Frage zur stehenden Welle.

GuildMaster · Anmeldungsdatum: 01.05.2006 Beiträge: 2

HI folgende Aufgabe:
Auf einem beidseitig fest eingespannten geradlinigen Träger der Länge l=1m hat sich eine stehende welle mit 4 Bäuchen gebildet. Erhöht man die Eigenfrequenz umd 15Hz, so stellt sich ein weiterer Bauch ein.
Welche Frequenzen haben diese beiden Eigenschwingungen?
mein ansatz:
generell gilt:

f=k*c/(2l)
bei 4 Bäuchen ist K=4 bei 5 folglich k=5.

nach einsetzen:
f=4*c/(2m) f+15Hz=5*c/(2m)

wie geht es hier weiter?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du hast ja:

und

Gegeben ist die Differenz der beiden Frequenzen, also:

Daraus kannst Du c/2l berechnen und daraus dann wieder die gesuchten Frequenzen. Die Länge des Trägers brauchst Du gar nicht, wenn Du weißt, dass es eine Grundschwingung gibt und alle Oberschwingungen immer ein ganzzahlig Vielfaches der Grundschwingung ist.

Gruß
Marco

GuildMaster · Anmeldungsdatum: 01.05.2006 Beiträge: 2

c=15Hz*2m=30m/s

folglich ist f4= 60Hz

nochmals danke

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ja, oder einfach 4* 15Hz = 60Hz. Eigentlich brauchst Du ja c nicht unbedingt ausrechnen, so wie die Frage formuliert ist, dann bräuchtest Du die Angabe für die Länge eigentlich gar nicht.

Gut gemacht! Thumbs up!