Innere Energie eines van der Waals Gases

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hey Leute,
mir fehlt irgendwie die zündende Idee bei folgender Aufgabe:
Ich soll die innere Energie

des einatomigen van der Waaly Gases berechnen.
Als Hinweis gibt es:
1)

ist durch

bestimmt.
2) Für

ergibt sich die innere Energie des idealen Gases

Okay, 2) ist klar, für V gegen unendlich wechselwirken die Teilchen nicht mehr, damit entspricht das dem idealen Gas.

Aber 1) seh ich nicht wirklich. Wenn ich mit der van der Waaly Gleichung irgendwie

ausdrücken könnte müsste ich nur noch integrieren und den Limes V gegen unendlich bilden, aber wie bekomme ich das

aus der Gleichung? Oder wie ist 1) sonst zu verstehen?

Danke schonmal,
munich

Joschi5316 · Gast

Ganz einfach. Es gibt einen Zusammenhang zwischen thermischer- und kalorischer Zustandsgleichung, also p(T,V) und U(T,V). Den Zusammenhang bekommt man wenn man über den zweiten Hauptsatz geht und die Entropie einbezieht. Der Zusammenhang lautet dann:

dU/dV=T*(dp/dT)-p(T,V).

Dann ist doch schon alles klar. p(T,V) hast du ja selbst als gegeben schon hingeschrieben. Dann nur noch über V integrieren und das war's. Dann siehs't auch schon, dass du die für V gegen unendlich die innere Energie für das ideale Gas erhälst. Viel Spaß Augenzwinkern