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Bewegte Leiterschleife im Magnetfeld, Geschwindigkeit
 
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Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 315

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 08. Jun 2023 18:28    Titel: Bewegte Leiterschleife im Magnetfeld, Geschwindigkeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine quadratische Leiterschleife mit Kantenlänge ?, Masse m und elektrischem Widerstand R gleitet horizontal und reibungsfrei mit einer Geschwindigkeit v0 in positiver x-Richtung. An der Stelle x = 0 beginnt die Leiterschleife in einen
Raumbereich einzudringen, in dem ein homogenes Magnetfeld B in positiver z-Richtung existiert. Der in Folge induzierte
Strom bewirkt eine bremsende Kraft auf die Leiterschleife.

Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf der Geschwindigkeit v(t) der Leiterschleife,
wenn diese zum Zeitpunkt t = 0 mit einer Geschwindigkeit v0 beginnt in das Magnetfeld einzudringen.



Meine Ideen:
iwie verstehe ich nicht ganz, was von mir erwartet wird. Ich weiß das Uind= v*b*l aber wie bringe ich das in abhängikeit von t?



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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 08. Jun 2023 19:13    Titel: Re: bewegte Leiterschleife im Magnetfeld, geschwindigkeit Antworten mit Zitat

Sirius02 hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß das Uind= v*b*l aber wie bringe ich das in abhängikeit von t?

Ja, das ist die Spannung, wenn l die Seitenlänge der Stromschleife ist. Durch die Spannung fliesst ein Strom, und infolge des Stroms wiederum wirkt eine Lorentzkraft F auf die Stromschleife. Wie gross ist F bei einer gegebenen Geschwindigkeit v?

Man könnte dann setzen



was eine Differentialgleichung ist für v(t). Die Stromschleife wird abgebremst, solange sie sich nur teilweise im Magnetfeld befindet. Man müsste also nachprüfen, ob die Stromschleife auf 0 abgebremst wird oder bis zu einer Geschwindigkeit v1, mit welcher sie sich dann gleichförmig weiterbewegt.
Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 315

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 11. Jun 2023 18:05    Titel: Antworten mit Zitat

die Kraft ließe sich ja wie folgt berechnen: F= q*v*b*l oder? aber iwie verstehe ich nicht warum ich v ableiten sollte. Also mir erklärt sich noch nict, was genau von mir verlangt wird
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 12. Jun 2023 09:10    Titel: Antworten mit Zitat

Sirius02 hat Folgendes geschrieben:
die Kraft ließe sich ja wie folgt berechnen: F= q*v*b*l oder?

Die Lorentzkraft auf einen geraden Leiter, in dem ein Strom I senkrecht zum Magnetfeld fliesst, ist



(Stromstärke*Länge*B).

Gesucht ist der Verlauf v(t), wenn die Leiterschleife ins Magnetfeld eindringt. Mit I=U/R und dem obigen Ausdruck für die Lorentzkraft ergibt sich die geschwindigkeitsabhängige Kraft F(v), mit welcher die Leiterschleife abgebremst wird. Aus F=m*a folgt



Mittels Trennung der Variablen findet man die Lösung v(t) mit v(0)=v0. Die Geschwindigkeit sollte exponentiell abnehmen.
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