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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
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Wohnort: Heilbronn
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 MMchen60 Verfasst am: 31. Mai 2021 15:20 Titel: Kinematik starrer Körper |
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Hallo liebe Forumsgemeinde,
wäre hier jemand so lieb und mir wenigstens den Ansatz zur Aufgabe im Anhang geben? Ich habe hier Null Ahnung.
Danke
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 31. Mai 2021 16:00 Titel: |
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Ich würde sagen dass gelten muss
wobei  die Koordinate von A bezüglich des körperfesten Punktes S im Laborsystem darstellt. Wenn ich mir das aufzeichne, erscheint es mir zumindest logisch, da es eine Addition von Translation und Rotation ist.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 31. Mai 2021 16:13 Titel: |
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Ich denke, das obige ist richtig, solange es um die Geschwindigkeit in der Ausgangslage, bei t=0, geht. Ansonsten könnte man den Ortsvektor von A ausdrücken durch
=\vec{r}_\mathrm{S}(t)+R(t)\vec{r}_\mathrm{S,A})
und dann ableiten. Dabei ist R die Drehmatrix und  der Vektor vom Schwerpunkt zu A bei t=0.
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
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| MMchen60 Verfasst am: 31. Mai 2021 17:16 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Ich würde sagen dass gelten muss
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Hallo ja, das ist wohl die Eulersche Geschwindigkeitsformel für die Starrkörperbewegung. v_s ist ja gegeben, aber wie bilde ich denn jetzt zahlenmäßig das Kreuzprodukt  ? Anschließend haben wir dann nach dem Kreuzprodukt ja Vektoraddition.
Grüße
M. Müller
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 31. Mai 2021 17:28 Titel: |
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Das Kreuzprodukt weist zwei Vekotoren wieder einen Vektor zu. In diesem Fall zeigt die Winkelgeschwindigkeit in z-Richtung; das Kreuzprodukt ist also
Du musst bloß einsetzen...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
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| MMchen60 Verfasst am: 31. Mai 2021 17:30 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | ... könnte man den Ortsvektor von A ausdrücken durch
und dann ableiten. Dabei ist R die Drehmatrix und der Vektor vom Schwerpunkt zu A bei t=0. |
Es steht ja auch in der Aufgabe, dass man die Ortsvektoren zuerst bestimmen soll. Also mal meine Idee, vom Koordinatenursprung S aus gesehen, dann muss doch für  ) stehen  \\ sin(245 °) \end{pmatrix} ) .
Wäre das mal richtig, bevor ich weitermache?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 31. Mai 2021 22:23 Titel: Re: Kinematik starrer Körper |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: | Hallo liebe Forumsgemeinde,
wäre hier jemand so lieb und mir wenigstens den Ansatz zur Aufgabe im Anhang geben? Ich habe hier Null Ahnung.
Danke |
Voirschlag. Vlt. so?
Vs = 4m/s
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
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| MMchen60 Verfasst am: 01. Jun 2021 07:19 Titel: Re: Kinematik starrer Körper |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Voirschlag. Vlt. so?
Vs = 4m/s |
Was soll das? Es ist Va und Vb gesucht. Vs ist gegeben.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 01. Jun 2021 08:47 Titel: |
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Aus dem Bild liest man unmittelbar ab:
Das setzt du in die obige Formel ein. Fertig.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 01. Jun 2021 11:17 Titel: Re: Kinematik starrer Körper |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Voirschlag. Vlt. so?
Vs = 4m/s |
Was soll das? Es ist Va und Vb gesucht. Vs ist gegeben. |
Habe ich extra für dich gemacht, damit du den Maßstab für die Geschwindigkeiten kennst (und die richtigen Werte für Vb und Va zuordnen kannst)
Ist es zu schwer für dich zu erkennen, dass die Geschw. mit 10 zu multiplizieren sind?
PS: eigentlich wollte ich noch in 15°- Winkelschritten die Geschwindigkeiten Va u. Vb zeichnerisch darstellen- spar's mir aber lieber angesichts deines Kommentars.
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 02. Jun 2021 08:47 Titel: |
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sieht nicht unrichtig aus, aber Zahlen rechne ich nur selten nach, da mir das zu doof ist.
Es ist einfach eine Drehung um S plus die Translation von s. Du kannst die ja überlegen, welche Richtungen die Geschwindigkeiten jeweils haben müssen und das mit der Rechnung vergleichen. Es sieht ok aus, aber wie gesagt...Zahlen sind nicht meins 
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Jun 2021 09:11 Titel: |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: | Aus dem Bild liest man unmittelbar ab:
.....
Das setzt du in die obige Formel ein. Fertig. |
Hallo danke, hatte das auch schon soweit, siehe meine Aufzeichnung. Jetzt geht es mir aber um die Geschwindigkeit. Habe das mal begonnen für v_b. Da muss man ja zuerst v_s nach x und y auflösen. Dann das Kreuzprodukt  (mal ohne Vektorpfeile geschrieben). Habe ich auch nachfolgend angefügt. Ist dort denn das  das gegebene  der Aufgabe? |
Zeichnerisch beträgt Vb= 4,8 m/s. Vllt. ist das aber falsch, jedoch ist die Fehlerwahrscheinlichkeit bei meiner Skizze wahrscheinlich geringer. als bei deiner Berechnung?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 02. Jun 2021 09:34 Titel: |
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Ich komme ebenfalls auf 0.72 für vb
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 02. Jun 2021 13:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Jun 2021 10:12 Titel: Kinematik starrer Körper |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme ebenfalls auf 0.72 für vb |
Leider hatte ich rs falsch eingezeichnet.
Vb = 5,7 m/s habe ich jetzt auch bei richtiger Zeichnung.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 02. Jun 2021 10:34 Titel: |
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Und was ist mit vA? Da erhielt ich schon gestern etwas anderes als 1.2m/s, aber ich dachte, mal abwarten, wenn es gezeichnet ist, muss es ja richtig sein…
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Jun 2021 11:08 Titel: |
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Hallo!
@schnudl: Ich hab auch gerade mal nachgerechnet, ich komme auch auf Deine Werte. Allerdings hast Du bei Deinem Excel die Indizes der Größen von Punkt A mit dem B-Index geschrieben (vermutlich vom Copy&Paste?). Also es ist an sich klar, was gemeint ist, weil "Punkt A" drüber steht, aber nur als Hinweis.
Gruß
Marco
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Jun 2021 11:09 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Und was ist mit vA? Da erhielt ich schon gestern etwas anderes als 1.2m/s, aber ich dachte, mal abwarten, wenn es gezeichnet ist, muss es ja richtig sein… |
Hat schnudl doch im Excel rechts unten stehen. Ungefähr 0,84m/s
Gruß
Marco
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 02. Jun 2021 11:29 Titel: |
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@as_string: Ah, danke. Ich hatte die Rechnung gesehen, aber nur kurz und zu wenig überlegt, denn es steht dort für den Wert ebenfalls vB.
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 02. Jun 2021 12:35 Titel: Re: Kinematik starrer Körper |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | Leider hatte ich rs falsch eingezeichnet.
Vb = 5,7 m/s habe ich jetzt auch bei richtiger Zeichnung. |
Also, habe ich auch ohne Zeichnung nur durch Rechnung das richtige herausbekommen oder?
Grüße
MMchen
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 02. Jun 2021 12:48 Titel: |
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Hallo zusammen, für Geschwindigkeit v_a habe ich jetzt rechnerisch:
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| Angeschaut: |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 02. Jun 2021 13:20 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Hallo!
@schnudl: Ich hab auch gerade mal nachgerechnet, ich komme auch auf Deine Werte. Allerdings hast Du bei Deinem Excel die Indizes der Größen von Punkt A mit dem B-Index geschrieben (vermutlich vom Copy&Paste?). Also es ist an sich klar, was gemeint ist, weil "Punkt A" drüber steht, aber nur als Hinweis.
Gruß
Marco |
Danke, habs korrigiert
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 02. Jun 2021 13:21 Titel: |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: | | Hallo zusammen, für Geschwindigkeit v_a habe ich jetzt rechnerisch: |
schau auf mein Posting... ich hab das selbe raus (as_string übrigens auch).
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Jun 2021 13:29 Titel: Kinematik starrer Körper |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: | | Hallo zusammen, für Geschwindigkeit v_a habe ich jetzt rechnerisch: |
Ich jetzt auch mit dem richtigen Wert für rs ;-)
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 207
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| MMchen60 Verfasst am: 02. Jun 2021 14:48 Titel: |
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Besten Dank nochmal an alle Helfer, jetzt sind wir uns ja alle einig und ich habe wieder was dazu gelernt. Dennoch: würde mir bitte mal jemand erklären, wieso man nach Bildung des Kreuzproduktes nur den \omega_z-Wert nimmt. Klar, das Vektorprodukt steht senkrecht auf den anderen beiden. Mir erschließt sich eben nicht, wieso da für \omega_z einfach das gegebene \omega genommen wird. In der z-Ebene gibt es doch gar keine Bewegung?
Grüße
Meinolf Müller
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 02. Jun 2021 15:34 Titel: |
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Weil Kreisfrequenz ein axialer Vektor ist: in der z-Richtung liegt die Drehachse
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
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| MMchen60 Verfasst am: 02. Jun 2021 16:16 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Weil Kreisfrequenz ein axialer Vektor ist: in der z-Richtung liegt die Drehachse |
Das heißt mit anderen Worten, in einer x-y-Bewegung dürfte ich den omega-Vektor auch so schreiben:
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