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Der richtige Poynting - Vektor
 
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Elias Müller



Anmeldungsdatum: 07.08.2019
Beiträge: 1

Beitrag Elias Müller Verfasst am: 07. Aug 2019 10:15    Titel: Der richtige Poynting - Vektor Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
Wolfgang Rindler definiert in "Relativitätstheorie: Speziell, Allgemein und Kosmologisch" in Kap. 7 den Poyting - Vektor aufgefasst als Tensor mit der Gleichung
,
während in anderer Literatur ("Gerthsen Physik" von Dieter Meschede, "Theorethische Elektrotechnik" von K. Simonyi, ...) der Poynting - Vektor als
[/latex]\vec{S} = (\vec{E} \times \vec{H})[/latex]
bzw. im Vakuum
[/latex]\vec{S} = \frac 1 \mu (\vec{E} \times \vec{B})[/latex]
wiedergegeben wird.
Ist eine der Gleichungen Falsch oder handelt es sich um äquivalente Formen ein und desselben Ausdrucks?

Meine Ideen:
Liegt die Unklarheit womöglich bei der Definition als Tensor oder vielmehr bei der Anwendung in der Relativistischen Physik?

Grüße, Elias.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399

Beitrag ML Verfasst am: 07. Aug 2019 10:26    Titel: Re: Der richtige Poynting - Vektor Antworten mit Zitat

Hallo,

Elias Müller hat Folgendes geschrieben:

Wolfgang Rindler definiert in "Relativitätstheorie: Speziell, Allgemein und Kosmologisch" in Kap. 7 den Poyting - Vektor aufgefasst als Tensor mit der Gleichung
,

Diese Darstellung kenne ich nicht. Der Index i zeigt aber wohl die x-, y- und z-Komponente an. Die zusätzlichen Konstanten kommen von der Verwendung des cgs-Systems.

Korrektur: Indizes "cgs" und "SI" vertauscht

Wenn Du Dir hier die Entsprechungen der Größen im cgs-System (links) und SI-System (rechts) anschaust:
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/cgs-system/2272
kommst Du schnell darauf, dass das gleiche gemeint ist.




Es ist also


Mit folgt daraus


Zitat:

während in anderer Literatur ("Gerthsen Physik" von Dieter Meschede, "Theorethische Elektrotechnik" von K. Simonyi, ...) der Poynting - Vektor als


Das ist eine Darstellung im SI-System, wobei die sogenannten "makroskopischen Maxwellgleichungen" mit den Größen E, D, B, H vorausgesetzt werden.

Zitat:

bzw. im Vakuum

wiedergegeben wird.

Das ist wegen B=µH eine äquivalente Darstellung. Hier versucht man die Größen D und H zu vermeiden. Es ist bloß nicht immer klar, ob µ die Naturkonstante µ0 ist (dann gilt die Gleichung nur für das Vakuum) oder µ=µ0*µr (isotrope Medien) oder ein Tensor. Das hängt davon ab, in welchem Medium die Gleichung gelten soll. Im Zweifel muss man auch schauen, ob µ als (räumliche, zeitliche) Konstante oder als ein Feld gemeint ist.


Viele Grüße
Michael
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