beschreibt.

MFG

PS: das macht auch die Fourier-Transformation klarer. Ein nicht periodischen auf Mal wird zu einem Signal mit einer unendlich langen Periode.

FourYEAH2 · Gast

*Ein nicht periodisches Signal wird zu einem Signal mit einer unendlich langen Periode.