Hamilton Operator in polarkoordinaten

dot50ae · Anmeldungsdatum: 14.07.2010 Beiträge: 20

Meine Frage:
Hallo,

Ich komme nicht weiter, wenn ich den Hamiltonoperator in anderen Koordinaten (im aktuellen sind es Polarkoordinaten) brauche.

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, im Impulsoperator den nabla Operator in polarkoordinaten auszudrücken.
Das müsste ja dann anstatt von x,y der Radius r sowie der Winkel Phi sein.
Hier komme ich nicht weiter.
Meine Orts Koordinate lautet ja

Das muss ich nun irgendwie einsetzen.
Bin ich bis hierhin noch richtig?

Ich bitte um einen "Schubs" in die richtige Richtung.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Siehe hier:

http://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates

Beim Ausmultiplizieren des Gradients musst du beachten, dass die Einheitsvektoren in Polarkoordinaten nicht mehr konstant sondern Funktionen der Winkel sind!