[Schwingungen] Elongation 1s nach Nulllage

JSchneider · Anmeldungsdatum: 19.10.2018 Beiträge: 36

Hallo,

ich bearbeite zur Zeit Abituraufgaben von 1988 als Übung. Ich hab auch bei vorangegangenen Aufgaben das Problem gehabt, dass ich Elongationswerte erhalte, die weit über die Amplitude hinausgehen; und so langsam verzweifel ich wirklich. Ich hab das Thema nämlich im Prinzip schon verstanden, find meine Denkfehler aber einfach nicht.

Folgende Aufgabe: Wie groß sind Elongation und Geschwindigkeit des schwingenden Körpers 1,0s nach Passieren der GGL, wenn die Amplitude 8,0cm beträgt?

Nun, ich hab das Zeit-Elongations-Gesetz der harmonischen Schwingung verwendet, und für T in der Nulllage T/4 angenommen. Hier habe ich eine Sekunde zu addiert.

Gegeben sind sonst: m=0,2 kg T=0,7s ; aus den Werten ergibt sich die Kreisfrequenz zu 2Pi/0,7. Auch wenn ich versuche, auf den Zeitpunkt der Nulllage über umstellen der Bewegungsgleichung zu kommen, stehe ich auf dem Schlauch (ich bekomm dann einfach 0 raus). Irgendwo muss hier ein mordsmäßiger Denkfehler vorliegen, aber da ich mich nun seit 6 Stunden mit dieser Aufgabe befasse, finde ich den glaube ich nicht mehr...

Meine Hauptfrage ist: Woher weiß ich, welche Bewegungsgleichung ich nehmen muss? (sin, cos, -sin, -cos), es wird nicht gesagt WO der Körper überhaupt losgelassen wird. Oder spielt das keine Rolle in dem Fall?

Hilfe wäre hier eine echte Erlösung.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

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Gefragt ist die Auslenkung und die Geschwindigkeit eine Sekunde nach Durchlaufen der Gleichgewichtslage. Du kannst z.B. festlegen, dass bei t=0 der Körper die Gleichgewichtslage passiert, dann ist die Auslenkung bei t1=1s gesucht. In diesem Fall wird die Bewegungsgleichung am einfachsten, wenn Du den Sinus nimmst, da sin(0)=0. Die Gleichung wäre also

(A=Amplitude). Ob der Körper nach t=0 in die positive oder negative Richtung schwingt, wird in der Aufgabenstellung nicht gesagt. Schreibst Du die Schwingungsgleichung mit dem Cosinus, muss noch ein Nullphasenwinkel eingefügt werden, damit x(0)=0 gilt:

JSchneider · Anmeldungsdatum: 19.10.2018 Beiträge: 36

Oh man, ich hab die falsche Bewegungsgleichung genommen bzw. die Bewegungsgleichung falsch im Kopf gehabt: hatte nämlich noch die Kreisfrequenz mit der Amplitude multipliziert, was natürlich falsch ist. Hatte bei einer Aufgabe 10 Hertz, somit hat sich die Auslenkung um den Faktor 10 erhöht, was dann immer weit mehr war als die eigentliche Amplitude. Hätte wohl doch mal zwischendurch in die Formelsammlung schauen sollen... Naja, jetzt wird einiges klarer, danke !