Van der Waals

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Hallo zusammen,

ich muss folgende Aufgabe lösen:

Berechnen Sie mit der van der Waals´schen Zustandsgleichung den von einem Mol Argon in einem Gefäß von 1,42 Litern und bei 300 K ausgeübten Druck. (Für Ar ist a = 1,355 bar dm6 mol-2 und b = 0,0320 dm3 mol-1) Überwiegt unter diesen Bedingungen der anziehende oder der abstoßende Teil des Potenzials? Vergleichen Sie mit dem idealen Gas.

Wir haben in der Vorlesung folgende Formel durchgenommen:

Eigentlich müsste ich doch dann nur einsetzen, oder? Aber dann kommt eine negative Zahl heraus.

Ich habe eingegeben:

Wo ist mein Fehler?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Der Fehler liegt in den Einheiten. Der ganze Ausdruck soll ja gleich dem Druck sein. Die eingesetzten Einheiten sind schon richtig (bis auf ein fehlendes Quadratzeichen bei einem mol), doch wenn Du mit diesen Zahlenwerten rechnest, kommt nicht Pa raus. Ja, der erste und der zweite Term haben sogar verschiedene Einheiten, und die Zahlenwerte können nicht einfach voneinander subtrahiert werden.

Ich empfehle sehr, alle Grössen, die dm in der Einheit enthalten, auf m umzurechnen - wie auch J und Pa den Meter als Einheit enthalten. Dann ist die Gefahr von Fehlern viel kleiner. Der Parameter a wäre dann also z.B.
a=0.1355Pa*m^6/(mol^2).

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Okay, das macht Sinn. Kannst du mir, bevor ich die restlichen Werte umrechnen, mir eben sagen, wie du von dm^6 auf m² kommst? Wie kommt der Faktor zustande?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

1dm = 0.1m, daher 1dm^6 = 10^-6m^6

PS: Bitte entschuldige, oben hätte natürlich m^6 statt m^2 stehen müssen; ist jetzt korrigiert.

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Ah okay,

danke dir smile

!

Ich habe dann als Ergebnis raus: 1729775,09 Pa bzw. 17,29 bar

Jetzt verstehe ich aber den letzten Teil der Aufgabe nicht:

Überwiegt unter diesen Bedingungen der anziehende oder der abstoßende Teil des Potenzials? Vergleichen Sie mit dem idealen Gas.

Muss ich das gleiche nochmal mit der idealen Gasgleichung p*V = n*R*T ausrechnen? Und woher weiß ich dann, ob der anziehende oder der abstoßende Teil überwiegt? Ich kann mit dem Sachverhalt nichts anfangen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ja, Du musst mit dem Druck vergleichen, der sich aus der Zustandsgleichung für ideale Gase ergibt. Ist der Druck geringer als bei Annahme eines idealen Gases, bedeutet das, dass der anziehende Teil des Potentials überwiegt. Ist der Druck grösser, überwiegt der abstossende Teil.

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Der Vollständigkeit halber:

Für ideale Gase ergibt sich ein Druck von 1756478,87 Pa und ist damit höher als der reale Druck. Damit überwiegt der abstoßende Teil.

Danke dir, die Aufgabe hat mir einiges an Kopfzerbrechen gebracht! Thumbs up!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Der Druck gemäss der Van-der-Waals-Gleichung, die ein WW-Potential zwischen den Gasteilchen berücksichtigt, ist niedriger als bei Berechnung über die Gleichung für ideale Gase. Somit überwiegt der anziehende Anteil des Potentials (anschaulich gesagt: die Moleküle ziehen sich an und drücken deshalb weniger an die Aussenwände).