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Schiefer Wurf
 
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thelonewolf



Anmeldungsdatum: 30.07.2017
Beiträge: 1

Beitrag thelonewolf Verfasst am: 30. Jul 2017 17:01    Titel: Schiefer Wurf Antworten mit Zitat

Meine Frage:
hey leute, ich stehe vor einer Aufgabe an der ich mein Kopf zerbreche.

der Abwurfwinkel, den ein Mensch erreichen kann ist alpha=35°. die max länge der Zielbahn für den Speer beträgt x1=100m.
a) Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit v muss ein 1,80m großer Sportler den Speer abwerfen, wenn er genau die 100 m-Marke treffen will.
b) mit welcher Geschwindigkeit v1(betrag und Winkel) bohrt sich der Speer in den Boden?

Meine Ideen:
null ideen
Mü0



Anmeldungsdatum: 15.07.2017
Beiträge: 4

Beitrag Mü0 Verfasst am: 30. Jul 2017 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Es gibt eine Bahngleichung für den schrägen Wurf:



In Aufgabe a) steht, dass gesucht ist, und du kennst Winkel , Abwurfhöhe , sowie zu erreichende Wurfweite . Versuch mal, die Gleichung nach aufzulösen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 30. Jul 2017 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

thelonewolf hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:
null ideen


Du weißt aber, dass sich die Bewegung des schiefen Wurfes aus einer gleichmäßig beschleunigten (verzögerten) Bewegung in vertikaler Richtung und einer gleichmäßigen Bewegung in horizontaler Richtung zusammensetzt, oder?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 31. Jul 2017 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

Zu b) Trivial, da symmetrische Bahnkurve.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 31. Jul 2017 15:03    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
symmetrische Bahnkurve.


Wieso? Der Speer wird doch 1,8m über dem Boden abgeworfen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 31. Jul 2017 15:09    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
symmetrische Bahnkurve.


Wieso? Der Speer wird doch 1,8m über dem Boden abgeworfen.


Du hast recht, Sorry hatte ich überlesen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Jul 2017 15:35    Titel: Antworten mit Zitat

Dennoch lässt sich die Symmetrie der Bahnkurve ausnutzen. In 1,8m Höhe ist die Geschwindigkeit genauso groß wie die unter a) errechnete Anfangsgeschwindigkeit. Damit sind die kinetische und die potentielle Energie in 1,8m Höhe vor dem Aufprall bekannt, deren Summe die kinetische Energie beim Aufprall auf den Boden ergibt. Daraus lässt sich die Geschwindigkeit beim Aufprall bestimmen.

Man kennt also die Endgeschwindigkeit und ihre horizontale Komponente, die sich ja während des gesamten Fluges nicht ändert. Dann lässt sich der Aufschlagwinkel per entsprechender Winkelfunktion bestimmen.

Angesichts des gesamten Vorgangs lässt sich bereits abschätzen, dass sich Endgeschwindigkeit und Aufschlagwinkel nur unwesentlich von dem von Mathefix angesprochenen Symmetriefall, also von den Anfangswerten unterscheiden.
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