Federpendel in Verbindung mit Flaschenzug

Nerdl_Turtle · Gast

Meine Frage:
Hallo,
mir macht gerade eine Aufgabe zum Federpendel in Verbindung mit einem Flaschenzug Probleme: http://imgur.com/a/tTWqs
Dass ein Federpendel an sich harmonisch schwingt, ist schon bewiesen, es muss also nur noch begründet werden, dass sich dies mit dem Flaschenzug auch so verhält.
Die Formel T = 2 * pi * sqrt(m/D) ist auch schon bekannt.

Meine Ideen:
Ich bin ehrlich gesagt relativ ratlos.
Ich weiß auf jeden Fall, dass die lose Rolle die Strecke für die Feder verdoppelt und die Kraft für diese halbiert, was genau ich damit jetzt anfangen soll weiß ich aber leider nicht wirklich.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Stell einfach die Bewegungsgleichung für die Masse auf, also

. Diese Gleichung hat die Form wie bei einem harmonischen Oszillator und damit als Lösung ebenfalls harmonische Schwingungen.

Nerdl_Turtle · Gast

Tut mir Leid, dass ich mich vielleicht etwas blöd anstelle aber könntest du das etwas weiter ausführen?^^

Bin übrigens noch Schüler, falls das mein fehlendes Können hier zumindest teilweise entschuldigt.^^

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Ich denke, es sollte genügen zu zeigen, dass die rückstellende Kraft linear zur Auslenkung ist. Dass also: F = -Dx erfüllt ist.
Da durch einen Flaschenzug die Kraft um einen festen Faktor verändert wird, bei einer Feder die Kraft proportional zur Auslenkung ist, sollte sie zwar um einen weiteren Faktor kleiner (oder vielleicht größer?) sein, aber immer noch proportional.

Ich würde also so vorgehen: bestimme eine Formel für die Kraft auf die Masse in Abhängigkeit zu ihrer Auslenkung. Wenn dabei eine Proportionalität raus kommt, Du also ein D bestimmen kannst so dass die obige Formel da steht, dann sollte das für die Aufgabe ausreichend sein.

Gruß
Marco