Fahrt eines Autos

studi0123 · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen, ich komme bei der Frage leider nicht weiter und brauch sie dringend für eine Prüfung:
Ein Auto beschleunigt 15 Sekunden konstant mit a=1,0m/s^2, fährt für 21 Sekunden mit konstanter Geschwindigkeit weiter.
a) Wie groß ist die Gesamtstrecke des Autos in den 36 Sekunden?
b) Wie lange muss das Auto mit a= -0,7m/s^2 bremsen um zum Stillstand zu kommen?
c) Wie weit liegen Anfangs- und Endpunkt auseinander?

Danke schon mal im Voraus!! Lg

Meine Ideen:
Meine Ansätze:
a) Ich weiß, dass gilt v(t)= v(0) -a*t und s(t)= (a*t^2)/2 +v(0)*t +s(0)
s= (a*t^2)/2 und komme dadurch auf s(15)= 112,5m aber bei den 21s danach komme ich nicht weiter, da ich die Geschwindigkeit nicht kenne.
s(0) ist 0 und Anfangsgeschwindigkeit bei Ruhe ist auch 0.

b) Bremsweg Formel: t = (v-v0)/a aber mir fehlt wieder v

c) Habe ich leider gar keine Ahnung, da ich die Gesamtstrecke von den 36s nicht kenne

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Wenn Du mit 1m/s² beschleunigst, heißt das, Du wirst jede Sekunde um 1m/s schneller.

Nun beschleunigst Du aus dem Stand 15 Sekunden lang. Also...?

Viele Grüße
Steffen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Völlig unnötiges Vollzitat wieder mal gelöscht. Steffen

zu a)

1. Welche Strecke wird in den ersten 15 s zurückgelegt?
2. Wie hoch ist die Geschwindigkeit nach 15 s?
3. Welcher Weg wird mit der Geschwindigkeit aus 2) in 21 s zurückgelegt?

zu b)

1.Welche Anfangsgeschwindikeit hat das Auto?
2. Wie lautet die Gleichung für die Geschwindigkeit bei gleichmässiger Verzögerung?
3. Welche Endgeschwindikeit hat das Auto?

zu c)
1. Wie lautet die Formel für den Bremsweg?

zu c)

studi0123 · Gast

Hallo, danke schon mal für die Antworten!
Also @Mathefix
zu a)
1. s = (at^2)/2 daher wäre s(15) = (1*15^2)/2 = 122,5m
2. v(15)= a*t = 15m/s
3. Für den Weg in 21s bin ich mir bei der Formel nicht sicher
s = v/t = 15m/s /21s = 0,71m kommt mir seltsam vor

b)
1. die gleiche Geschwindigkeit wie bei a also 15m/s?
2. v(t) = v(0) +a*t
oder ist es v^2 = v(0)^2 + 2a*(x0-x)?
3. Endgeschwindigkeit beim bremsen sollte 0 sein
Kann es sein, dass die Bremszeit 21,43s wäre?

c) Bremsweg Formel s= - (1/2a)* v(0)^2 aber welches a nehme ich? 1 oder -0,7?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Völlig unnötiges Vollzitat wieder mal gelöscht. Steffen

zu a)
1. richtig
2.richtig

3. Falsch. Richtig ist

zu b)

1. Richtig
2. Falsch. es wird gebremst, also nicht + sondern -.
3. Ergebnis aus 2. = 0 setzen = Endgeschwindigkeit. Dann nach t umstellen.

studi0123 · Gast

Okay danke, a habe ich!
b) Dann habe ich v(t) = v(0) - a*t
also 0 = 15m/s -(-0,7)*t --> t= -21,43s
Die Endgeschwindigkeit beim bremsen soll ja 0 sein, oder verstehe ich da was falsch?

c) Bremsweg wäre dann
s= - (1/2a)* v(0)^2
s = - (1/2* -0,7) * 15m/s^2 = 160,7m
D.h. der Gesamtweg wäre 587,7m?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Beide Zahlenwerte sind korrekt, die Zeit ist jedoch natürlich positiv.

Viele Grüße
Steffen

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg