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Hemnes
Anmeldungsdatum: 21.09.2018
Beiträge: 2
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 Hemnes Verfasst am: 21. Sep 2018 20:15 Titel: Beschleunigung eines Körpers in einem Druckbehälter |
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Hallo an alle,
ich denke schon eine Weile aus Interesse über ein Problem nach: Es gibt Reinigungsgeräte für Pipelines, diese werden mit dem Gas durch die Pipeline gedrückt. Wenn sie auf ein Hindernis treffen (beispielsweise eine Beule in der Leitung) müssen sie sich dort natürlich durchquetschen. In Gas bleiben sie halt einfach erstmal stehen, bis sich hinter dem Gerät genug Druck aufgebaut hat, um das Hindernis zu überwinden.
Hat ein Tüftler eventuell Zeit und Lust sich darüber Gedanken zu machen wie man folgendes berechnen kann:
- Wie schnell wird der Körper, sobald er "abschiesst"?
- Wie weit wird er dann fahren, bis sich seine Geschwindigkeit wieder normalisiert?
Man könnte beispielsweise annehmen, dass in der Leitung 20 bar Betriebsdruck herrschen, sich der Körper mit 0,5 bar Differenzdruck bewegt, aber dieser Differenzdruck auf 2 bar erhöht werden muss, bis das Hindernis überwunden wird. Das Hindernis könnte in einer 20 km langen Leitung bei 15 km sein.
Ich bin leider nicht so fit in Physik... habe beruflich mit diesen Reinigungsgeräten zu tun und mich interessiert einfach, ob man das abschätzen kann :- ) |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 23. Sep 2018 10:00 Titel: Re: Beschleunigung eines Körpers in einem Druckbehälter |
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| Hemnes hat Folgendes geschrieben: | - Wie schnell wird der Körper, sobald er "abschiesst"?
- Wie weit wird er dann fahren, bis sich seine Geschwindigkeit wieder normalisiert?
Man könnte beispielsweise annehmen, dass in der Leitung 20 bar Betriebsdruck herrschen, sich der Körper mit 0,5 bar Differenzdruck bewegt, aber dieser Differenzdruck auf 2 bar erhöht werden muss, bis das Hindernis überwunden wird. Das Hindernis könnte in einer 20 km langen Leitung bei 15 km sein. |
Wie schnell wird der Körper, sobald er "abschiesst"?
Anfangsbeschleunigung ist 2 bar * Fläche / Masse .... abzüglich der Reibung
Bei welchem km-Stand ist die Beschleunigung Null?
Wenn sich der Druck ausgeglichen hat (Das kann man weitgehend mit dem Dreisatz erledigen):
Anfang: 15 km mit 22 bar, 5 km mit 20 bar --> Ausgleichsdruck: (15*22+5*20)/20 = 21,5 bar --> 15*22/21.5 = 15,35 km
In Wiklichkeit wird er wahrscheinlich wegen der Reibung schon vorher stehen bleiben.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Hemnes
Anmeldungsdatum: 21.09.2018
Beiträge: 2
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| Hemnes Verfasst am: 27. Sep 2018 21:59 Titel: |
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Vielen Dank 
Das Gerät fährt in den Bogen rein und kommt dort zum Stillstand, danach folgt der (Differenz)Druckaufbau von 0,5 auf 2 bar. In unserem Beispiel wäre das bei 15 km...
Also hätten wir dann ja bereits die Anfangsbeschleunigung und Distanz, die das Gerät zurücklegt. Und angenommen das Gerät wiegt 500 kg und benötigt im normalen Betrieb die 0,5 bar Differenzdruck. Dann würde ich die Gleitreibungszahl wie folgt ausrechnen:
1. Die Kraft die das Gerät im normalen Betrieb benötigt
Fläche * Druck
--> 0,27 m2 * 0,5 bar = 13650 N
(ich habe ene 24'' Leitung angenommen)
2. Die Gewichtskraft
Und das Gerät wiegt 500 kg * 9,81 = 4905 N
3. Gleitreibungszahl berechnen
Dann hätten wir eine Gleitreibungszahl von 13650/4905 = 2,8 (von der Logik her passt das auch, die Geräte bleiben in der Leitung sitzen wenn man die Leitung hochkant hinstellen würde).
Die Anfangsbeschleunigung wäre nach deiner Formel ~ 110 m/s2.
Die zurückgelegte Strecke 350 m.
Könnten wir damit sogar die Anfangsgeschwindigkeit ausrechnen?  |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 28. Sep 2018 10:28 Titel: |
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Ganz so einfach ist das nicht, denn Druck mal Fläche ist eine statische Geschichte. In der Dynamik muss man z.B. auch berücksichtigen die schon erwähnte Reibung, die Beschleunigung der Luft-/Flüssigkeitsmassen, die Zuströmgeschwindigkeit, die Komprimierung der Stoffmassen auf der anderen Seite und deren Abströmmöglichkeiten - sofern nicht dort ein Vakuum ist - usw.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Sep 2018 10:58 Titel: |
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| Zitat: | | Könnten wir damit sogar die Anfangsgeschwindigkeit ausrechnen? |
Die Anfangsgeschwindigkeit ist Null.
Du meinst eventuell die Höchstgeschwindigkeit.
Wenn man Reibung vernachlässigt könnte man über die Druckdifferenz und die Volumina der Rohrabschnitte die aufgestaute Energie berechnen. Im Bereich der höchsten Geschwindigkeit ist diese potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Daraus ergibt sich die max. Geschwindigkeit.
Diese wird im Moment des Druckausgleiches erreicht.
Sofern Zu- und Abstrom an den Rohrenden vernachlässigt werden kann, ist dieser Punkt an der von Isi berechneten Stelle erreicht.
D.h. nach 350m wäre die max. Geschwindigkeit erreicht. Danach würde die Massenträgheit und die zunehmende Komprimierung des Gases vor dem Gerät dafür sorgen dass das Gerät erst allmählich abbremst und dann zurück schwingt.
Durch Reibung würde diese Schwingung abklingen.
Man müsste also den gesamten Vorgang als gedämpfte Schwingung betrachten und zusätzlich den Zu- und Abstrom des Gases an den Rohrenden berücksichtigen. Wenn die Reibung groß genug ist, erfolgt u.U. auch gar kein zurückschwingen. Das ergibt sich dann aber auch als Lösung der Schwingungsgleichung.
Das ist etwas aufwändige Rechnerei, aber scheint noch mit recht einfachen Mitteln möglich.
Bei gedämpften Schwingungen müsste ich auch erst mal wieder nachschauen, aber hier gibt es sicher ein paar Spezies, die das parat haben.
edit: Ich würde eine numerische Lösung versuchen. Einfach das Kräftegleichgewicht (Druckdifferenz, Reibkraft) für das Gerät aufstellen, Beschleunigung berechnen und numerisch über kleine Zeitschritte integrieren, so dass man Weg und Geschwindigkeit erhält.
Das kann man z.B. mit einer Excel-Liste machen.
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