Grundlagengleichungen des Kondensators

ElectricEngineers · Anmeldungsdatum: 09.06.2018 Beiträge: 30

Hallo,
es geht um diese 2 Gleichungen:

Diese Gleichungen tauchen im Studium immer wieder auf, weil diese zu den absoluten Grundlagen gehören.
Was sagen diese Gleichungen aus und was ist mit ihnen gemeint?
Kann das jemand kurz erklären?

Danke

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Die erste sagt, dass die Spannung an einem Kondensator jederzeit proportional ist zum aufsummierten Strom durch ihn.

Die zweite sagt, dass der Strom durch einen Kondensator jederzeit proportional ist zur Änderung der Spannung an ihm.

Viele Grüße
Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Beide Gleichungen sagen für den Kondensator das aus, was das ohmsche Gesetz für den Widerstand aussagt, nämlich den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom. Grundlage für die Zusammenhänge am Kondensator ist die Definition der Kapazität (=Speicherfähigkeit):

Mit

wird daraus

Aufgelöst nach i (das geschieht durch Ableiten nach der Zeit)

ElectricEngineers · Anmeldungsdatum: 09.06.2018 Beiträge: 30

Danke für die Antworten.
Aber ich kann mir das Integral von I nach dt oder das du durch dt nicht vorstellen. Was heißt das? Kann man sich das irgendwie Bildlich vorstellen was da bei den Formeln passiert? Ich kann das nachvollziehen was ihr sagt, aber es ist bei mir noch nicht verinnerlicht.

Danke

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ein guter Vergleich für das Integral ist immer ein Bankkonto. Die ein- und abgehenden Beträge sind der Strom, der aktuelle Saldo ist das Integral, hier also die Ladung.

Im Januar gehen z.B. 100 Euro drauf, dann ist der Saldo (angenommener Stand vorher Null) auch 100 Euro. Im Februar dasselbe, dann ist der Saldo (die Konto-„Ladung „) auf 200 Euro.

Nun hebst Du 50 Euro ab, es fließt nun ein negativer Geld-„Strom“ und der Saldo geht auf 150 Euro runter.

Und eine Ableitung ist eben die Änderung. Hier also z.B. 100 Euro pro Monat.

Die Differentialrechnung ist dann lediglich die Verfeinerung, wenn man von Monats- oder Wochenschritten auf Sekunden, Mikrosekunden bzw. schließlich auf infinitesimal kleine Zeitschritte geht. Da müsste man ja eigentlich durch Null dividieren, aber zum Glück werden wir durch die Analysis davor bewahrt.

Vielleicht hilft Dir das beim Verinnerlichen.