Ausbreitung der EM-Wellen im freien Raum

Sarah112010201 · Gast

Meine Frage:
Auf Wikipedia gibt es folgende Formel (https://de.wikipedia.org/wiki/Freiraumdämpfung):

ich will nun die Reichweite einer Antenne im freien Raum berechnen und habe dazu folgende sehr realitätsnahe Werte genommen:

P = 20 Watt
P_{r} = 0,125 Watt
f = 800 MHz = 800.000.000 Hz

dann habe ich die Formel umgestellt:

und ich kriege als Lösung raus 0,33 Meter.... was mache ich da falsch?

Meine Ideen:
Ich hab sonst keine Idee wie ich das richtig berechnen kann

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Du hast richtig gerechnet. Soviel bleibt nach 33cm tatsächlich übrig.

Viele Grüße
Steffen

Sarah112010201 · Gast

ich versteh das nicht ganz, wie funktioniert mein Handyempfang dann, wenn der Empfang nur 33 cm reicht?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Die 0,125 Watt nach 33 Zentimetern sind mehr als genug. Heutige Handys können laut dieser Seite Empfangsleistungen zwischen -117dBm und -25 dBm verarbeiten. Das sind umgerechnet 2fW bis 3µW.

Woher hast Du das Achtelwatt?

Sarah112010201 · Gast

das hatte ich aus irgend einer Internetseite, die war aber dann wohl nicht so seriös wie deine.

Nochmal hierzu folgende Frage:

Ich setze dann die 2fW bzw. 3 mikro Watt als P_r ein und für mein P die Leistung von 20 - 50 laut Bundesnetzagentur wäre das die übliche Sendeleistung von den Basiststationen. Wenn ich nach r auflöse hätte ich die Reichweite, stimmt das so?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ja, so ist es.

Viele Grüße
Steffen

Sarah112010201 · Gast

danke fühl dich umarmt, so Menschen wie dich sollte es häufiger geben smile

schönes Wochenende und danke nochmal!

Sarah112010201 · Gast

hmm ich habe irgendwie aber Probleme nun die Freiraumdämpfungsformel mit der Leistungsübertragungsgleichung von Friis in Einklang zu bringen.

bei Wikipedia: Friis-Übertragungsgleichung
eingeben.

Würde da das gleiche rauskommen wenn ich nach R auflöse? Nur müsste ich wissen was mit Antennengewinn gemeint ist also den beiden Faktoren G_t und G_r ?

Kannst du mir das evtl. besser erklären?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Wiki erklärt den Antennengewinn im entsprechenden Artikel doch ganz gut! Die Antenne auf dem Dach (falls Du noch welche siehst) ist ja kein einfacher Halbwellendipol, sondern ein ausgeklügeltes System aus Direktoren und Reflektoren. Daher strahlt sie eben bis zum Zehnfachen ab bzw. bekommt zehnmal soviel rein. Diese Faktoren kommen in der Tat zu der Formel dazu.

Sarah112010201 · Gast

Okay dann habe ich das richtig verstanden aber ich habe wieder ein Problem mit der Berechnung, evtl. siehst du meinen Fehler:

soweit so gut, jetzt hätte ich alle Werte theoretisch:

Pr = -80 dBm
Pt = 47 dBm (berechnet aus 50 Watt für die Sendeleistung der
Basisstation)

Die Antennengewinne habe ich von hier: we we we .ralf-woelfle.de/elektrosmog/technik/funkfeld_4.htm

Gt = 12 dBi
Gr = 2 dBi
f = 890 MHz

In Friis eingesetzt (die unterste Gleichung mit den logarithmen):

das was links von dem Gleichzeichen steht ist : -7,05

wenn ich nun "10 hoch" auf beiden Seiten anwende und dann mit R
multipliziere damit R links steht und durch das 10 hoch -7,05 dividiere damit R alleine steht also folgendes:

mit lamda = c/f könnte ich R berechnen, hier kriege ich 300 km raus, stimmt meine Rechnung, ich weiß zwar das im freien Raum die Wellen sich gut ausbreiten können, aber so gut? Das ist nicht mal die beste Leistung die das Handy empfangen kann die Liste von deiner Seite geht ja bei -25 dBm los.....

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ich hab das jetzt noch nicht explizit nachgerechnet, aber 300 km Luftlinie ist nicht unrealistisch, finde ich. Bedenke, dass Sichtkontakt zum nächsten Funkmast der seltenste Fall ist! Jedes Haus, jeder Baum nimmt erheblich Leistung weg. Und die Leute wollen auch daheim im warmen Wohnzimmer ihre Whatsapp lesen, durch mehrere Mauern hindurch. Oder gar aus dem Metallkäfig eines Autos, ohne dass sie extra eine Spezial-Außenantenne ans Handy anschrauben. Somit muss man hier schon etwas powern, was zu solchen theoretischen Reichweiten führt.

Sarah112010201 · Gast

Sorry das ich wieder was Frage, aber kann ich in diese Übertragungsgleichung auch die Kabelverluste reinrechnen?

Hier auf Seite 14: we we we .ifn.ing.tu-bs.de/fileadmin/praktikum/skripte/funknetzplanung.pdf

da stehen diese mit 3,4 dB, ich wollte diese in meiner Rechnung mitberücksichtigen und würde die Friis-Übertragungsgleichung dann zu folgendem Umformen:

Also ich hoffe du verstehst wieso das bei mir mit Plus addiert wird, weil es zu beginn auf der Rechten Seite der Friis-Übertragungsgleichung steht und zwar mit negativem Vorzeichen, da es ja Verluste sind. Dann addier ich es auf die linke Seite und teile mit dem Vorfaktor vom Logarithmus in der Gleichung war das ja 20.

Verstehst du was ich meine? Habe ich mit meiner Überlegung recht?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ja, das ist so in Ordnung.

Viele Grüße
Steffen