Flugzeug auf Kreisbahn, Winkel für Gewichtskraft?

Zyrox · Gast

Hallo zusammen,

ich wende mich an euch, weil ich bei dieser Aufgabe mal einen Denkanstoß brauche. Es geht um Folgendes:

Um welchen Winkel muss ein Pilot eines Passagierflugzeugs die Maschine seitlich neigen, damit die Passagiere trotz einer Warteschleife mit dem Kurvenradius 2 km und der Geschwindigkeit 800 km/h eine zum Boden der Passagierkabine senkrechte Gewichtskraft beibehalten?

Auf die Passagiere wirkt ja die Zentripetalkraft mit

Allerdings weiß ich nicht wie ich weiter machen soll. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Mfg Zyrox

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

welche Kraft wirkt denn noch auf die Passagiere?

Gruß

Zyrox · Gast

Es wirkt natürlich immer noch

senkrecht zum Boden auf die Passagiere und

ist ja senkrecht zu

.
Ich kann mir denken ich muss die Kräfte im Bezug des gesuchten Winkels in ihre Komponenten zerlegen und so komme ich auf den gesuchten Winkel.
Allerdings komm ich einfach nicht weiter... grübelnd

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Genau. Wie berechnet man denn den Winkel der resultierenden Kraft von der Vertikalen? Das ist doch dann genau der gesuchte Neigungswinkel des Flugzeugs.

Zyrox · Gast

Benennen wir die resultierende Kraft aus

und

als

.
Dann gilt

und für den Winkel zur x-Achse

Dann komme ich auf

Aber das ist dann ja nur der Winkel den die Resultierende ohne Neigung hat. Wieso ist dies gleich dem gesuchten Winkel für die Neigung?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Zyrox · Gast

Ich glaube da habe ich ein Verständnisproblem.
Wenn das Flugzeug eine Neigung hat, bleibt

weiter senkrecht zum Boden, während

nun

geneigt ist. Aber dann ist die Resultierende doch nicht senkrecht zum Boden der Passagierkabine grübelnd

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Nein, das Flugzeug fliegt weiterhin die gleiche Kurve. Und daher zeigt die Zentripetalkraft auch noch in die gleiche Richtung. Das ist so, als wenn ein Motorradfahrer sich in die Kurve legt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861