Trajektorie in Impuls- und Konfigurationsraum

alexander.trailovic@gmail · Anmeldungsdatum: 04.04.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!

Ich hadere mit einem Bsp und scheine die Grundlagen nicht zu verstehen: Ich habe ein freies Teilchen in 2 Dimensionen und soll die Trajektorien im Impuls- und Konfigurationsraum darstellen.
Damit ist laut Angabe die Projektion aus dem Phasenraum gemeint.

Das ganze mit selbst gewählter Anfangsbedingung

Meine Ideen:
Also so wie ich es verstehe, würde ich ein Koordinatensystem mit Achsen q1, q2 für den Konfigurationsraum und mit p1, p2 für den Impulsraum zeichnen.

Hamiltonfunktion ist ja p^2/2m, nur was zeichne ich jeweils als Trajektorie?

Beim freien Teilchen wird doch der Impuls einfach erhalten bleiben, also einen Punkt?
Und bei den verallgemeinerten Koordinaten eine Gerade oder Konstante je nach Anfangsbedingung?
irgenwie finde ich keine Anhaltspunkte

Ich bitte um Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18077

Zunächst mal ganz einfach: Hamiltonfunktion hinschreiben, kanonische Bewegungsgleichungen ableiten, allgemein (!) lösen.

Für ein Teilchen in zwei Dimensionen ist der Phasenraum vierdimensional. Zwei Dimensionen musst du demnach wegprojizieren, um das zeichnen zu können; evtl. auch nur eine, wenn du das perspektivisch zeichnen kannst.