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Zerfall von Pionen nichtrelativistisch
 
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Martin154
Gast





Beitrag Martin154 Verfasst am: 11. März 2018 22:07    Titel: Zerfall von Pionen nichtrelativistisch Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo ich Hänge bei folgender Aufgabe fest:
Betrachten sie im folgenden 10^6 Pionen (Halbwertszeit: 18ns Masse: 273fache eines Elektrons), die in der Atmosphäre erzeugt werden, und die sich mit v=0,9996c vertikal nach unten bewegen.
Außerdem gegeben, Energie eines Protons 10^15eV
a) Bestimme die Zeit in der ein Pion 100m zurücklegt.

b) Zeigen sie das nicht relativistisch etwa 3 Pionen die 100m zurücklegen können ohne zu zerfallen.

c)Tatsächlich legen 6,7*10^5 Pionen die Strecke zurück.
Begründe dies durch relativistische Rechnung im Ruhesystem der Erdatmosphäre und im Ruhesystem des Pions.

Meine Ideen:
a) ist leicht, man teilt nur s durch v und erhält so t=3*10^-7s

Für b und c fehlt mir leider gerade aber der Ansatz.
Vieleicht kann mir da jemand einen kurzen Tipp geben.
Vielen Dank
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3892

Beitrag Myon Verfasst am: 13. März 2018 10:00    Titel: Antworten mit Zitat

Wie bei einem radioaktiven Zerfall gilt für die Zahl der Pionen zur Zeit t



mit der Zerfallkonstanten



Damit kannst Du die Zahl der Pionen in b) bestimmen.

Bei c) muss berücksichtigt werden, dass ein Beobachter im Labor eine Lebensdauer des Pions misst, die um den Lorentzfaktor länger ist als im Ruhesystem des Pions:



Deshalb ist auch die Halbwertszeit im Laborsystem um diesen Faktor grösser, die Zerfallskonstante also entsprechend kleiner als im System des Pions.
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