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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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 PikachuDerPhysiker Verfasst am: 26. Sep 2018 15:50 Titel: Kinematik |
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Guten Tag,
kann mir bitte jemand bei folgenden Aufgaben helfen?
1. Bei einem Crashtest fährt ein Auto mit einer Masse von 1,1t mit 50 km/h in eine Stahlwand. Bei einer Bremsverzögerung von 50 m/s^2 aktiviert sich der Airbag. Beim Aufprall bremst das Auto gleichmäßig bis zum Stillstand und die Wand wird um 0,7m eingedrückt. Berechnen Sie delta t und geben Sie an, ob der Airbag aktiviert wird.
Meine Idee: v = a*t dann für t = s/v einsetzen dann bekommt man
v^2/s=a und wenn man 13,8 m/s für v und 0,7m für s einsetzt, bekommt man a= 275,6 m/s^2 raus. Ist das richtig? Die Zahl erscheint mir bloß viel zu hoch für eine Beschleunigung.
2. Um die Meerestiefe zu bestimmen wird das Echolotverfahren angewandt. Eine Formel zur Bestimmung der Meerestiere ist h = t/2 * Wurzel aus (c^2 - v^2) wobei t die Zeit ist, die der Schall bis zum Meeresgrund und zurück braucht, c die Schallgeschwindigkeit im Wasser ist, und v die Geschwindigkeit des Schiffes. Leiten Sie diese Gleichung her.
Meine Ideen: ok also t/2 ist mir schon klar, weil das die Zeit vom Schiff bis zum Meeresgrund ist, aber beim Rest verstehe ich überhaupt nicht, wie man darauf kommt. Das einzige woran mich das erinnert ist der Satz des Pythagoras, dort rechnet man ja auch Wurzel aus irgendwas zum Quadrat + irgendwas zum Quadrat.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Grüße,
PikachuDerPhysiker
Zuletzt bearbeitet von PikachuDerPhysiker am 26. Sep 2018 22:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7275
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| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Sep 2018 16:07 Titel: |
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Zu 1:
Deine Formeln gelten nur für konstante Geschwindigkeit, die hier aber nicht vorliegt. Schau Dir mal das beigelegte v-t-Diagramm an, dann wird bestimmt einiges klar.
Zu 2:
Hier hilft in der Tat Pythagoras! Das Schiff fährt ja waagrecht weiter, daher läuft der Schall sozusagen erst schräg nach unten, trifft dann senkrecht unter dem weitergefahrenen Schiff auf den Boden und muss dann zurück die schräge Strecke zum erneut weitergefahrenen Schiff zurücklegen. Mach Dir doch mal eine Skizze dazu.
EDIT: präziser ausgedrückt.
Viele Grüße
Steffen
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
4.29 KB |
| Angeschaut: |
1127 mal |
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 26. Sep 2018 17:52 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Zu 1:
Deine Formeln gelten nur für konstante Geschwindigkeit, die hier aber nicht vorliegt. Schau Dir mal das beigelegte v-t-Diagramm an, dann wird bestimmt einiges klar.
Zu 2:
Hier hilft in der Tat Pythagoras! Das Schiff fährt ja waagrecht weiter, daher läuft der Schall sozusagen erst schräg nach unten, trifft dann senkrecht unter dem weitergefahrenen Schiff auf den Boden und muss dann zurück die schräge Strecke zum erneut weitergefahrenen Schiff zurücklegen. Mach Dir doch mal eine Skizze dazu.
EDIT: präziser ausgedrückt.
Viele Grüße
Steffen |
Okay, 2 habe ich schon mal verstanden. Zu 1: Den Gedanken hatte ich auch, dass sich die Geschwindigkeit beim Aufprall immer bis zum Stillstand ändert, aber ich wüsste nicht, mit welcher Formel man das sonst berechnen könnte, weil man ja nie eine Geschwindigkeit einsetzen darf.
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 26. Sep 2018 17:52 Titel: |
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Okay, 2 habe ich schon mal verstanden. Zu 1: Den Gedanken hatte ich auch, dass sich die Geschwindigkeit beim Aufprall immer bis zum Stillstand ändert, aber ich wüsste nicht, mit welcher Formel man das sonst berechnen könnte, weil man ja nie eine Geschwindigkeit einsetzen darf.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7275
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| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Sep 2018 17:53 Titel: |
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Aber mit der Skizze (der Weg ist die gelbe Fläche, also das Zeitintegral der Geschwindigkeit) kommst Du weiter, oder?
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 26. Sep 2018 19:32 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Aber mit der Skizze (der Weg ist die gelbe Fläche, also das Zeitintegral der Geschwindigkeit) kommst Du weiter, oder? |
Nein, wir hatten Integrale noch nicht. Die Skizze verstehe ich aber schon. Man könnte als Formel auch a = 1/2 * v * t nehmen aber t kennt man ja nicht
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7275
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| Steffen Bühler Verfasst am: 26. Sep 2018 20:21 Titel: |
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Nein, die gelbe Fläche ist doch der Weg, nicht die Beschleunigung! Es gilt hier also 
So bekommst Du das gesuchte t.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5886
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Sep 2018 20:56 Titel: |
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Zu 2:
Die Formel kann ich nicht nachvollziehen.
Die Zeit zwischen Erzeugung der Schallwelle und Auftreffen der reflektierten Welle auf den Empfänger im Schiff sei T.
T setzt sich aus den Summanden:
t_1= Zeit zwiswchen Auslösen der Schallwelle und Auftreffen auf den Meeresgrund
t_2 = Zeit von Reflektion bis Auftreffen auf den Empfänger zusammen.
Morgen kommt der Rest.
Bye
Angekündigter Rest:
T = t_1+t_2
In der Zeit t_1 legt das Schiff die Strecke v*t_1 und der Schall die Strecke c*t_1 zurück.
Mit diesen Strecken und der Höhe h kannst Du ein rechtwinkliges Dreieck bilden, Pythagoras anwenden und nach t_1 auflösen.
Da h, v,c konstant sind, gilt t_2 = t_1 und damit T = 2*t_1.
Auflösung der Gleichung nach h(T) ergibt die gesuchte Lösung.
Alles klar?
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 27. Sep 2018 09:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5918
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| Myon Verfasst am: 26. Sep 2018 21:23 Titel: Re: Kinematik |
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| PikachuDerPhysiker hat Folgendes geschrieben: | | Eine Formel zur Bestimmung der Meerestiere ist h = t/2 * Wurzel aus (c^2 + v^2)... |
In der Wurzel sollte ein Minus- statt des Pluszeichens stehen.
Zeichne den Weg des Schalls in einer Skizze. Dann kannst Du den insgesamt vom Schall zurückgelegten Weg gleich t*c setzen und diese Gleichung nach h auflösen.
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 26. Sep 2018 23:16 Titel: |
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Sorry, das sollte wirklich ein Minus sein in der Wurzel.
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Nein, die gelbe Fläche ist doch der Weg, nicht die Beschleunigung! Es gilt hier also
So bekommst Du das gesuchte t. |
Ok danke, und kann man auch irgendwie rechnerisch auf diese Formel kommen?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7275
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| Steffen Bühler Verfasst am: 27. Sep 2018 08:50 Titel: |
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Ja, mit der allgemeinen Bewegungsgleichung =\frac 12 a t^2+v_0t+s_0) , zusammen mit dem hier geltenden  , wobei  die gesuchte Zeit ist und  die gesuchte Beschleunigung. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte.
Das mit dem Minus hatte ich übersehen, danke an die zwei aufmerksamen Kollegen!
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Sep 2018 09:29 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ja, mit der allgemeinen Bewegungsgleichung , zusammen mit dem hier geltenden , wobei die gesuchte Zeit ist und die gesuchte Beschleunigung. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. ... |
Alternativ: Energieerhaltungssatz
Und dann
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 16. Okt 2018 19:34 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ja, mit der allgemeinen Bewegungsgleichung , zusammen mit dem hier geltenden , wobei die gesuchte Zeit ist und die gesuchte Beschleunigung. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. ... |
Alternativ: Energieerhaltungssatz
Und dann
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Eine Frage: wenn man hier alles einsetzt, dann kommt doch 1/Sekunde raus als Einheit, weil m/m/s ist ja laut Doppelbruchregel das selbe wie m/(m*s) und dann kommt da 1/Sekunde raus. Wie kann das sein?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Okt 2018 19:43 Titel: |
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| PikachuDerPhysiker hat Folgendes geschrieben: | | weil m/m/s ist ja laut Doppelbruchregel das selbe wie m/(m*s) und dann kommt da 1/Sekunde raus |
Das ist Quatsch. Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des Divisors (= des zweiten Bruches) multipliziert. Oder einfacher: Der Zähler des Nenners bleibt im Nenner, der Nenner des Nenners kommt in den Zähler.
("[...]" heißt "Einheit von ...")
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5886
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Okt 2018 19:51 Titel: |
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[quote="PikachuDerPhysiker"] | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Und dann
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Eine Frage: wenn man hier alles einsetzt, dann kommt doch 1/Sekunde raus als Einheit, weil m/m/s ist ja laut Doppelbruchregel das selbe wie m/(m*s) und dann kommt da 1/Sekunde raus. Wie kann das sein? |
Das kann nur sein, wenn man Grundregeln der Bruchrechnung nicht beherrscht.
Brüche werden dividiert, indem man mit dem Reziprokwert multipliziert
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8586
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| jh8979 Verfasst am: 16. Okt 2018 20:17 Titel: |
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Dass m/m/s nicht wie ein wohldefinierter Ausdruck aussieht, sondern sowohl (m/m)/s=1/s als auch m/(m/s)=s heissen kann, hab ich in letzter Zeit öfter mal gesehen. Mich würde mal interessieren, ob Schüler in anderen Kulturkreisen, die von rechts nach links lesen (oder unten nach oben - gibt es das?), da auch analoge Fehler machen...
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