Schiefer Wurf

thelonewolf · Anmeldungsdatum: 30.07.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
hey leute, ich stehe vor einer Aufgabe an der ich mein Kopf zerbreche.

der Abwurfwinkel, den ein Mensch erreichen kann ist alpha=35°. die max länge der Zielbahn für den Speer beträgt x1=100m.
a) Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit v muss ein 1,80m großer Sportler den Speer abwerfen, wenn er genau die 100 m-Marke treffen will.
b) mit welcher Geschwindigkeit v1(betrag und Winkel) bohrt sich der Speer in den Boden?

Meine Ideen:
null ideen

Mü0 · Anmeldungsdatum: 15.07.2017 Beiträge: 4

Es gibt eine Bahngleichung für den schrägen Wurf:

In Aufgabe a) steht, dass

gesucht ist, und du kennst Winkel

, Abwurfhöhe

, sowie zu erreichende Wurfweite

. Versuch mal, die Gleichung nach

aufzulösen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Zu b) Trivial, da symmetrische Bahnkurve.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Dennoch lässt sich die Symmetrie der Bahnkurve ausnutzen. In 1,8m Höhe ist die Geschwindigkeit genauso groß wie die unter a) errechnete Anfangsgeschwindigkeit. Damit sind die kinetische und die potentielle Energie in 1,8m Höhe vor dem Aufprall bekannt, deren Summe die kinetische Energie beim Aufprall auf den Boden ergibt. Daraus lässt sich die Geschwindigkeit beim Aufprall bestimmen.

Man kennt also die Endgeschwindigkeit und ihre horizontale Komponente, die sich ja während des gesamten Fluges nicht ändert. Dann lässt sich der Aufschlagwinkel per entsprechender Winkelfunktion bestimmen.

Angesichts des gesamten Vorgangs lässt sich bereits abschätzen, dass sich Endgeschwindigkeit und Aufschlagwinkel nur unwesentlich von dem von Mathefix angesprochenen Symmetriefall, also von den Anfangswerten unterscheiden.