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FixKK
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 18
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 FixKK Verfasst am: 26. März 2019 13:28 Titel: Fallender Block auf Feder |
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Aufgabe:
Ein Block mit einer Masse von 250g fällt auf eine entspannte vertikale Feder mit einer Federkonstanten k = 2,5N/cm. Die Feder wird dadurch zunächst um 12cm gestaucht. Wie groß ist die Arbeit, die während des Zusammendrückens
A) durch die auf den Block wirkende Gravitationskraft und
B) durch die Federkraft an dem Block verrichtet wird?
C) Wie groß ist der Geschwindigkeitsbetrag des Blocks unmittelbar bevor er auf die Feder auftrifft? Nehmen Sie dabei an, dass die Luftreibung vernachlässigt werden kann.
Meine Ansätze/Ideen:
Arbeit = Kraft * Weg (-> W = F * s)
A) Gefragt ist ja nach der Arbeit in Bezug auf die Gravitationskraft, also müsste es doch sein:
B) Gefragt ist hier nach der Arbeit in Bezug auf die Federkraft, also:
C) Es handelt sich hierbei insgesamt um einen freien Fall. Für die Geschwindigkeitsberechnung beim Freien Fall kenne ich zwei verschiedene Formeln:  und 
Allerdings ist weder die Zeit, die der Block benötigt, noch die Anfangshöhe des Blocks gegeben, weswegen ich hier festhänge.
Generell sollte etwas falsch sein, oder ich hab etwas ausgelassen/vergessen/verwechselt/etc., bitte bescheid geben mit dem richtigen Verbesserungsvorschlag. Sollten meine bisherigen Rechnungen richtig sein, würde ich mich auch freuen, wenn mir hierbei dann jemand Recht gibt. 
Bevor sich jemand wundert:
Nein, das ist keine Hausaufgabe o.ä.
Bei mir steht am Freitag die Klausur in Physik an und das ist eine Aufgabe aus der Probeklausur, zu der es keine Lösungen gibt, welche hochgeladen wurden.
Danke an alle, die sich dazu erbarmen, mir zu helfen.  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2019 14:13 Titel: |
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Federarbeit
Energie des Blocks beim Auftreffen. Wird in Federarbeit umgewandelt.
Hilft Dir das weiter? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. März 2019 14:51 Titel: |
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@Mathefix
Das ist nicht ganz vollständig. Du hast den Arbeitsanteil infolge der Gravitationskraft vergessen (Änderung der potentiellen Energie). |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2019 14:57 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Das ist nicht ganz vollständig. Du hast den Arbeitsanteil infolge der Gravitationskraft vergessen (Änderung der potentiellen Energie). |
@GvC
Habe ich bewusst weggelassen - keine Komplettlösung. Wollte nur auf die richtige Formel zur Federarbeit und den Übergang zur gesuchten Geschwindigkeit darstellen.
Übernimm bitte die weiterre Unterstützung, denn ich muss weg- |
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FixKK
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 18
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| FixKK Verfasst am: 26. März 2019 15:24 Titel: |
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Also die Formel zur Federarbeit habe ich jetzt geändert (Danke für die Verbesserung!) und komme auf ein Ergebnis von 1,8J.
Bezüglich der Aufgabe C):
Die Geschwindigkeit kurz vor dem Aufprall hätte ich mit dem Energieerhaltungssatz gelöst:
<=> 
<=> 
Wobei hier wieder die Höhe fehlt, aus der der Block fällt. Oder muss ich für die Höhe die 12cm der Feder nehmen, die dafür sorgen, dass die Geschwindigkeit des Balls danach auf 0m/s verringert wird? Wenn das der Fall ist, dann wäre das Ergebnis meiner Rechnung bei 1,53m/s bzw. 5,52km/h.
Allerdings wird mir hier nicht ganz klar, inwiefern da jetzt noch die Federarbeit mit reinspielt, da doch die Geschwindigkeit unmittelbar VOR dem Aufprall benötigt wird. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. März 2019 15:57 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @GvC
Habe ich bewusst weggelassen - keine Komplettlösung. Wollte nur auf die richtige Formel zur Federarbeit und den Übergang zur gesuchten Geschwindigkeit darstellen. |
Eine etwas fragwürdige Begründung. Denn Du hast den Fragesteller mit der falschen Formel in die Irre geführt:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Energie des Blocks beim Auftreffen. Wird in Federarbeit umgewandelt.
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Denn die Energie, die in Federarbeit umgewandelt wird, ist nicht nur die kinetische, sondern auch die potentielle Energie m*g*h, wobei h der Federweg ist.
@FixKK
Ich fürchte, Du hast die Aufgabe falsch verstanden. Nach der Abwurfhöhe ist weder gefragt, noch ist sie gegeben. Du sollst die Geschwindigkeit unmittelbar vor dem Auftreffen auf die Feder aus den Arbeitsanteilen berechnen, die Du in den Aufgabenteilen A) und B) bestimmt hast. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2019 16:21 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @GvC
Habe ich bewusst weggelassen - keine Komplettlösung. Wollte nur auf die richtige Formel zur Federarbeit und den Übergang zur gesuchten Geschwindigkeit darstellen. |
Eine etwas fragwürdige Begründung. Denn Du hast den Fragesteller mit der falschen Formel in die Irre geführt:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Energie des Blocks beim Auftreffen. Wird in Federarbeit umgewandelt.
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Denn die Energie, die in Federarbeit umgewandelt wird, ist nicht nur die kinetische, sondern auch die potentielle Energie m*g*h, wobei h der Federweg ist.
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Von unterwegs :
Habe nicht behauptet, dass es nur dieser Anteil ist. |
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FixKK
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 18
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| FixKK Verfasst am: 26. März 2019 16:33 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Denn die Energie, die in Federarbeit umgewandelt wird, ist nicht nur die kinetische, sondern auch die potentielle Energie m*g*h, wobei h der Federweg ist. |
So wie ich das jetzt verstehe soll man hier die kinetische und potentielle Energie so mit der Federarbeit gleichsetzen, also:
Was am Ende nach v aufgelöst ergibt:
} = 3,47m/s = 12,49km/h)
Zumindest hätte ich so dann das Ergebnisse bzw. Rechenschritte aus den vorherigen Aufgaben mit einbezogen. (Danke für den Hinweis mit dem Missverständnis der Aufgabe von meiner Seite aus.) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. März 2019 16:36 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Habe nicht behauptet, dass es nur dieser Anteil ist. |
Na ja, wenn Du schreibst
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Energie des Blocks beim Auftreffen. Wird in Federarbeit umgewandelt. |
dann mag das ja noch angehen. Wenn Du aber in der nächsten Zeile sagst, dass die Energie die kinetische sei, dann suggerierst Du zumindest, dass die kinetische Energie gleich der Federarbeit sei und führst damit den Fragesteller in die Irre. Aber sei's drum ... (Ich weiß ja, dass Du dich nicht gerne korrigieren lässt). Wichtig wäre mir, dass der Fragesteller den Energieerhaltungssatz verstanden hat und jetzt weiß, wie in dieser Aufgabe vorzugehen ist. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2019 17:03 Titel: |
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Der Anteil der Energie, welcher durch die kinetische Energie aufgebracht wird, ist die Differenz zwischen der Spannarbeit und der Arbeit, die durch die Gewichtskraft erbracht wird:
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FixKK
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 18
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| FixKK Verfasst am: 26. März 2019 17:14 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Der Anteil der Energie, welcher durch die kinetische Energie aufgebracht wird, ist die Differenz zwischen der Spannarbeit und der Arbeit, die durch die Gewichtskraft erbracht wird:
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Wenn ich das richtig sehe, dann ist das doch im Prinzip genau das, was ich auch gerechnet habe. Ich habe lediglich anstatt der Gewichtskraft-Arbeit die potentielle Energie genommen (sprich anstatt m*g*s einfach m*g*h, aber habe für h den Wert von s genommen).
Das heißt ich komme auf das (meiner Meinung nach) richtige Ergebnis, aber hab „nur“ eine andere Bezeichnung gewählt. Wäre dann mein Vorgehen - trotz richtiger Lösung - richtig oder falsch? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 26. März 2019 17:28 Titel: |
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| FixKK hat Folgendes geschrieben: | | Also die Formel zur Federarbeit habe ich jetzt geändert (Danke für die Verbesserung!) und komme auf ein Ergebnis von 1,8J. |
Nur zur Sicherheit: Die Arbeit, welche die Feder leistet, ist negativ, wie Du im ersten Beitrag bereits richtig erkannt hast. Insofern müsstest Du bei Deinem Ansatz bei c), wenn man es genau nimmt, auf der rechten Seite  schreiben. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2019 17:29 Titel: |
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| FixKK hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Der Anteil der Energie, welcher durch die kinetische Energie aufgebracht wird, ist die Differenz zwischen der Spannarbeit und der Arbeit, die durch die Gewichtskraft erbracht wird:
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Wenn ich das richtig sehe, dann ist das doch im Prinzip genau das, was ich auch gerechnet habe. Ich habe lediglich anstatt der Gewichtskraft-Arbeit die potentielle Energie genommen (sprich anstatt m*g*s einfach m*g*h, aber habe für h den Wert von s genommen).
Das heißt ich komme auf das (meiner Meinung nach) richtige Ergebnis, aber hab „nur“ eine andere Bezeichnung gewählt. Wäre dann mein Vorgehen - trotz richtiger Lösung - richtig oder falsch? |
Das Ergebnis stimmt. Die Formel ist falsch, denn h ist nicht bekannt. |
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FixKK
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 18
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| FixKK Verfasst am: 26. März 2019 17:37 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Nur zur Sicherheit: Die Arbeit, welche die Feder leistet, ist negativ, wie Du im ersten Beitrag bereits richtig erkannt hast. Insofern müsstest Du bei Deinem Ansatz bei c), wenn man es genau nimmt, auf der rechten Seite schreiben. |
Also würde demnach die Formel lauten:
Und ich würde prinzipiell auf das gleiche Ergebnis kommen, wie 1/2 Posts weiter oben und dann wäre die Rechnung komplett?
@Mathefix: Danke für die Info!
Edit: Sollte die Formel wie sie hier steht richtig sein, kommt unter der Wurzel für v dann ein negatives Ergebnis raus, aber da ja nach dem Geschwindigkeits“betrag“ gefragt ist, gehe ich mal davon aus, dass es dann trotzdem stimmt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. März 2019 17:49 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das Ergebnis stimmt. Die Formel ist falsch, denn h ist nicht bekannt. |
Doch. h ist als Federweg gegeben. Und FixKK hat h und s synonym verwendet. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 26. März 2019 17:50 Titel: |
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Ich würde bei c) die Gleichung einfach so schreiben wie Mathefix oben, dann gibt es kein Durcheinander mit den Vorzeichen.
Bei a) und bei b) ist das Vorzeichen aber schon wichtig. Bei a) ist die Arbeit positiv,
bei b) negativ
Zuletzt bearbeitet von Myon am 26. März 2019 17:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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FixKK
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 18
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| FixKK Verfasst am: 26. März 2019 17:51 Titel: |
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Alles klar, dann hab ich die Aufgabe soweit verstanden!
Vielen Dank an Euch alle! |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2019 17:58 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das Ergebnis stimmt. Die Formel ist falsch, denn h ist nicht bekannt. |
Doch. h ist als Federweg gegeben. Und FixKK hat h und s synonym verwendet. |
Relevant ist das, was geschrieben steht und nicht was gemeint ist. |
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FixKK
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 18
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| FixKK Verfasst am: 26. März 2019 18:02 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das Ergebnis stimmt. Die Formel ist falsch, denn h ist nicht bekannt. |
Doch. h ist als Federweg gegeben. Und FixKK hat h und s synonym verwendet. |
Relevant ist das, was geschrieben steht und nicht was gemeint ist. |
Also wäre es richtig, wenn ich vorher noch definiert hätte, dass h = s gilt? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2019 18:06 Titel: |
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| FixKK hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das Ergebnis stimmt. Die Formel ist falsch, denn h ist nicht bekannt. |
Doch. h ist als Federweg gegeben. Und FixKK hat h und s synonym verwendet. |
Relevant ist das, was geschrieben steht und nicht was gemeint ist. |
Also wäre es richtig, wenn ich vorher noch definiert hätte, dass h = s gilt? |
Warum so umständlich. Entweder nur h oder nur s in der Formel. |
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