| Autor |
Nachricht |
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
 Nanni226 Verfasst am: 30. März 2017 12:47 Titel: Federpendel aus Ruhelage |
 |
|
Meine Frage:
Hey ich hab hier eine Aufgabe an der ich schon eine ganze Weile sitze. Leider steh ich im Moment voll auf dem Schlauch.
Auf der Kirmes gibt es ein Fahrgeschäft namens "Inverse Bungee": Eine Person wird in einem Käfig
an vier Gummiseilen um 5 m aus der Ruhelage nach unten ausgelenkt. Ruhelage bedeutet, dass
keine Energie in den Federn gespeichert ist. Die Kraft, die benötigt wird um die vier Seile um 1 Meter
auszulenken beträgt F = 1kN. Anschließend wird der Käfig mit der Person an Bord (Gesamtmasse
m = 200 kg) losgelassen und rauscht in die Höhe. Berechnen Sie die anfängliche Beschleunigung.
Wie groß ist die Geschwindigkeit, wenn der Käfig auf Höhe der Ruhelage angekommen ist? Wie hoch
ist die maximal erreichte Höhe? Bei den Berechnungen können Sie annehmen, dass die vier
Gummiseile durch eine einzige ideale, masselose Feder ersetzt werden kann, die sich nach dem
Hook'schen Gesetz verhält.
Meine Ideen:
Also ich bin mir nicht sicher ob ich den richtigen Ansatz habe.
Aber ich habe zu aller erst die Federkonstante mit der Grundgleichung der Mechanik gleichgesetzt.
 und 
So hab ich die Beschleunigung bekommen.
Ich hoffe das ich da auf dem richtigen Weg bin.
Nun weiß ich aber nicht weiter da ich ja noch die Geschwindigkeit und die Höhe berechnen muss.
Wäre echt dankbar für eure Hilfe |
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 30. März 2017 13:05 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | | Ruhelage bedeutet, dass keine Energie in den Federn gespeichert ist. |
Steht das so in der Aufgabenstellung? Das ist einigermaßen ungewöhnlich. Denn normalerweise wird als Ruhelage diejenige Position bezeichnet, in der Federkraft und Gewichtskraft betragsmäßig gleich groß sind. Bei einer Federkraft ungleich Null ist aber auch Energie in der Feder gespeichert. Aber wenn es so in der Aufgabe steht ... |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 30. März 2017 13:57 Titel: |
|
|
|
Steht das Gerät irgendwo im All, wo keine Gravitation existiert? |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 30. März 2017 14:03 Titel: |
|
|
|
Nein das da oben ist die gesamte Aufgabe. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 30. März 2017 14:07 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | | Nein das da oben ist die gesamte Aufgabe. |
ok.
Dann überlege welche Kräfte auf der Erde auf die Person wirken. |
|
|
Derfnam
Gast
|
| Derfnam Verfasst am: 30. März 2017 14:17 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | | Nein das da oben ist die gesamte Aufgabe. |
ok.
Dann überlege welche Kräfte auf der Erde auf die Person wirken. |
Eine ziemlich nichtssagende Antwort aus der Sicht des Fragenden,-) |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 30. März 2017 14:34 Titel: |
|
|
Ich bin mir da wirklich nicht sicher ob das richtig ist
Aber ich glaube weil dieser Käfig nach oben geschleudert wird werden die Personen ja in den Sitz gepresst und da wirkt doch die Zentrifugalkraft oder ? |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 30. März 2017 14:38 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | Ich bin mir da wirklich nicht sicher ob das richtig ist
Aber ich glaube weil dieser Käfig nach oben geschleudert wird werden die Personen ja in den Sitz gepresst und da wirkt doch die Zentrifugalkraft oder ? |
Rotiert der Käfig? |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 30. März 2017 14:40 Titel: |
|
|
Nein.
Aber die einzige Kraft die mir dann noch einfällt ist die Schwerkraft. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 30. März 2017 14:46 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | Nein.
Aber die einzige Kraft die mir dann noch einfällt ist die Schwerkraft. |
Die spielt eine Rolle und wirkt der Beschleunigungskraft entgegen.
Kommst Du damit weiter? |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 30. März 2017 15:13 Titel: |
|
|
Also so wie ich das jetzt verstanden habe wird der Käfig ja nach unten ausgelenkt.
Und nach unten Richtung Erde wirkt die Schwerkraft und die Beschleunigungskraft nur die Schwerkraft wirkt stärker. Sobald der Käfig losgelassen wird wirkt die Beschleunigungskraft stärker als die Schwerkraft.
Soweit sogut hab ich es auch verstanden.
Aber eine Formel dafür hab ich nicht auf Lager. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 30. März 2017 18:26 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | Also so wie ich das jetzt verstanden habe wird der Käfig ja nach unten ausgelenkt.
Und nach unten Richtung Erde wirkt die Schwerkraft und die Beschleunigungskraft nur die Schwerkraft wirkt stärker. Sobald der Käfig losgelassen wird wirkt die Beschleunigungskraft stärker als die Schwerkraft.
Soweit sogut hab ich es auch verstanden.
Aber eine Formel dafür hab ich nicht auf Lager. |
So langsam näherst Du Dich der Lösung.
Die Formel ohne Berücksichtigung der Schwerkraft hattest Du ja schon hingeschrieben.
Mit Schwerkraft lautet die Formel
)
Kennst Du die Formeln zur gleichmässig beschleunigten Bewegung?
s =
v= |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 30. März 2017 18:49 Titel: |
|
|
Also einmal
 und  |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 30. März 2017 19:03 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | Also einmal
und |
Super! Na also, geht doch
Der Weg s ist gegeben, a hast Du errechnet. Jetzt solltest Du t bis zur und die Geschwindigkeit in der ehemaligen Ruhelage bestimmen können.
Dann sehen wir weiter. |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 30. März 2017 19:27 Titel: |
|
|
Bis hier hin hab ich alles super verstanden.
Nur jetzt (am einfachsten Schritt) läuft es wieder mal nicht rund.
Ich hab alles eingesetzt und komme nicht auf ein vernünftiges Ergebnis. (Also auf das richtige)
Also ich habe mit a=15 m/s^2 gerechnet da ich die Beschleunigung mit der Formel oben berechnet habe und die Schwerkraft noch miteinbezogen hab.
Für t hab ich dann nach umformen t=0,82s und für v=12,25m/s
Das klingt aber alles nicht wirklich richtig  |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 31. März 2017 01:31 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab alles eingesetzt und komme nicht auf ein vernünftiges Ergebnis. (Also auf das richtige) |
Welches ist denn das richtige Ergebnis? Gibt es eine Musterlösung? |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 31. März 2017 07:20 Titel: |
|
|
|
V=5m/s und h=6,25m |
|
|
Derfnam
Gast
|
| Derfnam Verfasst am: 31. März 2017 09:20 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | | V=5m/s und h=6,25m |
Ich habe:
v_5 = 12,32 m/s
a = 15,18 m/s²
h = 6,37 m = 1,37 m über der Ruhelage von 0 m. |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 31. März 2017 10:40 Titel: |
|
|
|
MeinE Ergebnisse liegen auch in dem Bereich deshalb bin ich ja bei der gegebenen Lösung so irritiert |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 31. März 2017 14:18 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | | MeinE Ergebnisse liegen auch in dem Bereich deshalb bin ich ja bei der gegebenen Lösung so irritiert |
Es gibt jeweils zwei Lösungswege zu
Geschwindigkeit
1. Bewegungsgleichung
Hier ist zur Ermittlung der Beschleunigung die im Mittel halbe Federkraft
anzusetzen.
2. EES
Beide Ansätze ergeben
Höhe
Senkrechter Wurf mit 
1. Bewegungsgleichung
 = v_0 - g\cdot t = 0 \rightarrow t = \frac{v_0}{g})
 = v_0\cdot t- \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2} )
2. EES
Beide Ansätze führen zur Höhe h über der Ruhelage
Abweichung zur Musterlösung
Die Abweichungen zu der Musterlösung resultiert daraus, dass in der Musterlösung mit g = 10 gerechnet wurde. |
|
|
Nanni226
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 18
|
| Nanni226 Verfasst am: 31. März 2017 15:44 Titel: |
|
|
|
OK vielen dank endlich hab ich es kapiert |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 31. März 2017 17:34 Titel: |
|
|
| Nanni226 hat Folgendes geschrieben: | | OK vielen dank endlich hab ich es kapiert |
Freut mich !
Ich habe beide Lösungswege gezeigt, da ich nicht weiss, ob Du Dich gerade mit Bewegungsgleichungen oder EES beschäftigst.
Der elegantere Weg geht über EES. Das solltest Du bei ähnlich gelagerten Aufgaben immer versuchen.
Gruss
Jörg |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
