Akustik: Grundlage, besseres Verständnis der Formel c=y/T

Aya · Anmeldungsdatum: 02.09.2018 Beiträge: 2

Hallo Zusammen

Ich bin gerade mal am Anfang der Akustik. Ich lerne das in meiner Ausbildung.

Jetzt gibt es Dinge, die ich noch nicht 100% verstehe und ich brauche etwas, das mir auf die Sprünge hilft, wie ich mir das genau vorstellen und herleiten kann. Schliesslich will ich eine Formel wirklich verstehen und nicht nur kennen und sagen: diese Formel ist eben so.

Also, zu den Formeln:

c=y*f (kann leider kein Lamda auf meinem computer machen)

Warum wird die Wellenlänge mit der Frequenz multipliziert?

Und bei c=y/T

Warum wird die Wellenlänge durch die Periodendauer geteilt?

Wie kann ich mir diese Logik bildlich und praktisch vorstellen?

Also ich verstehe den Zusammenhang, dass: je höher die Frequenz ist, desto kürzer wird die Wellenlänge. Die Frequenz ist ja die Anzahl Impulse innerhalb einer Sekunde. Und je mehr bzw. je schneller die Impulse aufeinander folgen (und folglich je kürzer die Periodendauer ist), desto mehr verringert sich der Abstand zwischen den einzelnen Wellen, weshalb dann die Wellenlänge einer einzelnen Welle kürzer ist.
Das kann ich mir so, als solche Erklärung gut vorstellen und so sehe ich die Logik. Oder z.B. eine Membran, die die Impulse gibt und mit Wasser kann ich mir das auch gut vorstellen.

Und die Wellenlänge ist ja auch von der Schallgeschwindigkeit direkt abhängig. Und die Schallgeschwindigkeit ist von dem Material und Temperatur abhängig. D.h., die Wellenlänge ist auch von Material und Temperatur abhängig.

Doch bei der Formel fehlt mir irgendwie noch der Blick dafür, warum es denn multipliziert bzw. dividiert wird. Warum macht das Sinn? Wo ist da genau der Zusammenhang, damit ich mir das vorstellen kann?
Ich will wissen, wie man auf diese Formel kommt. Wie kann ich sie mir herleiten?

Also, ich versuche mal, es mir selbst zu erschliessen und eine Erklärung zu finden:

c=y*f

c/f=y

z.B.

340m/s / 20hz = 17m

Wir haben die Geschwindigkeit geteilt durch die Frequenz.

Also das ist ja: der Schall braucht 1s um 340m zurückzulegen.
Und in dieser 1s passieren auch 20 Schwingungen.

Und 340/20 gibt 17m. 17m passen 20mal in 340m hinein.

Also ich stelle es mir jetzt so vor, dass die Strecke 340m in 20 Streckenabschnitte unterteilt wird. Und dann kann man die einzelnen Teile messen.

Ah! Okay, so komme ich dem Verständnis davon schon näher. smile

Und dann haben wir auch:

c*T=y

340m/s * 0.05s = 17m

340m/s * 1/20 = 17m

17m/ 0.05s = 340m/s

Klar, ich weiss, dass T 1/f ist. Wie T und f zusammengehören ist mir auch klar. Trotzdem brauche ich da jetzt irgendwie noch eine andere Erklärung in Zusammenhang mit der Geschwindigkeit, wie ich mir das vorstellen kann. Zum besseren Verständnis, damit ich das wirklich checke. smile

Also 0.05s ist ja jetzt die Dauer einer einzelnen Schwingung.

Also es dauert 0.05s bis zur nächsten Schwingung.

Und diese eine Welle, welche diese eine Schwingung erzeugt, breitet sich in dieser Geschwindigkeit im Raum aus. Somit ergibt sich dann ein bestimmter Abstand zwischen den einzelnen Wellen, wodurch eine Welle dann länger oder kürzer wird. Aber bei einer hohen Geschwindigkeit wird die Wellenlänge ja länger. bei 3100/20 haben wir ja 155m Wellenlänge.

... hmm, ne, irgendwie habe ich hier jetzt bissen Verwirrung im Kopf, was wie warum.

Könnt ihr mir auf die Sprünge helfen, welche Erklärung ich dazu finden kann und wie ich mir das vorstellen kann?

Liebe Grüsse

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Willkommen im Physikerboard!

Du hast offenbar alles richtig verstanden, nur

(hier hilft unser Formeleditor) ist für Dich unanschaulich.

Ich versuch's mal:

Stell Dir vor, Du könntest im Abstand von 0,05 Sekunden in die Hände klatschen. Mit jedem Klatsch schickst Du nun eine Druckwelle los, die sich in Luft ausbreitet. Die laufen alle nacheinander mit derselben Geschwindigkeit von Dir weg, wie Autos auf einer Straße, die nacheinander mit derselben Geschwindigkeit losfahren.

Die Frage, die diese Formel beantwortet, ist nun: welchen Abstand haben diese Druckwellen voneinander? So wie die Autos auf der Straße ja auch einen bestimmten Abstand haben.

Und das hängt eben von der Schallgeschwindigkeit ab. In Luft ergeben sich 17 Meter, die bremst halt ziemlich. In Eis dagegen (Dein Beispiel mit 3100 m/s) ist die erste Druckwelle schon deutlich weiter gelaufen (Deine 155 Meter), wenn die zweite folgt. So wie wenn die Autos schneller fahren.

Viele Grüße
Steffen

Aya · Anmeldungsdatum: 02.09.2018 Beiträge: 2

Hallo Steffen

Vielen Dank für deine Antwort und Hilfe!

Und ja, ich bin neu hier im Physikerboard und finde es cool, dass es diese Seite gibt.

Ach ja, doch. Ich mache es jetzt nochmal in eigenen Worten:

Genau, also ich klatsche einmal in die Hände und dadurch entsteht die erste Welle. Ein zweites Mal klatsche ich nach 0.05s und es folgt die zweite Welle. Innerhalb dieser 0.05s hat die erste Welle schon eine Strecke zurück gelegt, bis die zweite folgt. (dann kann man sich noch vorstellen, dass dadurch dann eben jenachdem die Länge der einen Welle mehr zusammengedrückt wird oder eben einen längeren auslauf hat, die eine Welle wird ja nicht unterbrochen im Sinn von einem echten Abstand, es verändert sich nur die Länge) Und je schneller sie ist, desto weiter kommt die Welle natürlich in dieser Zeit. Ist ja logisch, klar.

3100m/s ist übrigens Beton. Vllt ist Eis ja gleich. ^^

Genau, und das ist ja im Prinzip dasselbe, wie:
Ein Auto fährt mit 340m/s. Wie weit kommt es dann innerhalb von 0.05s?

(und eine Wellenlänge ist ja auch immer noch ein Längenmass)

Eigentlich könnte man das doch auch mit einem Dreisatz oder Zweisatz lösen.

Und, achso ich bin heute erst ja drauf gekommen:

Es ist ja so, dasselbe könnte man fragen:

Das Auto fährt mit 340m/s. Wie viele Meter hat es in 50s erreicht?

Dann ist es mir klar und ach, das macht ja Sinn! Dann ist klar, dann rechne ich diese 1s mal 50s. Und somit die Strecke in dieser 1s mal 50.

Und darum, dasselbe auch wenn die Zahl kleiner als 1 ist. Und 0.05s ist ja eben nur einen Bruchteil einer Sekunde. Achso, ja, klar, dann rechne ich in diesem Fall auch mal. smile

Und Mathematisch kann man ja auch rechnen:

340 * 1/20 (ist ja dann auch das T)

Mir passiert es manchmal, dass ich dann einen totalen Knopf im Hirn habe und dann irgendwie voll die komplizierten Gedanken dazu mache und so auch kompliziert Frage. Drehe und Wende die Formel und Beispiele hin und her, um es zu erkennen. Und obwohl ich dann Erklärungen habe und es irgendwie verstehe, kann ich es dennoch nicht nachvollziehen. Oder es macht dann einfach nicht Klick in meinem Hirn.

So, hier hatte ich auch gerade die totale Verwirrung. Und habe 2Tage gebraucht und immer darüber nachgedacht und nach der richtigen Erklärung und Veranschaulichung gesucht, die das Klick in mir auslöst. XD Jetzt hat es endlich geklappt.

Aber toll, vielen Dank für deine Bespiele und Analogien. smile

An die kann ich mich sicher gut erinnern und mir diese zu Nutze machen.

Und Warum ist die Welle eigentlich schneller in festeren Materialien?
Hat das mit der Dichte zu tun? Oder ist es auch einfach eine Leitfähigkeit, dass ein Material gut den Schall leitet?

Aber ist festes Material dann nicht auch irgendwie ein Widerstand? Und es geht doch trotzdem etwas vom Ton verloren.

Also in der Luft höre ich den Ton ja ganz gut. Aber wenn der Schall durch Beton oder Wasser geht, auch wenn es da schneller ist, ich aber hör den ja nicht besser deswegen. Oder es geht dann einfach nur die Lautstärke und Klangqualität ändert sich. Klar, weil anderes Material, klingt auch anders. Und weil der Schall ja eigentlich eine Störung bzw. Bewegung in dem Material ist...

Vielen Dank.

Lg, Aya