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Tizi
Anmeldungsdatum: 22.01.2019
Beiträge: 1
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 Tizi Verfasst am: 22. Jan 2019 19:33 Titel: Satz von Steiner, rollende Kugel |
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Meine Frage:
Hallo zusammen! Ich habe eine kurze Frage zu einer Aufgabe:
Eine Kugel/Zylinder rollt eine schiefe Ebene hinunter, bestimmen sie die Bewegungsgleichung usw. Meine Frage - Welches Trägheitsmoment brauche ich nun?
Meine Ideen:
Ich frage mich; ist der Drehpunkt nicht der Auflagepunkt? Das heisst, ich müsste hier doch den Satz von Steiner benutzen!
Leider sind alle, die ich gefragt habe verschiedener Meinung.
Vielen Dank im Voraus, Glg Patricia |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2019 12:21 Titel: |
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m = Masse des Rollkörpers
r = Radius
I_s = Massenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt
h = Höhe der schiefen Ebene
omega = Winkelgeschwindigkeit
v = Translatorische Geschwindigkeit
Es gibt zwei Lösungsansätze:
1. Drehpunkt ist der Momentanpol (Berührungspunkt Korper mit der schiefen Ebene). Dann ist der Satz von Steiner anzuwenden, da der Drehpunkt nicht im Schwerpunkt des Körpers liegt. Bei diesem Ansatz ist translatorische Energie in der kombinierten Rotations- und Vorwärtsbewegung enthalten.
\cdot \omega ^{2} )
2. Drehpunkt ist der Schwerpunkt des Körpers. Dann ist zu der Rotationsenergie bezogen auf den Schwerpunkt die translatorische Energie zu berücksichtigen.
\cdot \omega ^{2})
Gleiches Ergebnis wie Ansatz 1.
Hinweis: Der Körper rollt nur, wenn eine Reibkraft wirkt, ansonsten gleitet er. Das ist in den obigen Gleichungen nicht berücksdichtigt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Jan 2019 03:09 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Hinweis: Der Körper rollt nur, wenn eine Reibkraft wirkt, ansonsten gleitet er. Das ist in den obigen Gleichungen nicht berücksdichtigt. |
An welcher Stelle sollte die für das Rollen notwendige Reibkraft in Deinen Gleichungen berücksichtigt werden? Immerhin hast Du ja die sog. Rollbedingung  vorausgesetzt. Was soll denn noch berücksichtigt werden, wenn man mal von Rollwiderstand und Luftreibung absieht (die beide nicht für das Rollen verantwortlich sind)? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Jan 2019 10:10 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Hinweis: Der Körper rollt nur, wenn eine Reibkraft wirkt, ansonsten gleitet er. Das ist in den obigen Gleichungen nicht berücksdichtigt. |
An welcher Stelle sollte die für das Rollen notwendige Reibkraft in Deinen Gleichungen berücksichtigt werden? Immerhin hast Du ja die sog. Rollbedingung vorausgesetzt. Was soll denn noch berücksichtigt werden, wenn man mal von Rollwiderstand und Luftreibung absieht (die beide nicht für das Rollen verantwortlich sind)? |
Rollbedingung:
 \cdot \mu_H \cdot r - I\cdot \frac{\dd \omega}{\dd t} > 0)
 = Neigungswinkel der schiefen Ebene |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Jan 2019 11:35 Titel: |
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Ja, das ist die Rollbedingung. Die hattest Du ja schon berücksichtigt. Meine Frage war, an welcher Stelle Du die für das Rollen erforderliche Reibkraft noch berücksichtigen wolltest. Immerhin hattest Du gesagt
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der Körper rollt nur, wenn eine Reibkraft wirkt, ansonsten gleitet er. Das ist in den obigen Gleichungen nicht berücksdichtigt. |
(Hervorhebung von mir.)
Oder habe ich Dich falsch verstanden? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Jan 2019 14:04 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Ja, das ist die Rollbedingung. Die hattest Du ja schon berücksichtigt. Meine Frage war, an welcher Stelle Du die für das Rollen erforderliche Reibkraft noch berücksichtigen wolltest. Immerhin hattest Du gesagt
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der Körper rollt nur, wenn eine Reibkraft wirkt, ansonsten gleitet er. Das ist in den obigen Gleichungen nicht berücksdichtigt. |
(Hervorhebung von mir.)
Oder habe ich Dich falsch verstanden? |
Habe mich vllt. ungenau ausgedrückt,. Wollte nur darauf hinweisen, dass Rollen an eine Bedingung geknüpft ist.
eod |
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