Rückstoß bei Atomen

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Hallo zusammen,
ich habe hergeleitet, dass bei der Berücksichtigung des Rückstoßes eines Atoms folgendes gilt:

Hierbei ist Delta E die Energiediferenz zwischen den Atomniveaus.

Jetzt soll ich die emittierte Wellenlänge von n=3 auf n=1 mit und ohne Rückstoß vergleichen.

Ohne gilt ja:

Aber ich komme nicht drauf, wie ich da jetzt den Rückstoß einbauen könnte.

Wäre schön, wenn da jemand helfen könnte smile

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

niemand der da helfen kann? grübelnd

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

also der Ausdruck müsste stimmen, weil das Ergebnis was rauskommen soll in der Aufgabe steht und meinem Ergebnis entspricht.

Ist das mit der Wellenlänge wirklich so einfach?
Ich setze also einfach nue in meine formel für nue' ein und berechne das dann?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Conan · Gast

Der Thread ist schon recht alt.
Dürfte ich trotzdem fragen wo es diesen Rückstoß der Atome den gibt?

Conan · Gast

Der Thread ist schon recht alt.
Dürfte ich trotzdem fragen wo es diesen Rückstoß der Atome den gibt?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18068

Schau mal hier als Ausgangspunkt: Mößbauer-Effekt

Conan · Gast

Vielen Dank!

Dieser Textausschnitt irritiert mich:

Die Temperatur von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen ist korreliert mit der Geschwindigkeit der Teilchen (Atome, Moleküle) in denselben. Je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Teilchen im Mittel. Allerdings ist die Geschwindigkeit aller Teilchen nicht gleich, sondern statistisch verteilt, ebenso wie die Bewegungsrichtungen der Teilchen.

Mößbauer erwartete, dass mit steigender Temperatur die Wahrscheinlichkeit für eine Emission und anschließende Absorption eines Gamma-Quants ansteigen sollte, da sich statistisch gesehen mehr Atome mit der richtigen Geschwindigkeit aufeinander zubewegen. Umgekehrt sollte sich bei sehr niedrigen Temperaturen die Wahrscheinlichkeit für diesen Vorgang nahezu auf Null verringern, da die Atome im Mittel so langsam sind, dass die erforderliche Geschwindigkeitsdifferenz kaum einmal erreicht wird.

Soll ich das so verstehen, dass z.b. in einem Kristalgitter eines Metalls auch Atome vorhanden sind, die eben bei Raumtemperatur nicht nur um ihren Gitterplatz herum schwingen (höhere Temperatur dann höhere Amplitude der Schwingung) sondern die sich deutlich schneller und weiter bewegen als ihre "Artgenossen".

Ich dachte das getht gar nicht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18068

Nein, du hast schon recht, die Atome schwingen nur um ihren Gitterplatz.

Die im Festkörper vorhandenen Schwingungen (Phononen) gehorchen den Regeln der Quantenmechanik. Dabei geht es nicht um die Schwingung eines einzelnen Atoms sondern um kollektive Freiheitsgrade. Stell dir vereinfacht untereinander verbundene Kugeln vor, die gemeinsam schwingen. Bei höheren Temperaturen werden zunehmend mehr sowie höherenergetische Schwingungen angeregt.

Im Falle der Streuung oder Absorption eines Gamma-Quants an bzw. durch einen Atomkern nimmt somit nicht der einzelne Atomkern sondern der gesamte Festkörper den Rückstoß auf.

EDIT: In der ursprünglichen Fragestellung ging es um die Absorption eines Photons durch ein Elektron der Atomhülle, beim Mößbauer-Effekt um die rückstoßfreie Kernresonanzabsorption von Gammastrahlung durch Atomkerne.