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Amplitudendichte Spektrum
 
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hepimi



Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45

Beitrag hepimi Verfasst am: 02. Jan 2018 11:55    Titel: Amplitudendichte Spektrum Antworten mit Zitat

Hallo Zusammen
Ich beschäftige mich gerade mit Nachrichtentechnik und verstehe das Amplitudendichtespektrum nicht.

Ich habe zB folgendes PM modulierte Signal:


Davon soll ich das Amplitudendichtespektrum zeichnen.
Lösung ist im Anhang.
Kann mir vielleicht mal jemand erklären, wie ich auf das komme?
Wie ich die Amplituden von den Deltastrichen weiss und bei welcher Frequenz diese liegen?

Danke vielmals.



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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 02. Jan 2018 12:39    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist das übliche Spektrum mit der Trägerfrequenz (hier 800 Hz) sowie den linken und rechten Seitenfrequenzen im Abstand der Modulationsfrequenz (hier 100 Hz). Die Amplituden werden über die Besselfunktion mit dem Phasenhub (hier 2) als Parameter berechnet.

Falls Ihr das noch nicht besprochen habt, kannst Du natürlich gerne hier fragen.

Viele Grüße
Steffen
hepimi



Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45

Beitrag hepimi Verfasst am: 02. Jan 2018 13:06    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort.
Ok, also die Trägerfrequenz und Modulationsfrequenz habe ich jetzt erkannt. Dh. die Trägerfrequenz befindet sich immer in der Mitten und von der aus gehe ich dann mit der Modulationsfrequenz nach links und rechts, oder?

Was genau bedeutet der Phasenhub?

Könntest du mir noch erklären, wie ich auf die Amplituden komme mit den Besselfunktionen?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 02. Jan 2018 14:45    Titel: Antworten mit Zitat

hepimi hat Folgendes geschrieben:
Was genau bedeutet der Phasenhub?

Die Amplitude der aufmodulierten sinusförmigen Trägerphasenänderung. In Deinem Term also die Amplitude des 100-Hz-Sinus. Das ist ja der Winkel, der als Modulator zur aktuellen Trägerphase addiert wird. Und dessen Amplitude ist 2.

hepimi hat Folgendes geschrieben:
Könntest du mir noch erklären, wie ich auf die Amplituden komme mit den Besselfunktionen?

Wundert mich zwar, dass Ihr das nicht besprochen habt, aber hier ist ein Bild der ersten Besselfunktionen. Die Variable ist hier, wie gesagt, der Phasenhub, Du liest also bei für J0 zum Beispiel den Wert 0,224 ab. (Alternativ kannst Du z.B. in Excel BESSELJ(2;0) eingeben.) Und so weiter.
hepimi



Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45

Beitrag hepimi Verfasst am: 02. Jan 2018 17:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ok smile Aber wieso wird die Amplitude immer mit multipliziert?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 02. Jan 2018 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Weil vor dem Fourierintegral der Faktor steht.
hepimi



Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45

Beitrag hepimi Verfasst am: 03. Jan 2018 08:17    Titel: Antworten mit Zitat

Könntest du das evtl. noch etwas ausführen? =)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Jan 2018 10:53    Titel: Antworten mit Zitat

Das wird jetzt etwas mathematisch.

Wenn Du Dein Signal als Spannungsverlauf mit der Amplitude 1V vorliegen hättest und z.B. bei 800Hz den Sinusanteil rausfiltern würdest, hätte der die Amplitude 224mV. Also nix mit . Für uns Ingenieure ist die Welt somit in Ordnung!

Nun gibt es aber mehrere Formeln für das Fourierintegral, wie Du in Wiki nachlesen kannst. Und da steht eben auch, dass in der Signalverarbeitung bei der Rücktransformation gerne mit einem Vorfaktor gearbeitet wird. Diesen vorausgesetzt, muss man die Koeffizienten mit seinem Kehrwert multiplizieren, damit es nachher wieder stimmt. In Deiner Lösung wird also offenbar stillschweigend diese Formel vorausgesetzt. Eventuell steht dazu mehr in den Vorlesungsunterlagen, aber wenn die Besselfunktionen schon nicht erklärt wurden, scheint es eher so, als ob der Professor uns dumm sterben lassen will.

Viele Grüße
Steffen
hepimi



Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45

Beitrag hepimi Verfasst am: 04. Jan 2018 10:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ok smile ich danke dir vielmals!
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