Ableitung des therm. Ausdehnungskoeffizienten aus dem Lennar

waaaaaaaaasddddcantmovewt · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich suche den Ansatz um aus dem 12-6-Potential den therm. Ausdehnungskoeffizienten abzuleiten. Vermute aber, dass das garnicht so einfach geht.

Meine Ideen:
Die minimale Energie lässt sich aus der ersten Ableitung berechnen,
aus der würde ich willkürlich vielfache der minimalen Energie verfenden und einsetzen:

der Vorfaktor der rechten Seite nach links und als eine Konstante deklarieren:

als nächstes den Abstand aus dem Bruch bekommen indem ich mit r^12 multipliziere:

dann alles auf eine Seite:

nun r^6 = n:

nun können die nullstellen wahlweise über pq oder mnf berechnet werden, dabei gilt für den bindungsabstand beim LJ, dass dieser sich aus der differenz der beider seiten berechnet, d.h.:

nun können verschiedene n_m berechnet werden und und daraus der Bindungsabstand bei verschiedenen Temperaturen.

Mir fehlt jetzt aber der Ansatz das als Form der Temperatur darzustellen.

flo123 · Gast

hm wenn ich deine frage richtig verstehe, dann musst du das potential mal als harm. oszillator sehen. der hat dann eine energie.
Dann hast du noch maxwell boltzmann mit der statistischen energieverteilung.

kT = 1/2 mv² (im mittel)

ich verweise dich mal auf den englischen wiki artikel zum LJ.
phononen aus der ruhelage heraus sind ja quasi genau thermische ausdehnung.