Laplace Transformation Anfängerfrage

musterbit · Anmeldungsdatum: 09.12.2018 Beiträge: 1

Hallo ihr,

mit der Laplace-Geschichte (Schaltvorgänge) habe ich erst angefangen und stehe noch ganz am Anfang. Anhand der Musterlösung einer Beispielaufgabe versuche ich gerade dahinterzukommen, wie das funktioniert.

(Aus irgendeinem Grund wird hier p anstatt das Laplace-übliche s verwendet)

Den Schritt, den ich nicht mehr nachvollziehen kann, habe ich rot eingerahmt:

https://picload.org/view/dcliplap/laplace.png.html

Woher diese Konstanten c_1, c_2, c_3 kommen, ich finds und finds nicht heraus. Auch scheint das in dem roten Rahmen keine Umformung sondern eine Gleichung zu sein, wenn man den darauf folgenden Schritt anschaut (es wird mit dem Nenner der linken Seite durchmultipliziert). Vor dem roten Rahmen, wird der linkte Teil des Bruches weggelassen, um den rechten separat zu betrachten. Das wird deutlich, wenn man sich den Rest der Lösung anschaut:

https://picload.org/view/dcliplap/laplace2.png.html

Aber meine Frage bezieht sich jetzt erstmal nur auf das, was ich rot eingerahmt habe. Den Rest bekomme ich dann vielleicht wieder hin. Könnt ihr mir bitte auf die Sprünge helfen, was es mit den Konstanten c_x und dieser Gleichung (?) auf sich hat und wie sie da bestimmt wurden?

Vielen Dank schonmal und liebe Grüße!

dfgdsgsdfg · Gast

für die rücktransformation in den zeitbereich muss im laplacebereich deine gebrochenratione übertragungsfunktion partialbruchzerlegt werden. da muss man da koeffizienten bestimmen hier sind das c_n.
dann kannst du mithilfederlaplacetabelle die einzelnen terme analog im zeitbereich einführen.