Wärmekraftmaschine Verständnisfrage.

chibiNarutachu · Anmeldungsdatum: 24.08.2017 Beiträge: 12

Eine Wärmekraftmaschine erzeugt eine Leistung von P = 2 MW. Sie entnimmt die Wärme aus einem
Wärmespeicher, der über eine Verbrennung auf der konstanten Temperatur ϑ1 gehalten wird, und wird
durch Kühlwasser der konstanten Temperatur ϑ2 = 12 ◦C aus einem nahe gelegenen Fluss gekühlt.
Dabei wird eine Wärmeleistung( also Q nach t ableiten)

an das Kühlwasser abgegeben. Welche Temperatur ϑ1
hat der Wärmespeicher, wenn die Wärmekraftmaschine mit dem Wirkungsgrad eines idealen CarnotProzesses
arbeitet?

Mein Ansatz wäre mit dem thermischen Wirkungsgrad, also

da

die zugeführte Wärme ist, und es ein Carnot kreisprozess ist kann ich sagen, dass

richtig? da ja die energie verwendet werden soll.

Was sich mir nicht 100% erschliesst ist warum Q1=W+Q2.
kann mir da jemand kurz eine einfache Erklärung geben, oder ist meine Vermutung richtig, dass die Wärme Q1 in Arbeit W umgewandelt wird und die Restwärme Q2 wieder in Q1 fliesst. Daher Q2+W=Q1?

Der rest der Aufgabe ist leicht zu lösen.

endergebis ist

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Zuerst einmal: das Resultat ist richtig. Da nach

gefragt ist, müsste die Temperatur wahrscheinlich noch in °C angegeben werden. Wegen Q1=R*T1*ln(V2/V1), Q2=R*T2*ln(V4/V3)=-R*T2*ln(V1/V2) folgt das Resultat auch einfach aus T1/T2=Q1/|Q2|.

Zu

(Q2 ist hier negativ, da diese Wärme von der Maschine abgegeben wird): Dies ist lediglich die Energiebilanz bzw. der 1. Hauptsatz über einen Kreisprozess betrachtet. Auf einem ganzen Kreisprozess gilt dU=0, also 0=∆Q1+∆W1+∆Q2+∆W2. Aus der zugeführten Wärme Q1 verrichtet die Maschine die Nettoarbeit |W|, der Rest wird als Wärme Q2 an das Kühlreservoir abgegeben.