Hangabtriebskraft/Beschleunigung Schiefe Ebene

dejan · Anmeldungsdatum: 01.07.2017 Beiträge: 6

Hallo die Herrschaften, ich bin auf nocheine Aufgabe gestoßen, bei der ich mir mit der Lösung etwas unsicher bin.

Hier die Aufgabe:

Ein Radfahrer mit der Gesamtmasse 100kg rollt ohne Antrieb einen Hang mit dem Neigungswinkel 5° und der Länge von 100m herab. Die Summe der Reibungskräfte sei konstant und beträgt 50N.
Wie groß ist die Beschleunigung und welche Geschwindigkeit erreicht er?
(g=10m/s)

Meine Lösung:

https://picload.org/image/rpalarcw/schiefeebene.jpg

a=0,5m/s²
Reibungszahl= 0,5
t=20s

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich verstehe gar nicht, was Du da berechnet hast, und was der ominöse Reibkoeffizient da zu suchen hat. Die Reibkraft ist doch gegeben. Also ist die beschleunigende Kraft die Hangabtriebskraft abzüglich der Reibkraft

Außerdem kennst Du doch die beiden Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung, oder nicht? Wie lauten die? Und wie kannst Du daraus die Geschwindigkeit bestimmen? Die Fahrzeit brauchst Du jedenfalls nicht zu berechnen.

Alternativ zu den Bewegungsgleichungen kannst Du auch den Energieerhatungssatz anwenden: Potentielle Energie wird in kinetische und Reibenergie umgewandelt. Damit kommst Du gar nicht erst in Versuchung, die Fahrzeit auszurechnen. Die kommt im Energieerhaltungssatz nämlich gar nicht vor.

dejan · Anmeldungsdatum: 01.07.2017 Beiträge: 6

Da war ich wohl etwas übereifrig, ist denn weningstens die Beschleunigung richtig?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein. Schreib doch erstmal die Gleichung für die Beschleunigung auf. Und dann setzt Du die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten ein und rechnest die Beschleunigung aus. Das wird sich doch wohl machen lassen.

dejan · Anmeldungsdatum: 01.07.2017 Beiträge: 6

FH=m*g*sin`a
Fh=100kg*10m/s²*sin5°
Fh=87,155N

Fb=Fh-Fr
Fb=87,155N-50N
Fb= 37,155N

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Umständlich, aber richtig.

dejan · Anmeldungsdatum: 01.07.2017 Beiträge: 6

Was wäre deine Idee gewesen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich versuche immer, Zahlenrechnungen weitestgehend zu vermeiden. Z.B. hätte ich die Hangabtriebskraft nicht berechnet, sondern hätte die Formel für die Beschleunigung zunächst vereinfacht:

Das lässt sich mit dem Taschenrechner "in einem Rutsch" ausrechnen.

Eigentlich hätte ich von Vornherein den Energieerhaltungssatz angewendet

hätte nach v aufgelöst

und hätte das per Taschenrechner ausgerechnet. Dabei wäre sozusagen als Nebenprodukt auch die Beschleunigung (das ist der Klammerausdruck) angefallen.

Das ist natürlich im Prinzip dasselbe, wie Du das gemacht hast. Mich stören nur immer die unnötigen zahlenmäßigen Zwischenergebnisse, die meistens auch noch gerundet sind. Damit riskiert man, dass sich die Rundungsfehler akkumulieren.