RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Ableitung von Newton nach der Strecke
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
vencedor
Gast





Beitrag vencedor Verfasst am: 23. Sep 2018 11:32    Titel: Ableitung von Newton nach der Strecke Antworten mit Zitat

Hallo,
ich habe folgendes Problem: ich habe eine Funktion, welche mir die gesamte Kraft in Abhängigkeit einer Strecke gibt:

Das Ergebnis dieser Formel ist also in N, was auch für meinen Fall zunächst Sinn macht.

Ich suche nun aber die Funktion (natürlich basierend auf oben genannter Funktion), welche mir die Streckenlast in Abhängigkeit von der Strecke wiedergibt (also N/m).

Muss ich die Funktion dafür ableiten?
Falls ja: was passiert mit den Enheiten? Stimmen die dann noch?
Falls nein: wie bekomme ich dann die richtige Formel dafür raus?
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 23. Sep 2018 13:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Ja, du musst nach x ableiten. Die Ableitung hat keinen Einfluss auf die Einheiten.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Sep 2018 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

autor237 hat Folgendes geschrieben:
Die Ableitung hat keinen Einfluss auf die Einheiten.

Natürlich hat das Ableiten einen Einfluss auf die Einheiten. Man erhält die Einheit der ursprünglichen Größe geteilt durch die Einheit der Größe nach der man abgeleitet hat.
vencedor
Gast





Beitrag vencedor Verfasst am: 23. Sep 2018 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="jh8979"]
autor237 hat Folgendes geschrieben:
Man erhält die Einheit der ursprünglichen Größe geteilt durch die Einheit der Größe nach der man abgeleitet hat.


Das klingt perfekt! Gibt es eine bestimmte mathematische Regel dazu, die man als Quelle angeben kann? (Bzw das ich das googlen kann und eine entsprechende Quelle finde)
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Sep 2018 19:17    Titel: Antworten mit Zitat

vencedor hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Man erhält die Einheit der ursprünglichen Größe geteilt durch die Einheit der Größe nach der man abgeleitet hat.


Das klingt perfekt! Gibt es eine bestimmte mathematische Regel dazu, die man als Quelle angeben kann? (Bzw das ich das googlen kann und eine entsprechende Quelle finde)

Dividieren??

Das geschieht beim Ableiten automatisch (Du kannst Dir aus der Definition der Ableitung selber überlegen wieso).


Zuletzt bearbeitet von jh8979 am 23. Sep 2018 23:39, insgesamt einmal bearbeitet
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388

Beitrag ML Verfasst am: 23. Sep 2018 23:37    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

vencedor hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
autor237 hat Folgendes geschrieben:
Man erhält die Einheit der ursprünglichen Größe geteilt durch die Einheit der Größe nach der man abgeleitet hat.


Das klingt perfekt! Gibt es eine bestimmte mathematische Regel dazu, die man als Quelle angeben kann? (Bzw das ich das googlen kann und eine entsprechende Quelle finde)


wenn Du statt die Schreibweise verwendest, erübrigt sich die Frage meines Erachtens schon.

https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#Leibniz-Notation

Mit der Leibnitz-Notation kann man viele Regeln sehr intuitiv notieren, beispielsweise die Kettenregel:


Bei Leibnitz:


Das einfache Erweitern oder Kürzen mit den Differentialen ist aber dennoch kein Beweis, da man die vorhandenen Grenzwertübergange und Fragen hinsichtlich der Existenz der Teilausdrücke gar nicht betrachtet.


Viele Grüße
Michael
vencedor
Gast





Beitrag vencedor Verfasst am: 24. Sep 2018 08:46    Titel: Antworten mit Zitat

vielen Dank Michael! Das hat mir geholfen :-)
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik