Balkenwaage, drei Drehmomente

LilM · Anmeldungsdatum: 31.10.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Abend,

ich hänge zur Zeit an folgender Frage:

An einer Balkenwaage hängen zwei ungleiche Massen m1 und m2. Die
Waagevorrichtung (Masse mW , Schwerpunkt S) erzeugt ein drittes Drehmoment,
das den Unterschied der von den beiden Massen hervorgerufenen Drehmomente
(Bezugspunkt D) ausgleicht. Dies führt zu einer Auslenkung der Waage um den Winkel ?.
(a) Stellen Sie die Gleichungen für die drei Drehmomente auf. ¨
(b) Die Summe aller (vorzeichenbehafteten!) Drehmomente ist Null. Formen Sie
die Gleichung so um, dass die Massendifferenz ?m = m1?m2 in Abhängigkeit
des Winkels ? berechnet werden kann

Meine Ideen:
Ichbin mir nicht sicher, aber ich würde grundsätzlich für diese Frage die Formel für den Drehmoment verwenden (M=r x F x sin alpha). Mein Problem ist nur, dass ich mir das ganze etwas schlecht vorstellen kann und auch nicht weiß, was ich jetzt genau in der Formel einsetzen muss.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3249

Ich denke du sollst annehmen, das der Balken auf den sich die zwei Messschalen der Massen befinden, selbst nicht genau mit dem Schwerpunkt im Drehlager der Waage liegt.

Das heißt ohne Massen auf den Waagschalen würde sich der Balken selbst verdrehen und müsste mal geeicht werden.
Du hast also einen Schwerpunktsabstand

auf den Drehpunkt an dem die gesamte Balkenkraft (samt Messschalen) angreift.
Das muß zusätzlich zu den Drehmomenten der 2 Vergleichsmassen berücksichtigt werden.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ich vermute, die Balkenwaage ist absichtlich so gebaut, dass der Schwerpunkt des Balkens unterhalb des Drehpunkts liegt. Das würde dazu führen, dass die Waage ohne Belastung in waagerechter Lage ist und bei Belastung der Balken etwas gedreht wird und dann der Schwerpunkt nicht mehr direkt unter dem Drehpunkt ist sondern auf der zum Gewicht gegenüber liegenden Seite, so dass ein weiteres Drehmoment entsteht, das entgegen der ungleichen Mess-Massen-Belastung gerichtet ist.
Vielleicht mal eine Skizze machen?

Gruß
Marco