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Gewichtszunahme bei senkrechter Beschleunigung
 
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Jan_Menn



Anmeldungsdatum: 29.06.2019
Beiträge: 1

Beitrag Jan_Menn Verfasst am: 29. Jun 2019 17:29    Titel: Gewichtszunahme bei senkrechter Beschleunigung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

mal angenommen ich habe ein Objekt mit einem Gewicht von 10.000 kg an einem Seil hängen, nun wird es durch einen Konstruktiven Fehler plötzlich über einen Weg von etwa 10cm mit voller Erdanziehung beschleunigt. Nach dem Weg von 10 cm wieder schlagartig abgebremst. Nun zu meiner Frage. Wie viel kg wird das Seil in dem Moment der Abbremsung belastet. Würde mich sehr über Hilfe freuen.

Meine Ideen:
Das die Gewichtskraft 98.100 N beträgt, wenn man von einer Beschleunigung von 9,81 ausgeht bekomme ich ja noch hin aber weiter kann ich nur raten.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 29. Jun 2019 18:16    Titel: Re: Gewichtszunahme bei senkrechter Beschleunigung Antworten mit Zitat

Jan_Menn hat Folgendes geschrieben:
Nach dem Weg von 10 cm wieder schlagartig abgebremst. Nun zu meiner Frage. Wie viel kg wird das Seil in dem Moment der Abbremsung belastet.


Um das Gewicht schlagartig abzubremsen, müsste die Kraft unendlich groß sein. Ohne genauere/zusätzliche Informationen ist Deine Frage nicht zu beantworten.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 30. Jun 2019 10:56    Titel: Antworten mit Zitat

Die Aufgabenstellung ist nicht klar.


Generell ist das Problem schwierig, denn zunächst ist



die momentane Kraft aufgrund der momentanen Beschleunigung; diese werden jedoch i.A. nicht konstant sein.


Nehmen wir an, sie wären konstant, dann wären





die jeweils gültige Geschwindigkeit sowie die zurückgelegte Strecke während des Abbremsens. Aus der ersten Gleichung ermittelt man die Zeit bis in Ruhe, damit folgt aus der zweiten Gleichung die gesamte zurückgelegte Strecke bis in Ruhe. Letzteres stallt man um und erhält die Beschleunigung als Funktion von Geschwindigkeit und zurückgelegter Strecke.

Letztere entspricht der maximalen Dehnung des Seils.

D.h. um die Beschleunigung zu berechnen, benötigst du mindestens diese Dehnung des Seils als die Strecke, über die der Körper abgebremst wird.

Außerdem benötigst du ein Modell, wie diese Dehnung von der wirkenden Kraft abhängt; das Problem wird also nicht-linear sein. Es ist z.B. klar, dass bei größeren Massen das Seil reißen wird - was sicher kein linearer Vorgang ist. U.a. geht noch die freie Seillänge in die Betrachtung ein.

Ich schlage vor, du suchst mal nach Modellen für diese Problematik. Evtl. wirst du bei Kletterseilen fündig, da werden unterschiedliche Szenarien beim Sturz betrachtet, d.h. verschiedene Massen, freie Seillängen usw.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Jul 2019 21:39    Titel: Antworten mit Zitat

Das Problem wird über die Verformungsarbeit durch dynamische Stossbelastung gelöst.

A = Querschnitt des Seils
E= Elastizitätsmodul
l = Länge des Seils
h = Fallhöhe der Masse
Delta l = Längenänderung Seil
sigma_max = Seilspannung max
Sigma_z = Seilspannung statisch
W_i = Innere Verformungsarbeit
W_a = Äussere Verformungsarbeit

Innere Verformungsarbeit

















Äussere Verformungsarbeit





Innere Verformungsarbeit = Äussere Verformungsarbeit



Einige Umstellungen ergeben



Bei



Die Zugkraft durch dynamische Stossbelastung ist doppelt so hoch wie die statische Belastung.



Bei





Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 02. Jul 2019 16:18, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 02. Jul 2019 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich mach mal einen ganz simplen Ansatz

l = Länge des Seils
D = Dehnfaktor
s = Bremsweg
m = Masse
a = Beschleunigung

Geschwindigkeit der Masse m zu Beginn des Bremswegs s



Masse wird auf v = 0 abgebremst







Zugkraft







Die ruhende Masse, welche die gleiche Längenänderung bewirkt

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