van der waals gleichung umstellen

vossi5 · Anmeldungsdatum: 23.10.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
hi leute,

erst einmal vielen dank für die hoffentlich bevorstehende hilfe... Augenzwinkern

bei mir geht es konkret darum, dass ich die van der waals gleichung einfach nicht umgestellt bekomme.
im grunde will ich doch nur das luftvolumen berechnen, also das reale. Kann doch nich der erste sein der das versucht...hab im netz nämlich keine umgestellte formel gefunden.
warum ich das brauche?...stellt euch vor ihr habt ne druckluftflasche mit 50l Fassungsvermögen und ca. 330 bar luft... und ich will bestimmen, wie viel luft tatsächlich entweicht wenn ich bspweise 6 bar druck ablasse. natürlich gibt es tausende seiten die mir "lösungen" anbieten, aber die rechnen ja auch nur mit idealen gasen...also bringt mich das nich weiter.
is quasi meine letzte hoffnung hier ne brauchbare funktion aufzustellen.
sieht übrigens wie folgt aus die van der waals gleichung:

p=(R*T)/(Vm-b) - a/(Vm)²

Vm=molares Volumen oder auch =V/n
R,a und b sind Konstante
p und T hab ich auch...

falls das jemand gebacken bekommt, wäre das mehr als genial...
danke

greetz vossi

Meine Ideen:
ich den ganzen kram nur soweit umgestellt, dass ich folgendes vorliegen hab...

Vm³*p-Vm²(b*p-R*T)+Vm*a-a+b=0

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Der Versuch, die Van-der-Waals-Gleichung nach V aufzulösen, führt nun mal auf eine kubische Gleichung. Die kannst du entweder numerisch lösen oder die Cardanischen Formeln verwenden. Das letztere ist allerdings auch nicht besonders bequem.

vossi_5 · Gast

ähm...soweit klar...
aber wie mach ich n das...-.-
sorry Hammer

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Du wirst doch Verfahren zum numerischen Lösen von Gleichungen kennen, z. B. die Intervallschachtelung oder das Newtonverfahren. Die Cardanischen Formeln findest du leicht im Internet oder in Büchern.