| Autor |
Nachricht |
DasPhi
Anmeldungsdatum: 21.09.2017
Beiträge: 1
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 DasPhi Verfasst am: 21. Sep 2017 20:30 Titel: Hamilton |
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Meine Frage:
Hallo liebe Physiker,
ich habe eine Aufgaben zu denen ich einige fragen habe,
Wir betrachten zwei Massepunkte, die sich auf einer horizontalen Geraden bewegen können
und eine nur vom Abstand abhängige Wechselwirkung aufweisen. Die Hamiltonfunktion ist dann:
 = \frac{p_{1}^{2}}{2 m_{1}} + \frac{p_{1}^{2}}{2 m_{1}} + V(|q_{1} + q_{2}) )
und die erzeugende:
 = (q_{1} - q_{2})Q_{1} + (aq_{1} + bq_{2})Q_{2} )
Nun soll ich die erzeugende Hamilton Funktion in Abhängigkeit von  ) ermitteln und die konstanten a und b so wählen, das sich die Hamilton Funktion als  + H_{2} (Q_{2}, P_{2}) ) darstellen lässt.
Meine Ideen:
Allgemein ist ja schon bekannt, das folgende relationen gilt:
 , 
und
 = H(q_{1}, p_{1}, q_{2}, p_{2}) + \frac{ \partial G}{ \partial t} )
Meine erste Fragen, sind die Variblen  und  explizit von der Zeit abhängig? Wenn nicht würde ja der letzte Termn wegfallen.
Nun weiß ich auch nicht wie ich direkt weiter machen soll. Ich leite p und P ab wie ich schon geschrieben habe und setze sie in die Funktion ein. Das führt aber auf einen sehr komplizierten weg und er sieht für mich falsch aus.
Ich würde euch bitten mir zu helfen und bedanke mich für jegliche Hilfe  |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 21. Sep 2017 21:24 Titel: Re: Hamilton |
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| DasPhi hat Folgendes geschrieben: |  )
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Wahrscheinlich
 )
| DasPhi hat Folgendes geschrieben: |
Meine erste Fragen, sind die Variblen und explizit von der Zeit abhängig?
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Hat wohl damit zu tun,ob das Potential zeitabhängig ist |
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DasPhi1
Gast
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| DasPhi1 Verfasst am: 21. Sep 2017 21:41 Titel: |
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Vielen Dank.
Ja stimmt das habe ich hier falsch angegeben.
Also es müsste wie folgt lauten.
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DasPhi2
Gast
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| DasPhi2 Verfasst am: 21. Sep 2017 21:46 Titel: |
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Und ich würde jetzt spontan sagen, dass das Potential nicht von der Zeit abhängt. |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 21. Sep 2017 21:56 Titel: |
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| DasPhi2 hat Folgendes geschrieben: | | Und ich würde jetzt spontan sagen, dass das Potential nicht von der Zeit abhängt. |
Bei der erzeugenden Funktion taucht die Zeit nicht explizit auf
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DasPhi3
Gast
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| DasPhi3 Verfasst am: 21. Sep 2017 23:22 Titel: |
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Vielen Dank,
ich habe jetzt auch alles hinbekommen. Nach einer kurzen Pause war mir alles klar.
Ich habe jetzt die Hamiltonfunktion wie folgt darstellen können:
 )
Ich habe noch eine Frage:
Bei der vorletzte Aufgabe wird die Aufgabe mit dem Potential:
^{2} )
Nun soll ich ausgehend von der obigen Aufgabe die Lösung der Hamilton Funktionen herausbekommen.
Ich habe dann:
 und  sowie  und 
(Ich hoffe die sind soweit richtig)
Wie sieht es mit der Integrationskonstante bei den drei Gleichungen aus? Kann man sie 0 setzen und wenn ja Warum? Oder sind die Gleich? |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Sep 2017 17:09 Titel: |
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| DasPhi3 hat Folgendes geschrieben: |
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Hier komme ich auf
 )
Ich gehe davon aus,dass die beiden Massen gleich sind
| DasPhi3 hat Folgendes geschrieben: |
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| DasPhi3 hat Folgendes geschrieben: |
Wie sieht es mit der Integrationskonstante bei den drei Gleichungen aus? Kann man sie 0 setzen und wenn ja Warum? Oder sind die Gleich? |
Weiß ich jetzt nicht genau was gemeint ist
Da werden jetzt die Differentialgleichungen gelöst |
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DasPhi4
Gast
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| DasPhi4 Verfasst am: 22. Sep 2017 17:36 Titel: |
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Ja genau, vielen Dank für das richtig stellen. Da hatte ich falsch die Formel abgeschrieben. Ich bin froh das ich es mit Latex halbwegs hinbekomme. Dass ist das erste mal, dass ich es verwende.
Ich meine, das bei der Integration der Bewegungsgleichungen eine Konstante hinzukommt.
So lauten die Gleichungen:
Wie sieht dann C aus bei den unterschiedlichen Gleichungen? |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Sep 2017 17:46 Titel: |
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Nochmal langsam
Da fehlen noch die Quadrate
 ) |
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DasPhi5
Gast
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| DasPhi5 Verfasst am: 22. Sep 2017 18:07 Titel: |
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Ja das stimmt. Entschuldige, Ich habe die Hamilton Funktion genommen die unten steht, da ist mir nicht aufgefallen dass das quadrat fehlt. Demnach kommt jeweils noch das passende Q in die Ableitungen hinein. |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Sep 2017 18:27 Titel: |
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Es gilt doch a=b=1
Wahrscheinlich ist q gesucht
Deshalb sollte man P berechen
wenn das alles so stimmt |
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DasPhi6
Gast
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| DasPhi6 Verfasst am: 22. Sep 2017 19:03 Titel: |
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Das steht nicht explizit da, was gesucht ist. Man soll nur die Lösung von der Bewegungsgleichungen angeben.
Aber kannst du mir trotzdem zeigen wie du darauf gekommen bist?
Ich habe erstmal als Lösung von a und b
aber ich komme trotz allem nicht auf dein Ergebnis... |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Sep 2017 19:16 Titel: |
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Die beiden Massen sind gleich? |
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DasPhi7
Gast
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| DasPhi7 Verfasst am: 22. Sep 2017 19:25 Titel: |
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Entschuldige.
Nein sind sie nicht. Das kommst erst in einer späteren Aufgabe. Hab das ausversehen verwechselt. |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Sep 2017 20:21 Titel: |
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Hier dann einsetzten
dann komme ich auf
zB
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DasPhi8
Gast
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| DasPhi8 Verfasst am: 23. Sep 2017 19:16 Titel: |
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Ja stimmt, so kann man es auch machen.
Vielen Dank für deine Hilfe. Jetzt bin ich ein bisschen schlauer  |
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