Umlaufdauer Kepler-Ellipse und Gravitationsgesetz

123Lorentz456 · Anmeldungsdatum: 14.10.2016 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hallo zusammen,
eigentlich erarbeite ich mir gerade das Gravitationsgesetz von Newton.Bei dessen Herleitung wird in meinem Buch die Anziehungskraft der Erde auf den Mond als Zentripetalkraft gedeutet. Mein Problem: die Planetenbahnen sind doch Ellipsen!

Meine Ideen:
Mein Ansatz dazu:
Kepler 3 lautet ja: C=a^3/T^2, wobei a die große Halbachse einer Ellipse ist. Sie bestimmt also allein die Umlaufdauer auf der Ellipse. Damit obige Herleitung funktioniert, müsste T auf einer Kreisbahn mit dem Radius r=a genauso groß sein, wie das T auf der Ellipse mit der großen Halbachse a.
Ist diese Überlegung richtig? Und falls ja, warum ist das so? Hier komme ich nicht weiter.

Vielen Dank im voraus!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

123Lorentz456 · Anmeldungsdatum: 14.10.2016 Beiträge: 9

Danke, für die Antwort, Myon.