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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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 nichtshier Verfasst am: 22. Apr 2018 15:19 Titel: Bewegungsgleichung Masse an Seiltrommel |
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1. Die Masse ist in Ruhe. Durch einen Fehler öffnet sich die Kupplung und die Masse beginnt zu fallen. Gesucht ist die kinetische Energie, Geschw. und Zeit zum Aufprall. -> Bild 2 Warum wird bei der Bewegungsgleichung mit a=mr/m * g gerechnet und nicht der Differenz zwischen g und mr/m * g?
2. Der Elektromotor schaltet aus und die Bremse soll ausgelöst werden, durch einen technischen Defekt wird erst nach 2(t_tot) Sekunden gebremst. Die Hubgeschwindigkeit berträgt zu der Zeit t = 0 5,24 m/s. -> Bild 1: Bewegungsgleichung warum wird mit der Trägheitsbeschleunigung gerechnet?
MFG
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5908
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| Myon Verfasst am: 22. Apr 2018 15:39 Titel: Re: Bewegungsgleichung Masse an Seiltrommel |
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| nichtshier hat Folgendes geschrieben: | | Warum wird bei der Bewegungsgleichung mit a=mr/m * g gerechnet und nicht der Differenz zwischen g und mr/m * g? |
Warum die Differenz g-mr/m*g?
Das 2. Newtonsche Gesetz besagt doch, dass eine Masse (hier mr) beschleunigt wird gemäss mr*a=F. Und die Kraft ist hier die Gewichtskraft, die auf die Masse m wirkt, also m*g. Somit mr*a=m*g.
| Zitat: | | Bild 1: Bewegungsgleichung warum wird mit der Trägheitsbeschleunigung gerechnet? |
Das ist (offenbar) die Beschleunigung (der Begriff „Trägheitsbeschleunigung“ gibt m.E. nicht viel Sinn) der Masse, solange die Bremse noch nicht wirkt, also bis zum Zeitpunkt  .
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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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| nichtshier Verfasst am: 22. Apr 2018 15:57 Titel: |
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Ich dachte wir hätten eine Beschleunigung nach unten durch g und eine Beschleunigung nach oben mit a und die Differenz der beiden wäre ja dann die Gesamtbeschleunigung oder nicht?
Edit:
Also zuerst haben wir eine gleichmäßige Bewegung nach oben, d.h. die Summer der Kräfte auf die Masse ist null.
Die Kraft nach oben entfällt und unsere Masse wird nach unten beschleunigt. Diese will aber weiter nach oben also wirkt die Trägheitskraft mr*a. Wäre es nicht an der Seilrolle befestigt, dann wäre es nur m*a.
Da wir eine Trägheitskraft haben befinden wir uns in einem beschleunigten Bezugssystem oder? Deswegen können wir hier ein Gleichgewicht haben.
Verstehe aber trotzdem nicht warum die Beschleunigung der Masse a ist.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5908
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| Myon Verfasst am: 22. Apr 2018 16:27 Titel: |
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| nichtshier hat Folgendes geschrieben: | | Ich dachte wir hätten eine Beschleunigung nach unten durch g und eine Beschleunigung nach oben mit a und die Differenz der beiden wäre ja dann die Gesamtbeschleunigung oder nicht? |
Die Beschleunigung der Masse ist a (das definiert man jetzt einmal so). g ist keine Beschleunigung nach unten, aber es wirkt die Kraft m*g auf die Masse m. Beschleunigt wird aber nicht nur die Masse m, sondern das ganze System mit Masse mr.
| Zitat: | Da wir eine Trägheitskraft haben befinden wir uns in einem beschleunigten Bezugssystem oder? Deswegen können wir hier ein Gleichgewicht haben.
Verstehe aber trotzdem nicht warum die Beschleunigung der Masse a ist. |
Ein beschleunigtes System brauchst Du hier nicht. Das Aufstellen der Gleichung mit einer Trägheitskraft ist ein bestimmter Zugang, der -das ist jetzt nur meine persönliche Meinung- keinen Vorteil bringt. Einfach die Bewegungsgleichung aufstellen, indem Du für die Masse m, die mit a beschleunigt wird, setzt
m*a=F1+F2+...
Rechts kommen alle Kräfte hin, die auf die Masse wirken.
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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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| nichtshier Verfasst am: 22. Apr 2018 16:56 Titel: |
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Beim m*a = F1 + F2 +... würden wir für m die Gesamtmasse nehmen? Das heißt also wenn zwei Körper miteinander verbunden sind muss ich dann immer alle Massen zusammen addieren und dann die Beschleunigung davon berechnen?
Bei bild 3 müsste ich dann (m1 + m2) * a = m1 * g1 - S berechnen um die Beschleunigung von m2 zu wissen, da das gesamte System beschleunigt wird (angenommen er herrscht keine Reibung). Wie würde ich eigentlich S hier berechnen? Edit: m2*a würde hinkommen oder?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5908
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| Myon Verfasst am: 22. Apr 2018 23:32 Titel: |
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Entweder Du stellst für jede Masse separat eine Bewegungsgleichung auf:
Ist das Seil gespannt, gilt logischerweise  , und da das Seil masselos ist,  .
Addiert man die beiden Gleichungen, erhält man
a=m_1g)
Oder Du betrachtest die beiden Massen m1 und m2 kombiniert. Dann kommst Du direkt auf die letzte Gleichung, denn auf die beiden Massen wirkt „von aussen“ nur die Gewichtskraft von m1 - sieht man von den Kräften ab, die senkrecht zur Bewegungsrichtung wirken (Normalkraft und Gewichtskraft auf m2). Die Seilkraft ergibt sich aus der 1. oder 2. Gleichung.
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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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| nichtshier Verfasst am: 23. Apr 2018 10:56 Titel: |
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Super vielen Dank. Ich habe diese Aufgabe nie verstanden haha.
Also zusammengefasst für mich:
- Wir betrachten die Beschleunigung eines ganzen Systems deswegen mges * a = F1 + F2 +...
- Die ganzen Kräfte addiert (und durch mges geteilt) gibt uns dann die Beschleunigung.
- Trägheitsmomente bzw. -kräfte (hier die Seilrolle) bewirken durch ihren Widerstand gegen die Beschleunigung sowas wie eine Massenzunahme des gesamten Systems.
Könnte wir die Trägheit der Seilrolle nicht auch durch eine Kraft berücksichtigen und dann nur die Masse allein betrachten? Also m * a = F1 + F2 + F3 +...?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5908
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| Myon Verfasst am: 23. Apr 2018 21:24 Titel: |
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Sorry für die späte Antwort, habe den Beitrag erst jetzt gesehen.
Was Du geschrieben hast, ist korrekt.
| nichtshier hat Folgendes geschrieben: | | Könnte wir die Trägheit der Seilrolle nicht auch durch eine Kraft berücksichtigen und dann nur die Masse allein betrachten? Also m * a = F1 + F2 + F3 +...? |
Wie Du geschrieben hast, in manchen Fällen wirkt ein Massenträgheitsmoment wie eine zusätzliche Masse in der Bewegungsgleichung, z.B. bei den Rädern eines Autos oder auch bei der Seilrolle. Wie Du das mit der Kraft meinst, ist mir nicht ganz klar.
Auf alle Fälle würde ich, wenn die Rolle ein Massenträgheitsmoment hat, die Gleichungen für die beiden Massen separat aufstellen. Dabei ist zu beachten, dass die beiden Seilkräfte auf die beiden Massen nun unterschiedlich sind. Denn damit die Drehung der Rolle beschleunigt werden kann, muss ein Drehmoment auf die Rolle wirken, was nur der Fall ist, wenn die Seilkräfte ungleich sind.
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