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Efkaa
Anmeldungsdatum: 18.06.2019
Beiträge: 4
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 Efkaa Verfasst am: 18. Jun 2019 09:47 Titel: Massenträgheitsmoment und Drehmoment |
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Hallo Leute,
ich hänge an einer Aufgabe und komme nicht weiter.
Und zwar muss ich das Massenträgheitsmoment berechnen, welches auf die Motorwelle wirkt. Mich verwirren hier die zwei Massen, die auf beiden Seiten hängen.
Wenn ich eine Masse nur auf einer Seite hätte würde ich ja als J(gesamt)=J(s)+m*r^2 rechnen. Aber wie verhält es sich bei zwei Massen?
Rechne ich da mit J(s) + 2*m*r^2?
Und wie würde ich das Drehmoment des Motors berechnen, wenn v1 und v2 jeweils 2m/s beträgt?
M(Mot)=J(gesamt)*Winkelgeschwindigkeit mit Winkelgeschwindigkeit=a/r.
Welchen Wert hat die Beschleunigung a?
Meine Überlegung war, dass m1 mit a=2+9,81=11,81m/s^2 beschleunigt wird und m2 mit a=9,81-2=7,81m/s^2 und somit a=11,81-7,81=4m/s^2 beträgt.
Also 2 mal die gegebene Beschleunigung. Ist das so richtig?
Zahlenwerte: d(s)=0,3m; m(s)=200kg; m1=m2=500kg; J(Motor)=4,5kgm^2
Achso und noch eine kurze Frage. Das Haltemoment des Motors ist 0, da die beiden Massen sich gegenseitig aufheben oder?
Freundliche Grüße
Efkaa[/img]
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
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| Angeschaut: |
1882 mal |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Jun 2019 14:40 Titel: |
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Das Massenträgheitsmoment der Spindel ist gegeben; Formel zum Drehmoment ist bekannt. Schneide die Massen frei und errechne die Beschleunigung der Massen m_1 und m_2 und daraus die Summe der auf die Spindel wirkenden Kräfte und Drehmomente - Vorzeichen der Drehrichtung beachten!
Analogie: Beschleunigung/Seilkräfte bei zwei Massen an fester Rolle unter Berücksichtigung des Massenträgheitsmoments der Rolle.
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Efkaa
Anmeldungsdatum: 18.06.2019
Beiträge: 4
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| Efkaa Verfasst am: 21. Jun 2019 17:03 Titel: |
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Also liege ich ja mit dem Drehmoment richtig. Ich beachte die Drehrichtung der Spindel und addiere die Beschleunigung zur Erdbeschleunigung dazu bei m1, bzw. ziehe sie bei m2 ab. Und wegen der Drehrichtung kann ich dann die Beschleunigung von m2 von der Beschleunigung von m1 abziehen. Richtig?
Aber was mach ich mit dem Massenträgheitsmoment? Die Aufgabe in der Übung lautet: Wie groß ist das gesamte Massenträgheitsmoment auf der Motorwelle. Es sind alle Massenträgheiten zu berücksichtigen.
Ich hab das MTM der Spindel gegeben. Muss ich für MTM(gesamt) einfach nur die Trägheit der beiden Massen dazu addieren oder spielt hier die Drehrichtung auch irgendeine Rolle, also sprich das eine Masse quasi "runterfällt" und die andere Masse hochgewickelt wird.
Sorry wenn ich grad auf dem Schlauch stehe 
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 21. Jun 2019 17:39 Titel: Re: Massenträgheitsmoment und Drehmoment |
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| Efkaa hat Folgendes geschrieben: | | Rechne ich da mit J(s) + 2*m*r^2? |
Das ist richtig, zumindest solange die Seile gespannt sind. Hinzu kommen allfällige weitere Trägheitsmomente (in der Skizze sehe ich Jrot, wobei mir die Bedeutung nicht klar ist).
Auch wenn es ziemlich offensichtlich ist, dass dies so ist - wenn das gefragt wird, ist wahrscheinlich die Meinung, dass es auch „hergeleitet“ wird. Dazu die Bewegungsgleichungen für die Achse und die beiden Massen aufstellen. Aus dem Gleichungssystem folgt dann eine Gleichung der Form  .
| Zitat: | Und wie würde ich das Drehmoment des Motors berechnen, wenn v1 und v2 jeweils 2m/s beträgt?
M(Mot)=J(gesamt)*Winkelgeschwindigkeit mit Winkelgeschwindigkeit=a/r.
Welchen Wert hat die Beschleunigung a? |
Für die Winkelgeschwindigkeit gilt  . Wenn  , dann wirkt auch kein Drehmoment. Sonst bitte den ganzen Aufgabentext vollständig reinstellen.
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Efkaa
Anmeldungsdatum: 18.06.2019
Beiträge: 4
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| Efkaa Verfasst am: 21. Jun 2019 19:23 Titel: |
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Ok, dann ist die Aufgabe mit dem Massenträgheitsmoment klar. Alle MTM einfach berechnen und addieren. Herleiten müssen wir denke ich nicht. Werde es mir aber trotzdem anschauen, um es zu verstehen.
Bei der Aufgabe mit dem Drehmoment hab ich mich vertippt.
Die Massen werden beschleunigt mit 2m/s^2. Also m1 nach unten und m2 nach oben mit jeweils 2m/s^2. Und dann das Drehmoment berechnen (So steht es in der Aufgabe).
Also, die Gleichung die du genannt hast mit 
mit a=4m/s^2?
Grüße
Efkaa
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 22. Jun 2019 14:44 Titel: |
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Ich versuch´s mal auf die Gefahr hin, dass das Schrott ist.
\cdot \dot{\omega} + m_2\cdot \frac{d_s}{2} \cdot (g+ \dot{\omega}\cdot \frac{d_s}{2})- m_1\cdot \frac{d_s}{2}\cdot (g - \dot{\omega}\cdot \frac{d_s}{2}))
^{2}\cdot (m_1+ m_2))\cdot \dot{\omega } + \frac{d_s}{2}\cdot (m_2-m_1) \cdot g )
^{2} )
\cdot (\frac{d_s}{2})^{2} )\cdot \dot{\omega } + (m_2-m_1) \cdot g \cdot \frac{d_s}{2}
<br />
)
 \cdot g \cdot \frac{d_s}{2}
<br />
)
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 22. Jun 2019 15:33, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 22. Jun 2019 14:53 Titel: Re: Massenträgheitsmoment und Drehmoment |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Wenn , dann wirkt auch kein Drehmoment. |
Ich meine doch und zwar durch das durch die Massen m_1 und m_2 erzeugte Drehmoment: M_m = (m_2 -m_1) * g * d_s/2.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 23. Jun 2019 10:31 Titel: Re: Massenträgheitsmoment und Drehmoment |
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@Mathefix: die obigen Gleichungen stimmen schon, aber wegen m1=m2 heben sich jeweils Terme weg, und auch das gesamte Drehmoment durch die Gewichtskräfte der beiden Massen
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | das durch die Massen m_1 und m_2 erzeugte Drehmoment: M_m = (m_2 -m_1) * g * d_s/2. |
ist gleich 0.
| Efkaa hat Folgendes geschrieben: | Also, die Gleichung die du genannt hast mit
mit a=4m/s^2? |
Weshalb a=4m/s^2? Wenn die Massen mit jeweils a=2m/s^2 beschleunigt werden, dann ist doch auch die Winkelbeschleunigung  mit eben a=2m/s^2.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2019 12:15 Titel: Re: Massenträgheitsmoment und Drehmoment |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix: die obigen Gleichungen stimmen schon, aber wegen m1=m2 heben sich jeweils Terme weg, und auch das gesamte Drehmoment durch die Gewichtskräfte der beiden Massen
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | das durch die Massen m_1 und m_2 erzeugte Drehmoment: M_m = (m_2 -m_1) * g * d_s/2. |
ist gleich 0. |
@Myon
Habe erst nach Deinem Hinweis gesehen, das lt. Text m_1 = m_2 ist. Klarer wäre die Angabe in der Skizze gewesen.
Zumindest hat Efkaa jetzt eine allgemeine Lösung.
Schönen Sonntag
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Efkaa
Anmeldungsdatum: 18.06.2019
Beiträge: 4
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| Efkaa Verfasst am: 24. Jun 2019 17:30 Titel: |
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Jo danke euch für die Mühe^^
Habe es soweit jetzt mal durchgerechnet.
Frage mich auch was ich mir da eigentlich überlegt habe
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