Wärmebedarf linear abhängig von Außentemperatur?

ThermoQuestion · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich bin kein Physiker und bräuchte eure Hilfe. Es geht um den Wärmebedarf von Gebäuden. Viele Tools (z.B. https://www.u-wert.net/berechnung/waermebedarf/) oder Normen ermitteln in Abhängigkeit von bestimmten Gebäudeparameter (Dämmung, Lüftung etc.) einen maximalen Heizbedarf bei einer bestimmten Temperaturdifferenz (meistens 30 K Unterschied). Beispielsweise 10kW bei gewünschter Innenraumtemperatur von 20°C und Außentemperatur von -10 °C. Meine Frage ist jetzt, ob ich diesen Wärmebedaft linear runterrechnen kann. Das heißt, wenn ich zum beispiel eine gewünschte Temperatur von 20°C habe und eine Außentemperatur von 5°C (Temperaturdifferenz wäre 15K; also die Hälfe), wäre der Heizbedarf dann auch die Hälfe; sprich 5kW?

Meine Ideen:
Es ist ja klar, dass der Heizbedarf bei einer Temperaturdifferenz von 0K auch gleich 0 wäre. Bei 30 K ist der Heizbedarf 10 kW. Jetzt weiß ich nicht, wie dieser Heißbedarf von der Außentemperatur abhängt. Könnt ihr mir weiterhelfen. Wäre wirklich cool :-)

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Aus vereinfacher Sicht ja, ansonsten nein.

- Denn bei der Wärmestrahlung handelt es sich um keine lineare Funktion:

http://www.powerfromthesun.net/Book/chapter05/Image166.gif
http://docs.engineeringtoolbox.com/documents/431/heat_radiation_from_black_surface_to_unheated.png

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Der Wärmeverlust ist zum Teil linear (Wärmeleitung) und zum (meist kleinen) Teil durch Strahlung, die mit der 4. Potenz der absoluten Temperatur zu den Verlusten beiträgt.
Wenn der Wind eine Rolle spielt, kommt auch noch ein etwa quadratischer Anteil hinzu, bei Verdunstung auch noch eine Exponentialfunktion.
Am besten, man testet das für ein gegebenes Objekt aus.

ThermoQuestion · Gast

Erst einmal vielen Dank für eure Antworten.

Also der Wärmeverlust setzt sich zusammen aus der Wärmeleitung und der Wärmestrahlung. Stellt sich jetzt die Frage, wie groß die jeweiligen Anteile sind. Hat da jemand eine Idee? Austesten wäre extrem aufwändig, da Wärmemengenzähler am Vor/-und Rücklauf der Zentralheizung angebracht werden müssten. Außerdem hängt der Wärmebedarf auch von anderen Komponenten ab (Anwesendheitszeiten der Bewohner, Komfortlevel etc).

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Einmal hier Wärmeleitung:

http://www.schweizer-fn.de/waerme/waermeleitung/waermeleitung.php

oder Kurzfassung:
https://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Physik:_W%C3%A4rmelehre#W.C3.A4rmedurchgang_durch_eine_Wand_oder_ein_Fenster

Und Wärmestrahlung:

https://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Physik:_W%C3%A4rmelehre#W.C3.A4rmestrahlung

Aus Erfahrung ist der Anteil jeweils ~ 1:1 bzw. auch mal 40% Wärmestrahlung, + 60% Wärmeleitung. Am besten aber selbst nachrechnen.

ThermoQuestion · Gast

Vielen Dank Duke711,

ich hätte aber noch zwei Fragen an dich:

1) Wie würdest du vorgehen um das ganze selbst nachzurechnen? Wie gesagt, es gibt Tools, die dir den Wärmebedarf bei einer gewissen Temperaturdifferenz ermitteln (z.B. 10 kW bei Temperaturdifferenz von 30 K). In diesem Wert sind ja dann Wärmeleitung und Wärmestrahlung berücksichtigt. Wie kann ich das zurückrechnen ohne zu wissen, welchen Anteil Wärmestrahlung und Wärmeleitung an diesen 10 kW haben?

2) Du schreibtst

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Tools gibt es viele, nur taugen die nicht viel. Das sind alles einfache Schätzeisen, die von einen idealisierten und stationären Fall ausgehen. Schau Dir mal die VDI 2078 Norm an.

Um es von Hand rechnen zu wollen. Müsste man natürlich erstmal sämtliche Randbedingungen kennen. Wie Dämmwerte, Emissionswerte, Windstrom usw. Dann wird Schrittweise für jede Wand ein Ergebnis ermittelt.
Besonders genau ist diese Rechnung allerdings nicht. Da Wände zu einander als isoliert betrachtet werden. Genauer geht es nur über gekoppelte Gleichungen. Da dies aber per Hand sehr aufwendig wird, macht man das heute per Simulationen. Oft reicht eine 1D Simulation. Oder eine 3D Simulation mit Abaqus, Ansys Fluent und Co. Dafür gibt es sogar kostenlose Studentenversionen.

ThermoQuestion · Gast

Danke Duke für deine Antwort,

dass es viele Tools gibt ist mir bekannt. Jedoch ist das nicht wirklich mein Problem/Frage. Ich habe folgendes (einfaches) Tool verwendet:
u-wert.net/berechnung/waermebedarf/

Dieses Tools berechnet - in Abhängigkeit von Gebäudeeigenschaften - die Heizlast (in J/s=W) bei einer Temperaturdifferenz von 30 K. Wichtig ist: Ich akzeptiere diesen Wert und will ihn als Basis für ein Wärmelastprofil verwenden. Es geht also nicht darum, welches Tool oder welche generelle Berechnungsmethodik ich verwenden sollte, sondern wie ich solche ein berechneten Basiswert am besten interpolieren kann (das habe ich vlt. in meinen vorherigen Posts nicht gut ausgedrückt).

Das Wärmelastprofil soll in Abhängikeit der Tagestemperatur in minütlicher (oder sekündlicher) Auflösung den Wärmebedarf des Gebäudes angeben. Was ich jetzt benötige ist eine Berechnung dieses Wärmebedarfs ausgehend von dem Wert des Tools. Ich habe das in einem ersten einfachen Schritt mal linear runtergerechnet. Jetzt habe ich durch das Forum erfahren, dass die Wärmestrahlung - im Gegensatz zur Wärmeleistung - eben nicht linear ist. Mein Problem ist jetzt, wie ich diesen Wärmebedarf, unter Berücksichtigung von Wärmeleitung und Wärmestrahlung, am exaktesten zurückrechnen bzw. interpolieren kann.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Solange die Temperaturdifferenz klein genug ist, ist alles linear. Und so musst du auch rechnen, hast ja sonst keine Anhaltspunkte, wie man's besser machen könnte.
Wärmelastprofil und Wärmebedarf in minütlicher Auflösung kannst du dir eigentlich knicken, weil die Wände thermisch ziemlich träge sind.

ThermoQuestion · Gast

Vielen Dank für deine Antwort 'Ich',

du meinst also, dass es angemessen ist, den Wärmebedarf linear zu interpolieren (basierend auf den einen ermittelten Wert)? Wenn man die Beiträge in diesem Forum berücksichtigt, würde ich doch damit die Wärmestrahlung völlig Außer Acht lassen, da diese eben nicht linear von der Temperatur abhängt, sondern von der 4. Potenz.

PS:
Im Übrigen geht es mir auch nicht um die Wärmeströme innerhalb eines Gebäudes (also zwischen den Wänden). Es geht mir primär um den Heizbedarf.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Was aber keine Rolle spielen würde, da die Angaben aus diesem Schätztool nur bessere Phantasiewerte sind. Etwas überspitzt formuliert, aber die Abeichung zu Realtität ist alles andere als klein.

Wurde übrigens schon mal gepostet....

http://www.powerfromthesun.net/Book/chapter05/Image166.gif

ThermoQuestion · Gast

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Dann solltest Du dich nicht lieber auf dieses Schätztool verlassen. Seht sogar in der Beschreibung "abzuschätzen"

https://www.u-wert.net/berechnung/waermebedarf/

Das Programm kann auch nur schätzen denn:

- Es berücksichtigt nicht den Sonneneinstrahlwinkel
- Den UV-Strahlungsanteil bzw. die Absorption der Atmosphäre
- Die Geometrie der Strahlungskörper
- Nur den stationären Prozess.
- keine gekoppelten Gleichungen
- nicht die allgemeine DGL der Wärmeleitung

Denn es summiert nur die Werte, nach diesen zwei abgeleiteten Gleichungen für eine eindimensionale und einfache Geometrie, auf:

https://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Physik:_W%C3%A4rmelehre#W.C3.A4rmedurchgang_durch_eine_Wand_oder_ein_Fenster

Dies kann man übrigens dann auch gleich mit Excel und Co machen, ganz ohne diesem Tool.

Programme gibt es viele:

- Ansys, Simplorer
- SimulationX
- MapleSim
- Matlab/Simulink
- Flowmaster (Mentor Graphics)
- AVL Boost
- Ricardo Wave
- AspenOne

usw.

Am "einfachsten" dürfte wohl SimulationX und Maplesim sein. Also mir reichen bei den zwei Programmen die interne Programmhilfe. Die vorgefertigten Biblotheken sind reatliv einfach zu verstehen. Aber dieses Problem könnte man mit allen o.g. Programmen lösen.

Nachtrag:
Weitreichende Kenntnisse über die Bausubstanz, sind Aufgrund der Baunorm nach dem Schema F, auch nicht erforderlich.

ThermoQuestion · Gast

Danke Duke für die Auflistung der Tools,

sind diese Tools auch für 1 dimesionale Gebäudegeometrien ausgelegt oder kann man damit nur aufwändige 3d-Modelle generieren?

Es geht mir in erster Linie nicht um den Modellierungsaufwand, sondern um die dafür benötigten Informationen. Ich will den Gebäudebestand von Deutschland berücksichtigen und die Informationen über die verschiedenen Gebäudetypen sind nicht detailliert vorhanden (weil das aufgrund der Heterogenität des Gebäudebestandes überhaupt nicht möglich ist). Die Informationen, an denen ich mich orientiere, sind hier aufgelistet (iwu.de/fileadmin/user_upload/dateien/energie/klima_altbau/Gebaeudetypologie_Deutschland.pdf) bzw. der Gebäudebestand hier (building-typology.eu/downloads/public/docs/brochure/DE_TABULA_TypologyBrochure_IWU.pdf auf Seite 1 Rock

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Thermoquestion · Gast

NOchmals eine letzte Erinnerung und Frage (danach nerve ich auch nicht mehr:-)):

sind diese Tools (von Duke711 aufgelistet) auch für 1 dimesionale Gebäudegeometrien ausgelegt oder kann man damit nur aufwändige 3d-Modelle generieren?

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Das sind alles 1D Modelle