Eigenwerte und Eigenfunktionen abschätzen

Silencium92 · Anmeldungsdatum: 24.01.2017 Beiträge: 59

Guten Tag zusammen,

in einer Aufgabe, soll ich die Eigenwerte und Eigenfunktion anhand eines Potentialverlaufs (Skizze) abschätzen.

In der Skizze ist bereits zu sehen, dass diese in drei Bereiche eingeteilt ist.

I-Bereich: Die Potentialwand ist unendlich hoch. Ein Teilchen das von rechts kommt, könnte durch Tunneln und müsste exponential abfallen.

II-Bereichen: Hier breitet sich eine stehe Welle aus, die nach rechts oder links durchtunneln könnte und dementsprechend wieder exponential abfallen müsste.

III-Bereich:
Das Teilchen ist frei und wird bei x=0 gestreut. Besteht die Möglichkeit, dass das Teilchen in den Potentialtop fällt?

Sind diese Beobachtungen korrekt? Wie ich das ganze aufzeichnen soll, um die Aufgabe korrekt zu lösen, weiß ich leider nicht.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Gruß
Silencium

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160