Aufenhaltsw'keit von Teilchen im Kern

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Hallo zusammen,

erklären Sie, warum die Radialwellenfunktion

des Wasserstoffatoms zwar für r gegen null divergiert, die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Kern (d.h. bei r = 0) aber dennoch Null ist.

geht für r gegen null gegen einen endlichen Grenzwert.

Die Aufenhaltswahrscheinlichkeit in einem Punkt bei kontinuierlichen Werten ist doch null. Ich muss die Wahrhscheinlichkeitsdichte

über einen Raumbereich integrieren um einen Wert für die W'keit zu erhalten. Da ich ja über Kugelkoordinaten integriere, sollte ich da für die Integrationsgrenze von dr: 0 untere Grenze, Kernradius obere Grenze wählen?

Ist die Aufgabe fehlerhaft?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Und wie schaut es mit dem zweiten Teil der Aufgabe aus?

Wenn ich über einen endlichen Raumbereich (Kern) integriere erhalte ich nicht 0.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Die Aufgabe ist schwachsinnig gestellt.

Die Wellenfunktion ist nicht divergent. Für n = 1, l = 0 ist der Grenzwert für r = 0 außerdem nicht Null, sondern endlich.

Die Wahrscheinlichkeitsdichte ist bei r = 0 also größer Null. Die Wahrscheinlichkeit in einem sehr kleinen Volumen V ist dann näherungsweise der Wert der Wahrscheinlichkeitsdichte in einem Punkt multipliziert mit V. Dieser Wert geht gehen Null, wenn V gegen Null geht, auch für Wahrscheinlichkeitsdichte größer Null.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Danke euch beiden