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SRT Verständnisfrage/Gedankenexperiment
 
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Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 23. Jul 2020 22:55    Titel: SRT Verständnisfrage/Gedankenexperiment Antworten mit Zitat

Hallo!
Ich ertappe mich immer wieder aufs Neue dabei über Relativitätstheorie nachzudenken und am Ende völlig verwirrt zu sein.

Der Fakt, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter konstant und gleich groß ist, ungeachtet dessen wie sich der jeweilige Beobachter möglicherweise zur Lichtquelle bewegt, hat sich mittlerweile eingebrannt. D.h. selbst wenn ich mich mit Lichtgeschwindigkeit von einer Lichtquelle wegbewege, wird mich das Licht mit Lichtgeschwindigkeit c erreichen, bzw. werden mich die Photonen mit Lichtgeschwindigkeit überholen. Genauso wie wenn ich mich mit Lichtgeschwindigkeit auf eine Lichtquelle zubewege, wird mir das Licht mit Lichtgeschwindigkeit c entgegenkommen (und nicht mit einer von mir relativ beobachteten Geschwindigkeit von 2c wie man annehmen könnte). Ich hoffe das ist soweit richtig.

Jetzt folgendes einfaches Gedankenexperiment:

Ich befinde mich in gleichem Abstand zwischen zwei Lichtquellen A und B. Also genau in der Mitte. Zum Zeitpunkt t = 0 senden beide Quellen ein Photon in meine Richtung aus. Gleichzeitig fange ich an mich mit einer gewissen Geschwindigkeit Richtung Quelle A zu bewegen.

a) Erreicht mich das Photon von Quelle A zuerst?
b) Erreichen mich beide Photonen gleichzeitig?

Meine intuitive Antwort wäre a). Denn ich beobachte beide Photonen mit der Lichtgeschwindigkeit c, ungeachtete meiner eigenen Bewegung. Und da ich mich auf Quelle A zubewege muss A weniger Strecke zurücklegen, sollte also vor B bei mir ankommen.

Andererseits:
Gleiche Ausgangslage nur an Punkt A befindet sich ein parkendes Auto. Ich fahre zum Zeitpunkt t = 0 mit Geschwindigkeit v darauf zu und bei Punkt B (zur Erinnerung: doppelt so weit weg als ich von Punkt A) jagt mich ein Auto mit Geschwindigkeit 2v. Aus meiner Sicht haben Auto A und Auto B eine Relativgeschwindigkeit von v zu mir und ich und Auto B kommen gleichzeitig bei A an. Was irgendwie für Antwort b) sprechen würde, da die Photonen ja auch die gleiche Relativgeschwindigkeit zu mir haben.

Vielleicht sehe ich auch vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr. Würde mich über Aufklärung freuen.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 24. Jul 2020 00:53    Titel: Antworten mit Zitat

Das Problem ist schon ganz am Anfang mit dem "gleichzeitig". Gleichzeitigkeit ist beobachterabhängig in der RT, zumindest wenn zwei Ereignisse nicht an demselben Ort stattfinden. Lies Dir mal was zu "Relativität der Gleichzeitigkeit" und zu "raumartig", "zeitartig" und "lichtartig" durch. (Google)

Gruß
Marco
Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 24. Jul 2020 01:34    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort. Ich habe mir mal den Wikipedia Artikel zur "Relativität der Gleichzeitigkeit" durchgelesen. Ich versteh nicht ganz wie mir das weiterhelfen kann.
In meinem Beispiel muss man sich ja keine Gedanken darüber machen wie die zeitliche Abfolge von etwaigen Ereignissen von Beobachtern in unterschiedlichen Inertialsystemen beobachtet wird. Es geht ja nur darum was ich in meinem Inertialsystem messe. Misst der Detektor den ich mitführe das Photon von Punkt A zuerst und dann das aus B oder beobachte ich beide Photonen gleichzeitig in meinem Detektor ankommen? Alles aus meiner Sicht, in meinem System. Eine Antwort muss ja richtig sein.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Jul 2020 06:54    Titel: Antworten mit Zitat

Betrachten wir drei zeitgleiche Ereignisse an verschiedenen Orten: „Überqueren des Punktes bei x = 0“ sowie „Aussenden des Signals bei x = A“ und „ Aussenden des Signals bei x = B = -A“.

Mal kurz rechnen:

a)











b)











Wenn die beiden Ereignisse in b) gleichzeitig stattfinden sollen, dann müsste



gelten.

Stimmst du mir zu, dass diese Berechnung zwar für Ereignisse erfolgt, die vom Beobachter mit Koordinate x(t) wahrgenommen werden, jedoch nicht mittels Koordinaten in dessen Ruhesystem, sondern bzgl. des Ruhesystems eines externen Beobachters, für den die Punkte A und B unbewegt, jedoch alle drei Objekte bewegt sind?

Stimmst du mir zu, dass wenn die Ereignisse „Eintreffen des Signals von A bei x(t)“ und „Eintreffen des Signals von B bei x(t)“ zur selben Zeit t und am selben Ort x(t) stattfinden, dies dann für alle Beobachter bzw. Koordinatensysteme gelten muss?

Stimmst du mir zu, dass in den obigen Rechnungen die Ereignisse „Eintreffen des Signals von A bei x(t)“ und „Eintreffen des Signals von B bei x(t)“ nicht zur selben Zeit t und am selben Ort x(t) stattfinden können - außer wenn v = 0, oder wenn für das zweite Signal



gilt?

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Jul 2020 09:40, insgesamt 6-mal bearbeitet
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 24. Jul 2020 08:41    Titel: Antworten mit Zitat

Za-hef hat Folgendes geschrieben:
In meinem Beispiel muss man sich ja keine Gedanken darüber machen wie die zeitliche Abfolge von etwaigen Ereignissen von Beobachtern in unterschiedlichen Inertialsystemen beobachtet wird. Es geht ja nur darum was ich in meinem Inertialsystem messe.


Du schreibst, dass Du anfängst, Dich in Richtung A zu bewegen. Das bedeutet, dass Du vor dem Start in einem anderen Inertialsystem ruhst als danach. Nur in einem davon starten die Lichtsignale gleichzeitig und es ist nicht ganz klar, welches das sein soll. Davon hängt ab, ob a) oder b) richtig ist.
Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 24. Jul 2020 12:19    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Za-hef hat Folgendes geschrieben:
......


Du schreibst, dass Du anfängst, Dich in Richtung A zu bewegen. Das bedeutet, dass Du vor dem Start in einem anderen Inertialsystem ruhst als danach. Nur in einem davon starten die Lichtsignale gleichzeitig und es ist nicht ganz klar, welches das sein soll. Davon hängt ab, ob a) oder b) richtig ist.


Ja das war schlecht formuliert. Aber TomS hat es richtig gedeutet: Zum Zeitpunkt t = 0 habe ich in Punkt x = 0 die Geschwindigkeit v.

TomS hat Folgendes geschrieben:




Also dieses Ergebnis ist zunächst ja ganz klassisch zu erhalten und verallgemeinert mein Beispiel mit dem fahrenden/parkenden Auto von oben. Man könnte ja auch schreiben:



Dies muss gegeben sein, dass ein Auto in A (v1) und ein Auto in B = -A (v2) mich (v) gleichzeitig erreichen. Alle Beobachter sind sich in diesem Fall einig, dass die Autos mich gleichzeitig erreichen. Dass die Gleichung nun zu Problemen führt, wenn ist, scheint einleuchtend. Nur wie dieser Fall dann aufgelöst wird, bzw. wer was dann wie wahrnimmt ist mir immer noch nicht ganz klar.

TomS hat Folgendes geschrieben:

Stimmst du mir zu, dass diese Berechnung zwar für Ereignisse erfolgt, die vom Beobachter mit Koordinate x(t) wahrgenommen werden, jedoch nicht mittels Koordinaten in dessen Ruhesystem, sondern bzgl. des Ruhesystems eines externen Beobachters, für den die Punkte A und B unbewegt, jedoch alle drei Objekte bewegt sind?


Tut mir Leid hier kann ich dir nicht ganz folgen.

TomS hat Folgendes geschrieben:

Stimmst du mir zu, dass wenn die Ereignisse „Eintreffen des Signals von A bei x(t)“ und „Eintreffen des Signals von B bei x(t)“ zur selben Zeit t und am selben Ort x(t) stattfinden, dies dann für alle Beobachter bzw. Koordinatensysteme gelten muss?


Ich dachte gerade das wäre in der SRT nicht unbedingt immer der Fall. Dass Beobachter in unterschiedlichen Inertialsystemen sich nicht immer einig sein müssen über die zeitliche Abfolge von Ereignissen. Sogar soweit, dass - solange die Kausalität nicht verletzt wird - die Rheinfolge von Ereignissen von unterschiedlichen Beobachtern unterschiedlich beobachtet werden kann.

TomS hat Folgendes geschrieben:


Stimmst du mir zu, dass in den obigen Rechnungen die Ereignisse „Eintreffen des Signals von A bei x(t)“ und „Eintreffen des Signals von B bei x(t)“ nicht zur selben Zeit t und am selben Ort x(t) stattfinden können - außer wenn v = 0, oder wenn für das zweite Signal



gilt?


Ja also das klingt einleuchtend. Und da die zweite Bedingung nicht möglich ist, wäre v = 0 die einzige Möglichkeit, dass ich in meinem Auto die Photonen gleichzeitig messe? So ganz durchdrungen habe ich es noch nicht. Danke für die Mühe!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Jul 2020 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Za-hef hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:



Also dieses Ergebnis ist zunächst ja ganz klassisch zu erhalten und verallgemeinert mein Beispiel mit dem fahrenden/parkenden Auto von oben.

Dies muss gegeben sein, dass ein Auto in A (v1) und ein Auto in B = -A (v2) mich (v) gleichzeitig erreichen. Alle Beobachter sind sich in diesem Fall einig, dass die Autos mich gleichzeitig erreichen. Dass die Gleichung nun zu Problemen führt, wenn ist, scheint einleuchtend. Nur wie dieser Fall dann aufgelöst wird, bzw. wer was dann wie wahrnimmt ist mir immer noch nicht ganz klar.

Ganz einfach: die Geschwindkeiten v, c, alpha*c sind aus Sicht eines ruhenden Beobachters die Geschwindigkeiten dreier physikalischer Objekte. Da ich einmal direkt c ansetze, muss es sich dabei um Licht (allgemeiner um ein lichtartiges Signal) handeln. Und wenn daraus



folgt, dann ist dies im Rahmen der SRT nicht zulässig.

Dieser Fall wird also nicht aufgelöst, er ist verboten.


Za-hef hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Stimmst du mir zu, dass diese Berechnung zwar für Ereignisse erfolgt, die vom Beobachter mit Koordinate x(t) wahrgenommen werden, jedoch nicht mittels Koordinaten in dessen Ruhesystem, sondern bzgl. des Ruhesystems eines externen Beobachters, für den die Punkte A und B unbewegt, jedoch alle drei Objekte bewegt sind?

Tut mir Leid hier kann ich dir nicht ganz folgen.

Wir haben drei Objekte mit drei Geschwindigkeiten. Geschwindigkeiten werden bzgl. „etwas“ gemessen - bzgl. eines Referenzsystems bzw. in der SRT bzgl. eines (gedachten) Beobachters, dessen Ruhesystem gerade dieses Referenzsystem definiert.

Im vorliegenden Fall könnte dieser (gedachte) Beobachter B z.B. statisch im Punkt x = 0 sitzen.

Jedenfalls handelt es sich bei diesem Beobachter B nicht um einen mitbewegten Beobachter! Denn wenn dem so wäre, dann würde dieser mitbewegte Beobachter B‘ immer die Ortskoordinate seines Ruhesystems x‘ = 0 ansetzen, sowie seine Geschwindigkeit v‘ = 0.

D.h. die gesamte Diskussion erfolgte für einen Beobachter B bei x = 0, einschließlich der Definition von Gleichzeitigkeit. Der Beobachter B‘ würde eine anderen Definition von Gleichzeitigkeit anwenden (das haben wird bisher nicht benötigt, ich wollte lediglich darauf aufmerksam machen)


Za-hef hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Stimmst du mir zu, dass wenn die Ereignisse „Eintreffen des Signals von A bei x(t)“ und „Eintreffen des Signals von B bei x(t)“ zur selben Zeit t und am selben Ort x(t) stattfinden, dies dann für alle Beobachter bzw. Koordinatensysteme gelten muss?

Ich dachte gerade das wäre in der SRT nicht unbedingt immer der Fall. Dass Beobachter in unterschiedlichen Inertialsystemen sich nicht immer einig sein müssen über die zeitliche Abfolge von Ereignissen. Sogar soweit, dass - solange die Kausalität nicht verletzt wird - die Rheinfolge von Ereignissen von unterschiedlichen Beobachtern unterschiedlich beobachtet werden kann.

Dies ist i.A. korrekt, jedoch nicht für zwei Ereignisse am selben Ort und zur selben Zeit.

Im vorliegenden Fall würden B bzw. B‘ den Ereignissen „Aussendung des jeweiligen Signals bei A bzw. B“ die selbe Zeit t = 0 bzw. unterschiedliche Zeiten t’ zuordnen. Aber diese Ereignisse finden nicht am selben Punk der Raumzeit statt.

Wenn jedoch zwei Signale zur selben Zeit am selben Ort eintreffen, also zwei Ereignisse am selben Punkt der Raumzeit zusammenfallen, dann muss dies für beliebige Beobachter gelten. Umkehrschluss, angewandt auf deine Frage: da durch meine Rechnung bewiesen wird, dass für die beiden Ereignisse „Signal von A erreicht x(t)“ und „Signal von B erreicht x(t)“ keine gemeinsame Lösung t und x(t) existiert, diese Ereignisse also für den ruhenden Beobachter nicht am selben Punkt der Raumzeit stattfinden, tun sie dies für keinen Beobachter, also sich nicht für den mitbewegten.

Die Eigenschaft, dass zwei Ereignisse an einem Raumzeitpunkt zusammenfallen, ist also eine Invariante und damit für alle Beobachter zutreffend (oder für alle unzutreffend).

Mathematisch ist das eine einfache Folge der Lorentztransformation. Wenn die Differenz zweier Raumzeitvektoren Null ist, dann bleibt sie dies unter beliebigen Lorentztransformationen.

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Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 24. Jul 2020 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ich habe das Gefühl so langsam löst sich die Verwirrung, aber noch nicht ganz.

TomS hat Folgendes geschrieben:

Dieser Fall wird also nicht aufgelöst, er ist verboten.


Ich habe die ganze Zeit übersehen, dass meine Argumentation für einen ruhenden Beobachter in x = 0 zutrifft. Das scheint logisch für einen Beobachter der in x = 0 ruht und welcher drei sich relativ zu ihm bewegende Objekte sieht (die zwei Lichtsignale und mich). Er wird niemals beobachten, dass beide Lichtsignale gleichzeitig bei mir eintreffen bzw. dass diese zwei Ereignisse im selben Raumzeitpunkt, den ich repräsentiere, zusammenfallen. Und daraus sollte - wie du beschreibst - folgen, dass auch ich in meinem System niemals diese beiden Ereignisse gleichzeitig beobachten werde. Nur warum diese Schlussfolgerung zutrifft, konnte ich trotz deiner Erklärung weiter unten nicht ganz nachvollziehen.

Nochmal ein konkretes klassisches Beispiel, um zu verdeutlichen was mich verwirrt:

Ein Beobachter in x = 0 misst die Geschwindigkeiten vA = 400 km/h, vB = 200 km/h und meine Geschwindigkeit mit v = 100 km/h. Da die obere Bedingung erfüllt ist, wird er wissen, dass beide Autos A und B gleichzeitig bei mir eintreffen werden.
In meinem Ruhesystem gilt für meine Geschwindigkeit v' = 0 und vA' = 300 km/h und vB' = - 300 km/h. Da ich zwei gleich große aber entgegengesetzte Geschwindigkeiten messe, weiß auch ich, dass beide Autos mich gleichzeitig treffen werden.

Für den Fall dass vA und vB der Lichtgeschwindigkeit entsprechen, ist jetzt klar (und auch eigentlich trivial), dass der ruhende Beobachter die Lichtsignale nicht gleichzeitig bei mir ankommend beobachten wird.
Aber wie sieht es für mich aus?
Ich wäre in Ruhe, also v' = 0 und würde beide Lichtsignale mit den Geschwindigkeiten vA' = c und vB' = -c beobachten. Aus dem Grund, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant bleibt. Dann müsste mein Detektor beide Lichtsignale doch gleichzeitig messen?
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 24. Jul 2020 20:40    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Für den Fall dass vA und vB der Lichtgeschwindigkeit entsprechen, ist jetzt klar (und auch eigentlich trivial), dass der ruhende Beobachter die Lichtsignale nicht gleichzeitig bei mir ankommend beobachten wird.
Aber wie sieht es für mich aus?
Ich wäre in Ruhe, also v' = 0 und würde beide Lichtsignale mit den Geschwindigkeiten vA' = c und vB' = -c beobachten. Aus dem Grund, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant bleibt. Dann müsste mein Detektor beide Lichtsignale doch gleichzeitig messe


er hat es dir doch schon geschrieben ->

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn jedoch zwei Signale zur selben Zeit am selben Ort eintreffen, also zwei Ereignisse am selben Punkt der Raumzeit zusammenfallen, dann muss dies für beliebige Beobachter gelten.


Das Zusammentreffen der 2 Lichtsignalen am selben Ort mit dem Detektor ist ein Ereignis auf einen Ort(Raumpunkt) (ich rede hier vom Raum und nicht von Raumzeit. Das ist in jedem Bezugssystem gleichzeitig.

Gehen wir davon aus das sie zunächst aus deiner Sicht von ORT A und ORT B gleichzeitig starten, und sie treffen gleichzeitig am Detektor ein. dann treffen sie auch gleichzeitig am Detektor ein für einen ruhenenden Beobachter, aber sie starten nicht gleichzeitig für eine ruhenden Beobachter. Wenn du dich auf ORT A zu bewegst, startet eben das Photon von ORT B vor dem Photon an ORTA.
Die Gleichzeitigkeit ist relativ, für örtlich getrennte Ereignisse und zwar in Bewegungsrichtung.

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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 25. Jul 2020 00:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ok ich glaube jetzt hab ich es endlich verstanden.

Entweder ein ruhender Beobachter in x = 0 sieht die Lichtsignale gleichzeitig starten, dann sehe ich sie in meinem Ruhesystem aber nicht gleichzeitig starten. Die Lichtsignale werden nicht gleichzeitig bei mir eintreffen. Auch für keinen anderen möglichen Beobachter.

Oder ich sehe in meinem System die Lichtsignale gleichzeitig starten, dann sieht der in x = 0 ruhende Beobachter die Signale nicht gleichzeitig starten. Aber wir beide beobachten wie die Lichtsignale gleichzeitig bei mir eintreffen. Und alle möglichen anderen Beobachter auch.

Ich hoffe so stimmt es jetzt? grübelnd
Danke für eure Geduld.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Jul 2020 07:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Za-hef,

ja, sieht vernünftig aus.

Evtl. müsstest du das mal konkret durchrechnen. Wichtig dabei:

1) du müsstest ggf. für die Signale (Autos) anstelle von c eine Geschwindigkeit u < c betrachten und den Grenzwert u = c erst am Ende ausführen
2) du musst für x,t die Lorentz-Transformation anwenden
3) du musst außerdem das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten anwenden

(2 + 3) garantieren, dass trotz jeweils einzelner Transformation von Ort, Zeit und Geschwindigkeit die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse unter Lorentztransformation erhalten bleibt.

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Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 25. Jul 2020 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ich werde es mal probieren!

Vielleicht noch die eine Frage: Wie ist es möglich, dass ich die Lichtsignale gleichzeitig starten sehe, wenn ich in x = 0 die Geschwindigkeit v habe, und diese dann gleichzeitig bei mir eintreffen obwohl ich mich auf die eine Quelle zubewege? Also wie kann ich mir das vorstellen? Spielt dann sowas wie Längenkontraktion oder dergleichen eine Rolle? Das eine Lichtsignal muss, wenn man klassisch überlegt, ja mehr Strecke zurücklegen als das andere.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Jul 2020 22:44    Titel: Antworten mit Zitat

Za-hef hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht noch die eine Frage: Wie ist es möglich, dass ich die Lichtsignale gleichzeitig starten sehe, wenn ich in x = 0 die Geschwindigkeit v habe, und diese dann gleichzeitig bei mir eintreffen obwohl ich mich auf die eine Quelle zubewege? Also wie kann ich mir das vorstellen? Spielt dann sowas wie Längenkontraktion oder dergleichen eine Rolle? Das eine Lichtsignal muss, wenn man klassisch überlegt, ja mehr Strecke zurücklegen als das andere.

Du verwechselst zwei Bezugsysteme bzw. Beobachter.

ruhender Beobachter: Ein Objekt bewegt sich mit Geschwindigkeit v von einer ortsfesten Signalquelle weg und auf die andere ortsfeste Quelle zu. Zu einem bestimmten Zeitpunkt sendet die hintere, von der sich das Objekt wegbewegt, ein Lichtsignal aus; etwas später die vordere, auf die sich das Objekt zubewegt. Beide Lichtsignale werden zeitgleich von dem Objekt registriert.

bewegter Beobachter: Ein Objekt ruht zwischen zwei sich äquidistant bewegenden Signalquellen. Zu einem geeigneten Zeitpunkt senden beide Signalquellen zeitgleich jeweils ein Lichtsignal aus. Beide Lichtsignale werden zeitgleich von dem Objekt registriert.

Beides beschreibt das selbe Szenario. Man beachte jedoch, dass diese Zeiten, zu denen die Signale ausgesandt werden, jeweils auf ein Bezugsystem bezogen sind. Die Tatsache, dass beide Lichtsignale zeitgleich registriert werden, ist jedoch beobachter- bzw. bezugsystem-unabhängig.

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as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 26. Jul 2020 12:47    Titel: Antworten mit Zitat

Za-hef hat Folgendes geschrieben:
Entweder ein ruhender Beobachter in x = 0 sieht die Lichtsignale gleichzeitig starten, dann sehe ich sie in meinem Ruhesystem aber nicht gleichzeitig starten.

Genau deshalb hatte ich gleich zu Beginn auf die Relativität der Gleichzeitigkeit hingewiesen. Wenn ich jemandem die SRT erklären wollte, würde ich immer damit anfangen, nicht mit Längenkontraktion oder Zeitdillatation. Weil das zu wenig beachtet wird, entstehen in meinen Augen die meisten Verständnisprobleme.

Gruß
Marco
Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 26. Jul 2020 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ok! Jetzt fallen mir meine ganzen Denkfehler auf. Ich danke euch!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Jul 2020 23:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ich schreib das mal zusammen.

Zunächst setze ich c=1.


Wir betrachten den Vorgang zunächst aus dem mitbewegten Bezugsystem B‘.

Die Lichtstrahlen starten im Abstand a’ vom Nullpunkt. Sie bewegen sich entlang



Sie erreichen den Mittelpunkt gleichzeitig zu



Gleichzeitiges Aussenden 1 und gleichzeitige Detektion 2 erfolgen aus Sicht B’ also bei






Die Lorentztransformation ins Ruhesystem lautet




Das Aussenden erfolgt bei





mit



Die Detektion erfolgt bei





Nicht gleichzeitiges Aussenden 1 jedoch wiederum gleichzeitige Detektion 2 erfolgen aus Sicht B also bei




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Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 14. Aug 2020 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Mühe!

Ich bin jedoch immer noch am Grübeln und stolpere jedes mal über irgendwelche Gedankenhürden.
Ich habe überlegt, warum man das Zug-Gedankenexperiment von Einstein (was ja letztendlich das gleiche Gedankenexperiment beschreibt, wie mir im Nachhinein aufgefallen ist, als ich darauf gestoßen bin) nicht mit z.B. Schallwellen durchführen kann. Also mir sind zwei Unterschiede zu Licht klar:
1. Schallwellen brauchen ein Medium (Luft) 2. Schallwellen können für unterschiedliche in unterschiedlichen Bezugssystemen unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit haben.

Jetzt habe ich mir ungeachtet mir folgendes überlegt:

Angenommen mit dem Einschlagen der zwei Blitze am vorderen und hinteren Ende, wird auch jeweils ein lauter Knall ausgesendet. Nun sollen die Blitze so eintreffen, dass ein Beobachter auf dem Bahnsteig, die Blitze nicht gleichzeitig eintreffen sieht (zuerst hinten, dann vorne). Er wird auch die beiden Knallgeräusche dementsprechend nicht gleichzeitig messen. Für den Beobachter im Zug können diese beiden Lichtblitze nun unter den passenden Bedingungen gleichzeitig gemessen werden (wie ich es aus den vorangehenden Beiträgen endlich verstanden habe). Wie sieht es nun mit dem Schall aus? Angenommen der Knall wird im Inneren des Zuges an beiden Enden erzeugt. Die Luft im Zug ist relativ zum Beobachter im Zug in Ruhe. Werden dann die Knallgeräusche zumindest aus Sicht der Beobachters im Zug NICHT gleichzeitig gemessen? Also zuerst der Knall des hinteren Teils, dann des vorderen. Und da der Beobachter sich im Klaren darüber ist, dass er sich in der Mitte des Zuges befindet und der jeweilige Knall mit dem Ereignis des Blitzeinschlags erzeugt wurde, sollte er doch dadurch schließen können, dass die Ereignisse doch nicht gleichzeitig stattfanden?
Da ist wieder irgendein Denkfehler Hammer
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2020 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ändern wir das Beispiel etwas ab:

Zwei Blitze schlagen ein und erreichen den Beobachter im Zug — der sich auf einen Einschlagspunkt zu- und vom anderen wegbewegt — gleichzeitig.

Der Zug bewege sich mit knapp Schallgeschwindigkeit. Der vom hinteren Blitz stammende Knall / Donner breitet sich in der relativ zum Bahnsteig ruhenden Luft mit Schallgeschwindigkeit aus, relativ zum Beobachter im Zug ist er fast in Ruhe, erreicht den Beobachter also erst in sehr ferner Zukunft. Der vom vorderen Blitz stammende Knall / Donner breitet sich in der relativ zum Bahnsteig ruhenden Luft ebenfalls mit Schallgeschwindigkeit aus, relativ zum Beobachter im Zug fast mit doppelter Schallgeschwindigkeit, erreicht den Beobachter also deutlich früher.

D.h. der Beobachter im Zug hört die bzgl. seines Ruhesystems gemäß RT gleichzeitig einschlagenden und gleichzeitig sichtbaren Blitze nicht gleichzeitig.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 14. Aug 2020 20:55, insgesamt einmal bearbeitet
Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 14. Aug 2020 20:36    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Der Zug bewege sich mit knapp Schallgeschwindigkeit. Der vom hinteren Blitz stammende Knall / Donner breitet sich in der relativ zum Bahnsteig ruhenden Luft mit Schallgeschwindigkeit aus, relativ zum Beobachter ist er fast in Ruhe, erreicht den Beobachter also erst in sehr ferner Zukunft.


Verstehe ich nicht ganz. Du redest hier vom Beobachter auf dem Bahnsteig? Und verwechselst du hier nicht hinterer und vorderer Blitz? Und selbst wenn, wieso sollte der Schall zum Beobachter fast in Ruhe sein? Ist die Frequenz des Schalls nicht einfach Doppler verschoben? Wenn ein Zug mit Überschallgeschwindigkeit an mir vorbeifahren würde, und ein Horn am vorderen Ende einen Ton abgibt, höre ich den ja auch. Steh irgendwie auf dem Schlauch. Und letztendlich weiß ich nicht ganz worauf du hinaus willst, entschuldige.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2020 20:53    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, ich meine immer den Beobachter im Zug. Hab‘s ergänzt.
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Za-hef



Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 36

Beitrag Za-hef Verfasst am: 15. Aug 2020 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, in deinem Beispiel ändert sich ja nur, dass der Schall sich nun durch die Luft ausbreitet, welche relativ zum Bahnsteig ruht. Nur der zeitliche Versatz des Messens beider Knallgeräusche durch den Zugbeobachter dürfte in diesem Beispiel größer sein.
Das beantwortet nicht meine Frage, oder ich verstehe es nicht.

Der Zuginsasse stellt folgendes fest:
1. Ich messe die Blitze gleichzeitig. Ich befinde mich in Ruhe und in der Mitte des Zuges, d.h. die Blitze sind gleichzeitig im vorderen und hinteren Ende eingeschlagen.

2. Ich messe den Donner nicht gleichzeitig. Der Donner wird mit den Blitzeinschlägen erzeugt. Ich befinde mich in Ruhe und in der Mitte des Zuges, d.h. die Blitze sind NICHT gleichzeitig eingeschlagen. Oder wie ist es denn nun?

Vielleicht stellen meine Gedanken da aber auch was ganz wirres auf die Beine grübelnd
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17902

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Aug 2020 22:13    Titel: Antworten mit Zitat

Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Bezugsystem konstant, die Schallgeschwindigkeit ist es nicht. Daher wird die Gleichzeitigkeit mittels Einstein-Synchronisation eben auf Basis der Lichtgeschwindigkeit definiert.
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