konservative Kräfte

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

ich erstelle mir gerade eine liste von konservativen und nichtkonservativen kräften, und es wäre schön, wenn ihr die mal kurz auf richtigkeit überprüfen und auch noch ergänzen könntet, da mir i-wie net soviel einfällt...

konservativ:

nicht konservativ:

-reibung

und zu 100% verstanden, habe ich das auch alles noch nicht: eine kraft ist ja konservativ, wenn sie NICHT vom weg abhängig ist, richtig? aber die gravitation ist doch z.b. sehr wohl vom weg abhängig (wenn auch nur geringfügig), oder? grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Formulieren wir das mal lieber etwas genauer:

Eine Kraft ist konservativ, wenn die Arbeit, die diese Kraft entlang eines Weges verrichtet, nur von Anfangs- und Endpunkt dieses Weges abhängt.

Siehe z.B. auch

http://de.wikipedia.org/wiki/Konservative_Kraft

Und das ist ja bei der Gravitation gegeben. Klärt das schon deine Verständnisfrage? Und was, meintest du, soll bei der Gravitation wegabhängig sein?

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

naja, folgendes gedankenexperiment:

startpunkt A liegt auf der erde, endpunkt B liegt auf dem mond. wenn die gravitation jetzt konservativ ist, müsste es ja so ziemlich egal sein, ob man "straight" von A nach B fliegen würde, oder sagen wir erst bis an das ende unserer galaxie und dann von dort zum mond.

die auf dem "umweg" verrichtete arbeit wird dann doch eine andere sein, als auf dem direkten weg!?

(anderes, nicht so abgefahrenes szenario: ich will zu meinem nachbarn und gehe dazu einmal einfach über die strasse und ein anderes mal fliege ich mit einem parabelflug dorthin)

Xolotl · Anmeldungsdatum: 17.02.2006 Beiträge: 85

Wenn du höher fliegst als gewollt, verrichtest du mehr Arbeit, wenn du dann aber umdrehst und ein Stück wieder runterfällst, wird Arbeit an dir verrichtet.
Am Ende gleicht sich das so aus, als wärst du geradewegs dort hingegangen.
Oder anders: Wenn du Arbeit verrichtest bekommst du Energie. Die Lageenergie die du auf dem Mond hast ist bestimmt nicht davon abhängig, wie du dort hin gekommen bist.

Nichtkonservative Kräfte, sind solche die zB von der Geschwindigkeit abhängen, wie die Reibung. Diese nennt man dann dissipativ.
Hier gilt der (mechanische) Energieerhaltungssatz nicht mehr. Energie bleibt zwar immer erhalten, aber wenn du nur mechanische Energieformen betrachtest geht dir bei Reibung Energie verloren, weil Reibung deine mechanische Energie in Wärme umwandelt.

Noch ein anderes Kriterium für Konservativ. Wenn du an einen Punkt startest, dann eine wilde Kurve fliegst und an den Punkt zurückkehrst ändert sich deine Energie nicht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, die Gravitation ist eine konservative Kraft, das Gravitationsfeld ist ein Potentialfeld, also ist es in der Tat egal, welchen Umweg du machst, die Potentialdifferenz im Gravitationsfeld und damit die benötigte Gesamtenergie bleibt also dieselbe.

Wenn du zum Nachbarn rüberfliegst, und wir nehmen mal an, er wohnt auf gleicher Höhe wie du, dann gewinnst du beim Abwärtsflug genausoviel Energie wie du beim Aufwärtsfliegen verloren hast, du bist also am Ende so schnell wie beim Start und hast keine kinetische Energie verloren.

Wenn du rüberlaüfst, dann ist die Arbeit im Gravitationspotential in diesem Fall ebenfalls Null. Denn die Reibungsarbeit beim Gehen musst du ja extra berechnen.