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Wieso ist D materialunabhängig und B abhängig?
 
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rickm
Gast





Beitrag rickm Verfasst am: 21. Feb 2016 13:49    Titel: Wieso ist D materialunabhängig und B abhängig? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Also es geht mir um den Vergleich der elektrischen Flussdichte D mit der magnetischen Flussdichte B.

Für das el. Feld einer Punktladung gilt:



Da für D gilt



muss ja D materialunabhängig sein (weil Epsilon bei E im Nenner steht)


Für die magnetische Feldstärke H gilt:

(Gesetz von Biot-Savart)

Und bei der magnetischen Flussdichte B wird ja noch Müh mit H multipliziert. Das heißt ja, dass hier die Flussdichte vom Material abhängig ist. Warum ist das so?

Meine Ideen:
Keine weiteren
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14754

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Feb 2016 14:27    Titel: Antworten mit Zitat

rickm hat Folgendes geschrieben:
Warum ist das so?


Weil es sich um zwei unterschiedliche Feldtypen handelt. Im elektrostatischen Feld ist die (Verschiebungs-)Flussdichte D die Erregergröße (und wird deshalb auch häufig als dielektrische Erregung bezeichnet) und die Feldstärke E die Wirkungsgröße (verantwortlich für Kraft auf Ladung). Im magnetischen Feld ist dagegen die Feldstärke H die Erregergröße (und wird deshalb auch häufig als magnetische Erregung bezeichnet) und die Flussdichte B die Wirkungsgröße (verantwortlich für Kraft auf bewegte Ladung).

Der Kausalzusammenhang zwischen Feldstärke und Flussdichte ist bei den beiden Feldtypen also gerade umgekehrt.

Wegen der von B abhängigen Kraftwirkung hat es mehrfach Versuche gegeben, die magnetische Flussdichte B in Analogie zur Feldstärke E in "magnetische Feldstärke" umzubenennen. Die Diskussion ist noch im Gange. Es gibt ein sehr starkes Argument gegen die Umbenennung. Denn sowohl für das magnetische Feld als auch für die beiden elektrischen Feldtypen (elektrostatisches und Strömungsfeld) gilt prinzipiell derselbe formale Zusammenhang: Flussdichte ist gleich Leitfähigkeit mal Feldstärke.







Dabei wird die Permittivität als dielektrische Leitfähigkeit und die Permeabilität als magnetische Leitfähigkeit betrachtet, was mit der eigenen Vorstellung von "Leitfähigkeit" gut übereinstimmt. Damit lassen sich auch die in den einzelnen Feldtypen berechenbaren Widerstände nach der prinzipiell gleichen Formel bestimmen (dabei wird der Kehrwert der Kapazität als dielektrischer Widerstand bezeichnet). Für homogenes Feld:





mkm12



Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124

Beitrag mkm12 Verfasst am: 21. Feb 2016 22:46    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo GvC,
deine Darlegungen, Erläuterungen und Hilfestellungen sind immer sehr fundiert gewesen, soweit ich selbst das verfolgen konnte. Unbestritten!
Aber hier stört mich doch deine Festlegung auf Ursache und Wirkung.

Ist etwa ein B denkbar ohne H und ebenso ein E denkbar ohne D?
Man kann trefflich darüber streiten, was Ursache und was Wirkung ist, aber ist es nicht vollkommen gegenstandslos?

Meine persönliche Meinung ist, dass man bei solchen Festlegungen sehr zurückhaltend sein sollte, allein schon darum, weil es gar nicht notwendig ist.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8184

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Feb 2016 22:56    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:

Der Kausalzusammenhang zwischen Feldstärke und Flussdichte ist bei den beiden Feldtypen also gerade umgekehrt.

???
Zitat:

Wegen der von B abhängigen Kraftwirkung hat es mehrfach Versuche gegeben, die magnetische Flussdichte B in Analogie zur Feldstärke E in "magnetische Feldstärke" umzubenennen. Die Diskussion ist noch im Gange. Es gibt ein sehr starkes Argument gegen die Umbenennung.

Es gibt ein sehr viel stärkeres Argumente dafür B "magnetisches Feld" zu nennen:
B und E sind beides Komponenten desselben Tensors und transformieren sich somit unter Lorentzboost ineinander.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13701

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Feb 2016 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

E und B sind die fundamentalen, mikroskopischen Größen. In geeigneten Einheiten entfallen epsilon und mu. Der el.-mag. Feldstärkentensor F enthält E und B ohne weitere Konstanten.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1990

Beitrag index_razor Verfasst am: 22. Feb 2016 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Es gibt ein sehr viel stärkeres Argumente dafür B "magnetisches Feld" zu nennen:
B und E sind beides Komponenten desselben Tensors und transformieren sich somit unter Lorentzboost ineinander.


Ein Beobachter mit Eigenzeit t zerlegt den Faradaytensor in die beiden Feldkomponenten E und B gemäß



Gerade diese Zerlegung offenbart einen fundamentalen Unterschied zwischen E und B: Es handelt sich jeweils um Tensoren verschiedener Stufen. B ist eine Flußdichte (2-Form) und keine Feldstärke wie E (1-Form). Das ist der Grund warum von B nur die Divergenz in den Maxwellgleichungen auftaucht und von E nur die Rotation. (Genau umgekehrt wie bei D und H.) Der Übergang zwischen Feldstärke und Flußdichte entspricht dem Übergang zum Dual



Nur wegen der euklidschen Struktur des Raumes ist die Umrechnung der Flußdichten in Feldstärken und umgekehrt überhaupt möglich:


Hier stehen jeweils Feldstärke und Flußdichte auf derselben Seite der Gleichung. Wenn man also ihren fundamentalen Charakter betonend E und B zusammenfaßt, sollte man trotzdem nicht vergessen, daß sie ebenso grundlegend verschieden darin sind, ob sie Aussage über Quellen oder Wirbel des Feldes machen. Danach gehört eher B in eine Kategorie mit D und E zusammen mit H, und die Identifizierung der zugehörigen Flußdichten und Feldstärken im Vakuum geht lediglich als Folge auf die euklidische Struktur des leeren Raumes zurück.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8184

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Feb 2016 22:00    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab kein Problem damit, dass die Elektrische Feldstärke eine 1-Form und die magnetische Feldstärke eine 2-Form ist. Wenn ich Mathematik betreiben will, dann betreib ich Mathematik. Wenn ich Physik betreiben will, dann betreibe ich Physik.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1990

Beitrag index_razor Verfasst am: 23. Feb 2016 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Ich hab kein Problem damit, dass die Elektrische Feldstärke eine 1-Form und die magnetische Feldstärke eine 2-Form ist.


Höchstens, daß du ja in einem Medium mit noch eine Bezeichnung für H brauchst (eine Flußdichte ist es nicht direkt, man könnte es aber vielleicht "Permeable Verschiebung" nennen.)

Abgesehen davon hast du vielleicht kein Problem, aber "ein viel stärkeres Argument" gegen die Bezeichnung "magnetische Flußdichte" eben m.E. auch nicht. Es spricht ja nichts dagegen, die Tatsache, daß es sich bei E und B um grundlegend verschiedene Objekte der räumlichen Geometrie handelt durch die Bezeichnung "Flußdichte" angemessen zu würdigen. Gleichzeitig hätte man dann noch die freie Bezeichnung "Feldstärke" für die duale Größe H übrig.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8184

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Feb 2016 20:36    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Es spricht ja nichts dagegen, die Tatsache, daß es sich bei E und B um grundlegend verschiedene Objekte der räumlichen Geometrie handelt durch die Bezeichnung "Flußdichte" angemessen zu würdigen. Gleichzeitig hätte man dann noch die freie Bezeichnung "Feldstärke" für die duale Größe H übrig.

Da kann man sicher tun und letztendlich ist der Name ja schnurzegal. Ich werde es trotzdem nicht tun, weil ich es nicht sinnvoll finde, da E und B die fundamentalen Felder sind (welche letztendlich aus der QED kommen) und D und H "nur" effektive Beschreibungen wenn man über kleine Volumenelemente, die entsprechend 'genug' Materie enthalten, mittelt. Ich weiss, dass die Bezeichnung "magnetisches Feld/magnetische Feldstaerke" für B gerade in Deutschland auf grossen Widerstand stößt Augenzwinkern
EDYN
Gast





Beitrag EDYN Verfasst am: 23. Feb 2016 21:03    Titel: EDYN Antworten mit Zitat

Was ist denn älter EDYN oder QED? (QED ist für den Lande-Faktor von Elektronen optimiert, gibt es es auch ein Theorie für Protonen?)
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8184

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Feb 2016 21:04    Titel: Re: EDYN Antworten mit Zitat

EDYN hat Folgendes geschrieben:
Was ist denn älter EDYN oder QED?

Was hat das mit irgendwas zu tun?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13701

Beitrag TomS Verfasst am: 23. Feb 2016 23:21    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ein Beobachter mit Eigenzeit t zerlegt den Faradaytensor in die beiden Feldkomponenten E und B gemäß



Gerade diese Zerlegung offenbart einen fundamentalen Unterschied zwischen E und B: Es handelt sich jeweils um Tensoren verschiedener Stufen. B ist eine Flußdichte (2-Form) und keine Feldstärke wie E (1-Form).

Interessant.

Wie passt das dazu, dass elektrische und magnetische Felder Komponenten des elektromagnetischen Feldes sind, d.h. dass E, B zu einer 2-Form F zusammengefasst werden können? Mit Komponenten meine ich, dass in der 2-Form



die Komponenten , in stecken. Hier sind die , aber offensichtlich 0-Formen, und die Tatsache, dass F eine 2-Form ist, hat nichts mit E und B zu tun, sondern ausschließlich mit den dx.

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index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1990

Beitrag index_razor Verfasst am: 24. Feb 2016 18:15    Titel: Antworten mit Zitat

Man muß nur die beiden Formen und in dieselbe Basis zerlegen wie und die Koeffizienten vergleichen. Beides sind rein räumliche Formen relativ zu dem gewählten Beobachter in dem Sinne, daß und für eine beliebige 1-Form . Aus der letzten Bedingung folgt das Verschwinden aller 0-i-Komponenten von . (Das kann man natürlich fordern, weil alle derartigen Komponenten in die Definition von aufgenommen werden können.) Nun kann man die Komponenten von und bzgl. der Basis mit z.B. folgendermaßen definieren



und



Da rein räumlich ist, ist es das Dual der räumlichen 1-Form , der Magnetfeldstärke, bzgl. des räumlichen Hodge-Operators (vorher von mir mit bezeichnet). Sie enthält deshalb keine Terme mit . Damit erhält man dann



Vergleicht man das mit der Darstellung



erkennt man den Zusammenhang zwischen den Komponenten von und denen von und , nämlich



und



Beide Darstellungen sind also vollkommen äquivalent.
jh8979
Moderator


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Beiträge: 8184

Beitrag jh8979 Verfasst am: 24. Feb 2016 19:35    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:

Beide Darstellungen sind also vollkommen äquivalent.

Ich bezweifel mal das Tom das angezweifelt hat. Sein Punkt war ein anderer Augenzwinkern
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1990

Beitrag index_razor Verfasst am: 24. Feb 2016 19:55    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:

Beide Darstellungen sind also vollkommen äquivalent.

Ich bezweifel mal das Tom das angezweifelt hat. Sein Punkt war ein anderer Augenzwinkern


Welcher Punkt? Er hat doch die Frage gestellt, wie seine und meine Schilderung zusammenpassen. Ich habe das nur beantwortet. Daß er die Äquivalenz angezweifelt hat, glaube ich auch nicht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13701

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Feb 2016 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

Danke, das passt so für mich
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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8184

Beitrag jh8979 Verfasst am: 24. Feb 2016 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:

Welcher Punkt?

Ich hab mich wohl getäuscht smile Thumbs up!
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