Amplitudendichte Spektrum

hepimi · Anmeldungsdatum: 13.08.2015 Beiträge: 45

Hallo Zusammen
Ich beschäftige mich gerade mit Nachrichtentechnik und verstehe das Amplitudendichtespektrum nicht.

Ich habe zB folgendes PM modulierte Signal:

Davon soll ich das Amplitudendichtespektrum zeichnen.
Lösung ist im Anhang.
Kann mir vielleicht mal jemand erklären, wie ich auf das komme?
Wie ich die Amplituden von den Deltastrichen weiss und bei welcher Frequenz diese liegen?

Danke vielmals.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7049

Das ist das übliche Spektrum mit der Trägerfrequenz (hier 800 Hz) sowie den linken und rechten Seitenfrequenzen im Abstand der Modulationsfrequenz (hier 100 Hz). Die Amplituden werden über die Besselfunktion mit dem Phasenhub (hier 2) als Parameter berechnet.

Falls Ihr das noch nicht besprochen habt, kannst Du natürlich gerne hier fragen.

Viele Grüße
Steffen

hepimi · Anmeldungsdatum: 13.08.2015 Beiträge: 45

Danke für deine Antwort.
Ok, also die Trägerfrequenz und Modulationsfrequenz habe ich jetzt erkannt. Dh. die Trägerfrequenz befindet sich immer in der Mitten und von der aus gehe ich dann mit der Modulationsfrequenz nach links und rechts, oder?

Was genau bedeutet der Phasenhub?

Könntest du mir noch erklären, wie ich auf die Amplituden komme mit den Besselfunktionen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7049

hepimi · Anmeldungsdatum: 13.08.2015 Beiträge: 45

Ok

Aber wieso wird die Amplitude immer mit

multipliziert?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7049

Weil vor dem Fourierintegral der Faktor

steht.

hepimi · Anmeldungsdatum: 13.08.2015 Beiträge: 45

Könntest du das evtl. noch etwas ausführen? =)

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7049

Das wird jetzt etwas mathematisch.

Wenn Du Dein Signal als Spannungsverlauf mit der Amplitude 1V vorliegen hättest und z.B. bei 800Hz den Sinusanteil rausfiltern würdest, hätte der die Amplitude 224mV. Also nix mit

. Für uns Ingenieure ist die Welt somit in Ordnung!

Nun gibt es aber mehrere Formeln für das Fourierintegral, wie Du in Wiki nachlesen kannst. Und da steht eben auch, dass in der Signalverarbeitung bei der Rücktransformation gerne mit einem Vorfaktor gearbeitet wird. Diesen vorausgesetzt, muss man die Koeffizienten mit seinem Kehrwert multiplizieren, damit es nachher wieder stimmt. In Deiner Lösung wird also offenbar stillschweigend diese Formel vorausgesetzt. Eventuell steht dazu mehr in den Vorlesungsunterlagen, aber wenn die Besselfunktionen schon nicht erklärt wurden, scheint es eher so, als ob der Professor uns dumm sterben lassen will.

Viele Grüße
Steffen

hepimi · Anmeldungsdatum: 13.08.2015 Beiträge: 45

Ok

ich danke dir vielmals!