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rüdisüli
Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95
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 rüdisüli Verfasst am: 22. Jun 2018 09:03 Titel: Bewegte Uhren |
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2 Sätze der SRT, die ich nicht verstehe:
1. "Bewegte Uhren gehen langsamer." und
2. "Bezugssysteme sind grundsätzlich gleichberechtigt."
D.h., dass jeder Beobachter in Bezug auf den jeweils anderen behaupten kann, dass seine Zeit langsamer verstreicht.
Beim "Zwillingsparadoxon" ist es allerdings so, dass der Reisende angeblich stärker altert als der auf der Erde verbliebene - im Widerspruch zum 2. Satz. Die Argumentation ist hier ist viel zu kompliziert, sodass ich dies nicht gar weiterverfolgen möchte. Anstelle davon wähle ich hier eine einfachere Situation:
2 Züge starten gemeinsam und bewegen sich dann auf 2 nebeneinanderliegenden, kreisförmigen und spiegelsymmetrischen Zugstrecken mit derselben Geschwindigkeit (im Verhältnis zum Boden). Sie könnten in derselben Richtung oder entgegengesetzt zueinander starten. In beiden Fällen gäbe es eine relative (und variable) Bewegung zwischen den 2 Zügen. Nach einigen Runden stoppen die 2 Züge wieder am Ausgangspunkt, die Lokomotivführer treffen sich und vergleichen ihre Taschenuhren. Abgesehen davon, dass die Züge sich theoretisch viel schneller bewegen müssten, um möglicherweise ein messbares Resultat für die Zeitdilatation zu erreichen - welche der 2 Uhren geht nun nach? |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 22. Jun 2018 11:31 Titel: Re: Bewegte Uhren |
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| rüdisüli hat Folgendes geschrieben: | 2 Sätze der SRT, die ich nicht verstehe:
1. "Bewegte Uhren gehen langsamer." und
2. "Bezugssysteme sind grundsätzlich gleichberechtigt."
D.h., dass jeder Beobachter in Bezug auf den jeweils anderen behaupten kann, dass seine Zeit langsamer verstreicht.
Beim "Zwillingsparadoxon" ist es allerdings so, dass der Reisende angeblich stärker altert als der auf der Erde verbliebene - im Widerspruch zum 2. Satz. |
Da ist kein Widerspruch, weil "Bezugssystem" gerade, gleichförmige Bewegung bedeutet. Solange das der Fall ist, "geht die bewegte Uhr langsamer".
| Zitat: | | welche der 2 Uhren geht nun nach? |
Keine, die Situation ist symmetrisch. Die Situation ist übrigens nicht einfacher, weil diesmal gar kein Beteiligter in gerader, gleichförmiger Bewegung ist. |
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rüdisüli
Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95
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| rüdisüli Verfasst am: 22. Jun 2018 13:20 Titel: |
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Was geschieht mit Uhren, wenn diese auf gekrümmten Bahnen bewegt oder beschleunigt werden? Keine Zeitdilatation?
Wie wäre dann die präzisere Formulierung des 1. Satzes? "Nur gleichförmig/ geradlinig bewegte Uhren gehen langsamer."?
Ist eine "gleichförmige Bewegung eines Bezugssystems" ohne absolutes Bezugssystem überhaupt definierbar?
Ich kann mir nur vorstellen, dass ein Bezugssystem als ruhend betrachtet werden kann, wobei dies eine Frage des Gesichtspunktes ist.
Im obigen Beispiel könnte jeder der Lokführer sich selbst als ruhend und den anderen Lokführer als bewegt betrachten. Das Bezugssystem der Erde könnte insofern ignoriert werden. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 22. Jun 2018 15:18 Titel: |
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| rüdisüli hat Folgendes geschrieben: | | Was geschieht mit Uhren, wenn diese auf gekrümmten Bahnen bewegt oder beschleunigt werden? Keine Zeitdilatation? |
"Zeitdilatation" in beschleunigten Bezugssystemen kann nur unter Einbeziehung der Scheinkräfte formuliert werden. Das kannst du nicht.
| Zitat: | | Wie wäre dann die präzisere Formulierung des 1. Satzes? "Nur gleichförmig/ geradlinig bewegte Uhren gehen langsamer."? |
Der erste Satz ist bereits richtig formuliert. Wenn man sich klar darüber ist, dass der Beobachter (nicht der Beobachtete) sich inertial bewegt.
| Zitat: | | Ist eine "gleichförmige Bewegung eines Bezugssystems" ohne absolutes Bezugssystem überhaupt definierbar? |
Natürlich. Man erkennt es eben an der Abwesenheit voch Scheinkräften.
| Zitat: | | Ich kann mir nur vorstellen, dass ein Bezugssystem als ruhend betrachtet werden kann, wobei dies eine Frage des Gesichtspunktes ist. |
Wenn du beschleunigte Bezugssysteme als ruhend betrachten willst, dann musst du Trägheitskräfte einführen, die sich häufig noch nicht einmal zu einem Potential integrieren lassen. Und die machen die Zeitdilatation mathematisch beliebig komplex.
| Zitat: | | Im obigen Beispiel könnte jeder der Lokführer sich selbst als ruhend und den anderen Lokführer als bewegt betrachten. Das Bezugssystem der Erde könnte insofern ignoriert werden. |
Es wird doch in jedem Buch und jeder vernünftigen Website zur SRT ausrücklich darauf hingewiesen, dass diese Relativität nur für Inertialsysteme gilt. Deswegen auch "spezielle" Relativitätstheorie. Dass auch beschleunigte Bezugssysteme im Sinne der SRT gleichberechtig seien, hast du dir selber ausgedacht, und du merkst doch, dass diese rüdisülitätstheorie nicht funktioniert. Also hör endlich mal auf das, was man dir überall sagt, dann können wir uns hier über die Relativitätstheorie unterhalten. |
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rüdisüli
Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95
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| rüdisüli Verfasst am: 22. Jun 2018 17:54 Titel: |
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OK, ich kann das nicht. Trotzdem wäre es nett, wenn hier jemand versuchen würde eine qualitative Aussage darüber zu machen, wie die Zeitverschiebung bei Beschleunigungen funktioniert, oder mich auf einen didaktisch brauchbaren Link zu verweisen.
Z.B.:
Geradlinige positive Beschleunigung einer Uhr gegenüber einem Beobachter: egibt als Zeitdilatation für diese Uhr ... ? (auch Zeitdilatation/ Lambda grösser als 1?)
Geradlinige Abbremsung: ergibt ... ? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 22. Jun 2018 18:18 Titel: |
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Siehe mein Link - die Formeln erkläre ich gerne
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 22. Jun 2018 18:58 Titel: |
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| Zitat: | | Trotzdem wäre es nett, wenn hier jemand versuchen würde eine qualitative Aussage darüber zu machen, wie die Zeitverschiebung bei Beschleunigungen funktioniert, oder mich auf einen didaktisch brauchbaren Link zu verweisen. |
Eine graphische Lösung des Zwillingsparadoxons findest du fast ohne Formeln durch ein Minowskidiagramm.
Wenn du erst mal verstanden hast, wie die Weltlinien der beiden Beobachter darin verlaufen, ergibt sich die entsprechende Zeitverschiebung.
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 22. Jun 2018 22:25 Titel: |
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| rüdisüli hat Folgendes geschrieben: | Geradlinige positive Beschleunigung einer Uhr gegenüber einem Beobachter: egibt als Zeitdilatation für diese Uhr ... ? (auch Zeitdilatation/ Lambda grösser als 1?)
Geradlinige Abbremsung: ergibt ... ? |
Beschleunigung der Uhr macht gar nichts. Beschleungiung des Beobachters macht was. Nämlich eine Verränderiung des Uhrengangs von 1+ax/c², wenn a die Beschleunigung des Beobachters ist und x der Abstand der Uhr in Beschleunigungsrichtung. Das gilt bei Bewegunng in nur einer Richtung. |
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rüdisüli
Anmeldungsdatum: 23.09.2015
Beiträge: 95
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| rüdisüli Verfasst am: 28. Jun 2018 20:35 Titel: |
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Danke für die AWs.
Grundlegende Frage (im Zus. mit der angesprochenen Beschleunigung):
Gilt die Formel der Lorentztransformation für die Zeit
t'=Gamma*(t-v*x/c^2)
generell, das heisst auch für variable Geschwindigkeiten, wobei v dann die Momentangeschwindigkeit v(t) des bewegten Beobachters wäre, oder gilt diese Zeile nur für konstante v? |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 29. Jun 2018 08:48 Titel: |
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Die LT transformiert zwischen Inertialsystemen, und die haben konstantes v. Die Verallgemeinerung auf beliebig bewegte Beobachter ist komplizierter. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 29. Jun 2018 14:18 Titel: |
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| rüdisüli hat Folgendes geschrieben: | Grundlegende Frage (im Zus. mit der angesprochenen Beschleunigung):
Gilt die Formel der Lorentztransformation für die Zeit generell, das heisst auch für variable Geschwindigkeiten, ... oder gilt dies nur für konstantes v? |
Gegenfrage: ist dir klar, dass für die Betrachtung der Zeitdilatation zwischen beliebig bewegten Beobachtern die Lorentztransformation überhaupt nicht notwendig ist?
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