Herleitung: Ungedämpfte Schwingung (el-magnetisch)

PiPhi-Joe · Anmeldungsdatum: 27.04.2006 Beiträge: 9 Wohnort: nürnberg

Hi!

Ich habe heute versuche, die Differentialgleichung der ungedämpften Schwingung* herzuleiten, aber ich kriegs nicht gebacken.
Wäre super wenn mir hier jemand nen Tipp oder nen Hinweis bezüglich des Ansatzes geben könnte.
Danke im vorraus Augenzwinkern

*elektro-magnetische schwingung mein ich smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Durch das harmonische Potential entsteht eine rückstellende Kraft, die proportional zur Auslenkung x ist. Wenn Du das in

einsetzt, dann hast Du die Diff.-Gleichung schon da stehen:

Gruß
Marco

PiPhi-Joe · Anmeldungsdatum: 27.04.2006 Beiträge: 9 Wohnort: nürnberg

Oh..nuja das is nich so ganz das was ich mir erwartet hatte^^
habs ja ned umsonst bei der e-technik gepostet, aber ich hätte es wohl dazuschreiben sollen: ich meine im elektromagnetischen schwingkreis, also mit Spule und kondensator etc.

was du da schreibst bezieht sich doch auf harmonische schwingung beim pendel oder so?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

W oist da der mathematische Unterschied ?
smile

Kondensator:

Induktivität:

Serienschaltung L+C

Differenzieren:

Und schon hast Du wieder eine DG 2. Ordnung

Nikolas

Ich habe hier mal die Thomsonsche Gleichung hergeleitet, vielleicht hilft dir das weiter.

PiPhi-Joe · Anmeldungsdatum: 27.04.2006 Beiträge: 9 Wohnort: nürnberg

Danke, jetzt passts!
Die thomsongleichung ist jetzt auch nullPorblemo, danke euch!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

E-Technik... hubs, hatte ich glatt übersehen! geschockt

Egal, also dann: Die Spannung in der Masche muss null ergeben, also fällt (betragsmäßig) an Spule und Kondensator die gleich Spannung ab. Der Strom muß aber auch der selbe sein durch Spule und Kondensator, weil ja keine Abzweigung existiert, also:

Wenn man jetzt noch weiß, dass der Strom die erste zeitliche Ableitung der Ladung ist (also, die Ladungsänderung auf den Kondensatorplatten ist gleich dem Stromfluß durch die Spule, um das vielleicht etwas anschaulicher zu sagen...), steht schon fast wieder alles da:

Damit hast Du dann eine Gleichung, die von ihrer mathematischen Struktur identisch mit der vom harmonischen Oszi. ist und damit auch die selbe Lösung (bis auf Konstanten natürlich).

Gruß
Marco

//Edit: UI... da war ich wohl deutlich zu langsam! Das ist ja schon wieder eine ganze Liste von anderen Posts... So isses, wenn man nebenher noch telefoniert. unglücklich