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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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 nichtshier Verfasst am: 03. Nov 2017 21:04 Titel: Klemmverbindung Normal- bzw. Schraubenkraft |
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Hallo,
ich hoffe das ist hier richtig. Kann mir jemand sagen ob die Schraubengesamtkraft gleich der Normalkraft hier ist oder sind das verschiedene Werte? Und wie genau berechnet man die nötige Pressung bzw Schrauben-/Normalkraft?
Anscheinend ist die Pressung nicht gleichmäßig sondern cosinus oder linienförmig aber wie berücksichtige ich das? Lese überall Formel wo z.b. ein pi dabei ist bei anderen nicht und bin gerade sehr verwirrt.
Z.b Wurde die nötige Fugenpressung durch Normalkraft durch zylindrische Fläche -> p = F/A = Fr / (myu * pi * d * l) ermittelt
Durch die Schraube entsteht aber jetzt anscheinend eine Lochleibungskraft mit p = Fsges/(d*l) = n * Fs /(d*l) und diese beiden Pressungen werden gleich gesetzt >.>
Kann mir jemand ne ausführliche Herleitung hinschreiben? Wäre sehr dankbar
Mit freundlichen Grüßen
nichtshier
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6115
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| Mathefix Verfasst am: 04. Nov 2017 14:03 Titel: |
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1. Aus der Skizze der radial verspannten, geteilten Nabe sind die Größen
 nicht ersichtlich. Deshalb kann ich die u.a. Formel nicht herleiten.
2. Die Herleitung der Formel zur radial verspannten geschlitzten Nabe ist ganz einfach:
Summe der Momente um das Gelenk = 0
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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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| nichtshier Verfasst am: 04. Nov 2017 14:24 Titel: |
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Hey,
Danke für die Antwort! Fürs erste Bild: Df steht da für d und Lf ist sozusagen die Länge der Klemmverbindung wenn man es seitlich betrachten würde.
Pmax habe ich im Skript nachgeschaut und da stand pmax= pi/2 * pm = pi/2 * Fsges/(df*lf).
Wenn ich alles auflöse komme ich auf Fsges = pi^2/8 * Fsges was ja nicht richtig sein kann bzw das linke Fsges und das rechte sind nicht dieselben >.>
mit freundlichen Grüßen
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 04. Nov 2017 17:07 Titel: |
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| nichtshier hat Folgendes geschrieben: | Hey,
Danke für die Antwort! Fürs erste Bild: Df steht da für d und Lf ist sozusagen die Länge der Klemmverbindung wenn man es seitlich betrachten würde.
Pmax habe ich im Skript nachgeschaut und da stand pmax= pi/2 * pm = pi/2 * Fsges/(df*lf).
Wenn ich alles auflöse komme ich auf Fsges = pi^2/8 * Fsges was ja nicht richtig sein kann bzw das linke Fsges und das rechte sind nicht dieselben >.>
mit freundlichen Grüßen |
Hast Du das richtig wiedergegeben?
Wenn pm der mittlere Druck ist, dann gilt
Wie der mittlere Druck aus pmax hergeleitet wurde, kann ich nicht nachvollziehen.
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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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| nichtshier Verfasst am: 04. Nov 2017 18:37 Titel: |
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Ich weiß nur, dass die Wirkliche Flächenpressung cosinusförmig ist und nach rollof/matek wird dafür der Korrekturfaktor  bentuzt. Also Fs,ges = K* pm * Df*Lf und wenn man das wieder umstellt auf Fs,ges = K* Fs,ges was ja nicht sein kann wenn pm= Fsges/(df*lf) ist außer dass man pm vielleicht anders herleitet? Bin selber ziemlich verwirrt
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6115
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| Mathefix Verfasst am: 04. Nov 2017 20:05 Titel: |
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| nichtshier hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß nur, dass die Wirkliche Flächenpressung cosinusförmig ist und nach rollof/matek wird dafür der Korrekturfaktor bentuzt. Also Fs,ges = K* pm * Df*Lf und wenn man das wieder umstellt auf Fs,ges = K* Fs,ges was ja nicht sein kann wenn pm= Fsges/(df*lf) ist außer dass man pm vielleicht anders herleitet? Bin selber ziemlich verwirrt |
Die Flächenpressung wirkt radial auf die Achse. Was die gesuchte Kraft anbetrifft, sind nur die vertikalen Komponenten der Flächenpressung wirksam - die horizontalen heben sich auf.
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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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| nichtshier Verfasst am: 05. Nov 2017 21:21 Titel: |
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Also gilt dann pm *K = Fs/(lf*df) nicht mehr, weil die Pressung nicht mehr gleichmäßig ist?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6115
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| Mathefix Verfasst am: 06. Nov 2017 20:48 Titel: |
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Ich habe in meinen alten Skripten nachgeschaut. Es wird angenommen, dass die Flächenpressung in einer Klemmverbindung einen Cosinus-förmigen Verlauf hat.
Gesucht ist die mittlere Flächenpressung p_m mit der man dann einfacher umgehen kann.
Es gilt für einen Quadranten im Intervall 
 = p_{max}\cdot \cos(\frac{\pi }{2} - \varphi ) )
 \, \cdot \dd \varphi =p_{max}\cdot\int_a^b \! \cos(\frac{\pi }{2} -\varphi ) \, \cdot \dd \varphi
<br />
=p_m \cdot \frac{\pi }{2} )
Wie man in der Zeichnung auf  kommt, kann ich nicht nachvollziehen.
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nichtshier
Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44
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| nichtshier Verfasst am: 07. Nov 2017 20:34 Titel: |
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Hey, ich habe mal versucht direkt die Kraft Fsges herzuleiten mit deiner Formel
->
 = pmax * \int_a^b \! cos(\pi /2 -\varphi) \, \dd \varphi = pmax * \int_a^b \! \sin(\varphi)\, \dd \varphi)
mit a=0 b= 
* sin(\varphi)*r*Lf\, \dd \varphi = 2 * pmax * r * Lf * \int_a^b \! \frac{1-cos(2\varphi )}{2} \, \dd x = pmax * Df * Lf *\frac{\pi }{4}) mit Df = 2*r und a = 0 und b = 
Zusammen mit deinem hergeleiteten  Kommt Fsges = pi^2/8 * pm * Df * Lf raus
Ich hab aber nicht ganz verstanden wie du von p(phi) = pm * pi/2 gekommen bist.. könntest du es mir bitte erläutern?
Edit:
Okay habe es jetzt mit dem Mittelwert für die Integralrechnung raus.
Nochmals vielen Dank für die Hilfe!
Mit freundlichen Grüßen
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