Ein Linear fällt auf eine Feder

saitam · Anmeldungsdatum: 18.05.2015 Beiträge: 7

Meine Frage:
Ein Linear mit festem Drehpunkt fällt aus der Waagrechten aus der Höhe h auf eine Feder,wie groß ist die Kraft auf die Feder?
Der Massenschwerpunkt soll in der Mitte sein, der Aufprallpunkt der Feder aber außen.
Wie lautet die Formel für die Beschleunigung?

Meine Ideen:
Die Beschleunigung ist abhängig vom Winkel des Masseschwerpunkts zum Drehpunkt, das heißt in der Waagrechten =g, in der Vertikalen =0,

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

saitam · Anmeldungsdatum: 18.05.2015 Beiträge: 7

Hallo hansguckindieluft

danke für die schnelle Antwort!

1. ich meine ein Lineal, sorry mein Fehler.
2. ok
3. inwiefern spielt die Massenträgheit da mit rein?

saitam · Anmeldungsdatum: 18.05.2015 Beiträge: 7

Hallo

hier ein Ansatz:
Wpot ist m*g*h
Wkin ist 1/2*m*v^2

Länge gesamt ist a
Länge vom Drehpunkt zur Masse ist b

|--------------a----------------|
|----b----m........................ |
o______O_____________ _

...................................... h
................................... ^ _
................................... |
................................ Feder

Hier der versuch einer Skizze, gelbe Punkte sind nur Platzhalter, Über Feder soll ein Pfeil sein der diese Symbolisiert.
klein o ist links ist der Drehpunkt, Groß O der Massepunkt,
h ist die Höhenänderung auf die Länge a, h´die Höhenänderung der von m bei h,
v ist die Geschwindigkeit von des äußeren punktes, v´die geschwindigkeit von m

h´=b/a*h
g*b/a*h=1/2*v^2

v´=sqrt(2*g*b/a*h)

F=m*v´

kann das jemand nachvollziehen?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Moin,

Du brauchst die kinetische Energie gar nicht zu berücksichtigen:
Zunächst hat das Lineal ja nur potenzielle Energie. Am Ende des Vorgangs ist die gesamte Energie in der Feder gespeichert (in Form von Spannenergie).
Dass zwischendurch das Lineal auch kinetische Energie hat, ist für die Fragestellung nicht relevant.

Also, setze die potenzielle Energie und die Spannenergie der Feder gleich und löse nach der Federkraft auf:

Für die potenzielle Energie ist nur der Schwerpunkt des Lineals ausschlaggebend. Die potenzielle Energie ist also:

Epot = m * g * b * (1 + h/a)

Hierbei ist berücksichtigt, dass der Weg h', den der Schwerpunkt beim Zusammendrücken der Feder zurücklegt ja auch noch zur potenziellen Energie hinzugezählt werden muss.

Die Spannenergie der Feder ist:

Efeder = 1/2 * F * h

Beide Energien kannst Du nun gleichsetzen und nach F auflösen.
Dabei wirst Du feststellen, dass das h noch unbekannt ist. Du brauchst also eine weitere Gleichung, um das h zu bestimmen. Dazu benötigst Du die Federkonstante. War die nicht gegeben?

Gruß

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich bin mir zwar nicht sicher, ob ich den Vorgang wirklich verstehe, aber ich meine, dass am Ende das Lineal schon kinetische Energie hat, sowohl Rotation als auch Translation sogar.
Ich denke, man muss den Koordinatenursprung zur Feder legen und dann mit Drehimpulserhaltung arbeiten, oder?

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Übrigens: Wie ist denn nun der genaue Aufgabentext? "Wie groß ist die Kraft auf die Feder" ist ja keine vernünftige Frage, wenn nicht ein Zeitpunkt angegeben ist. Soll es die maximale Kraft sein? Soll die Feder eingedruckt werden? Hat sie eine Federhärte? Etcpp...

Gruß
Marco

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

saitam · Anmeldungsdatum: 18.05.2015 Beiträge: 7

Hallo

also die Zeit ist irrelevant.

Wissen möchte ich die maximale Kraft mit der das Lineal auf die Feder drückt und damit umgekehrt wie groß die Belastung auf das Lineal ist und inwiefern es eine Rolle spielt dass es eine Rotation ist.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

saitam · Anmeldungsdatum: 18.05.2015 Beiträge: 7

Hallo,

danke für die vielen Antworten!

also ja es ist ein Pendel
Wie lange es dauert bis das Lineal die Feder berührt oder wann die maximale Kraft anliegt ist egal
nur eben wie hoch diese Kraft ist

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

saitam · Anmeldungsdatum: 18.05.2015 Beiträge: 7

Das Pendel fällt einfach um eine Höhe h
Diese kann variieren
und landet nach dieser Höhe auf der Feder mit der Steifigkeit k

zb mit einem Radius von b=1m fällt m von einer Höhe h von 50cm auf 20cm, der Drehpunkt befindet sich auf 0. Die gesamte Länge a ist 1,5m. Die Masse sei 100kg, die Federsteifigkeit 1kN/cm.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Auf was bezieht sich die Höhe h denn dann? Auf den Schwerpunkt oder auf den Endpunkt? Wo ist der (feste) Drehpunkt eigentlich? Am anderen Ende des "Lineals" (ein 100kg Lineal? Bist Du sicher?)

Das macht doch alles gar keinen Sinn...!

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Aha, h soll am Ende des Lineals sein.

Und die Masse fällt um h'.

Wo ist jetzt eigentlich Dein Problem, einfach den Energieerhaltungssatz anzuwenden, wie hansguckindieluft schon gleich zu Beginn gesagt hatte: Verlust an potentieller Energie des Stabschwerpunkts entsprecht Spannenergie der Feder bei maximaler Spannung (naja, die Gewichtskraft nicht vergessen noch...).
Wenn Du weißt, wie weit die Feder eingedruckt wird, kannst Du dann ganz einfach die Kraft ausrechnen.

Aber Deine Angaben sind trotzdem total schräg. Da ist einiges im Argen!

Gruß
Marco

saitam · Anmeldungsdatum: 18.05.2015 Beiträge: 7

Hallo,

Qhansguckindieluft:
ja du hast mich verstanden, anfangs wars von der horizontalen aus, das mit maßen war so wie du beschrieben hast.
sorry mein fehler habe nicht bedacht euch drauf hinzuweisen.

die Maße sind aus der Luft gegriffen, ich will nur den Zusammenhang verstehen, sprich die Formel.
Von daher sollte es doch egal sein ob das Lineal von der Horizontalen auf -30cm fällt oder von 50 auf 20cm, die Formel sollte gleich sein

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja schon... Aber hat sich das dann jetzt geklärt und Du kannst die Energieerhaltung anwenden oder ist da jetzt noch eine Frage offen?

Gruß
Marco