Bahngeschwindigkeit aus Masse und Radius?

Turtle · Anmeldungsdatum: 20.03.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Der Mond kreist in einem Abstand von 384000km vom Erdmittelpunkt um die Erde. Die Erde hat eine Masse von 6X10^24 kg.

-Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit v des Mondes in km/s.

Meine Ideen:
Gegeben:
m(Erde)=6X10^24 kg
r(Mond-Erde)=384000 km [=384X10^6m]
Gesucht: v[km/s]

Mein Ansatz:
Der Mond wird von der Erde mit einer Kraft von F(g)=m*g mit g=9,81m/s^2 angezogen. Da der Mond um die Erde rotiert, entspricht F(g) der Zentriepitalkraft F(z)=(m*v^2)/r

Demnach ist:
F(g)=F(z)

m*9,81m/s^2=(m*v^2)/384X10^6m |:m
9,81m/s^2=(v^2)/384X10^6m |*384X10^6m
9,81m/s^2*384X10^6m = v^2 |Wurzel
61376.21689m/s = v

v?61km/s kommt allerdings nicht hin, für eine Umrundung der Erde bräuchte der Mond demnach nur knapp 11h.

Was habe ich falsch gemacht und wie könnte ich die Fragestellung lösen?

[Nebenrechnung zur Umlaufzeit:
s=2*pi*384X10^3km?2,4X10^6km
t=s/v
t=2,4X10^6km/61km/s ?39344s ?655min ?11h]

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861